2022年军队文职人员招聘（理工类-数学1）考试重点题库（含答案）

1、2022年军队文职人员招聘（理工类-数学1）考试重点题库（含答案）一、单选题1.设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()。A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解B、若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解D、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解答案：D解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：3.下列级数中，发散的级数是哪一个？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：利用级数敛散性判定法可断定A、B、C收敛，D式，所以级数发散。4.对于二元函数z=f(x，y

2、)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是()。A、偏导数存在，则全微分存在B、偏导数连续，则全微分必存在C、全微分存在，则偏导数必连续D、全微分存在，而偏导数不一定存在答案：B5.A、B、C、D、答案：D解析：6.A、L1/L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2但不相交D、L1，L2是异面直线答案：A解析：7.A、B、C、D、答案：C解析：8.设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=

3、y(x,z)和z=z(x,y)D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)答案：D解析：9.汽车途经5个交通路口，假定遇上红灯的概率都是0.4，且相互独立，则汽车最多遇上一次红灯的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：10.A、B、C、D、答案：C解析：11.设y=f(x)由cos(xy)十Iny-x=1确定,则=().A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：13.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D14.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：15.A、AB、BC、CD、D

4、答案：B解析：16.设n阶矩阵A的伴随矩阵A*0，若1，2，3，4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A、不存在.B、仅含一个非零解向量.C、含有两个线性无关的解向量.D、含有三个线性无关的解向量.答案：B解析：17.设数X在区间（0，1）上随机的取值，当观察到Xx（0x1）时，数Y在区间（x，1）上随机取值，则fY（y）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为X在区间（0，1）上随机取值，故XU（0，1），故X的概率密度函数为又因为Y在区间（x，1）上随机取值，故18.A、ab3B、a2/3，b5/2C、a3/2，b1/2D、a2，b3答

5、案：C解析：19.设f（x，y）为连续函数，则等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画出积分区域D的图形，再按先x后y顺序写成二次积分。20.A、1.B、9.C、10.D、6.答案：C21.z=（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件答案：A解析：提示：函数在P0（x0，y0）可微，则在该点偏导一定存在。22.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：23.设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则()。A

6、、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、当a0时必有b=cD、a与(b-c)均不为0时必有a(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a0，b-c0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a(b-c)。24.A、PB、C、D、答案：B25.改变积分次序，则有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把积分区域D复原，作直线：x=6-y，x=y并求交点，再作出直线y=3，y=0得到区域D，如题图所示，改变积分顺序，先3y后x，由于上面边界曲线是由两个方程给出，则把D分剖成两部分：D1、D2，然后分别按先y后x的积分顺序，写

7、出二次积分的形式。26.方程y16ysin（4xa）（a是常数）的特解形式为y*（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：原方程对应的齐次方程y16y0的特征方程为r2160，解得特征根为r1，2±4i，非齐次项中0，4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*x（Acos4xBsin4x）。27.如果df（x）=dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、df'（x）dx=dg'（x）dx答案：A解析：提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）

8、=2xdx，dg（x）=2xdx，df（x）=dg（x），但f（x）g（x）。28.设函数（x）具有二阶连续导数，且（0）（0）0，并已知y（x）dxsinx（x）dy0是一个全微分方程，则（x）等于（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由于y（x）dxsinx（x）dy0是一个全微分方程，则?Q/?x?P/?y，（x）（x）cosx。从选项的结构中，可以看出，B、C项无正余弦，一定不是（x）（x）cosx的特解，又因为（xsinx）/2C1cosxC2sinx中含有自由常数，故D项不是特解。将A项代入（x）（x）cosx，等式两边相等，故A项是该方程特解。29.A、B、C、D、答案：C

9、30.设f(x)=(x-a)(x)，其中(x)在x=a处连续，则f´(a)等于().A、a(a)B、-a(a)C、-(a)D、(a)答案：D解析：31.设0A、事件A,B互斥B、事件A,B独立C、事件A,B不独立D、事件A,B对立答案：B解析：由，得，则事件A，B是独立的，正确答案为(B).32.设，则f（x）（）。A、正常数B、负常数C、恒为0D、不是常数答案：A解析：33.设f（x）在a，a上连续且为偶函数，则（）。A、（x）是奇函数B、（x）是偶函数C、（x）是非奇非偶函数D、（x）是奇偶性不确定答案：A解析：由于f（x）为偶函数，即f（x）f（x），则故（x）为奇函数。34.

10、设I1（1x）/（x（1xex）dx，I21/（u（1u）du，则存在函数uu（x），使（）。A、I1I2xB、I1I2xC、I2I1D、I2I1答案：D解析：35.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：36.已知，则k（）。A、1B、2C、2D、0答案：B解析：37.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：38.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：39.设X为随机变量,E(X)=,D(X)=2,则对任意常数C有().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：41.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：42.设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函

11、数中可作为某随机变量的分布函数的是().A、F(x2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D解析：函数(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：(1)0(x)1；(2)(x)单调不减；(3)(x)右连续；(4)（-）-0，(+)=1.显然只有F（2x-1）满足条件，选(D).43.设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：44.A、eB、2eC、0D、1答案：D解析：45.A、T服从t(n-1)分布B、T服从t(n)分布C、T服从正态分布N(0，1)D、T服从F(1，n)分布答案：B解析：46.当向量（1

12、，k，5）T可由向量（1，3，2）T，（2，1，1）T线性表示时，k（）。A、4B、8C、8D、4答案：C解析：因可由向量，线性表示，故，线性相关，所以行列式，得k8。47.已知当x0时，f(x)=3sinx-sin3x与cx是等价无穷小，则A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：48.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：50.积分的值等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：化为极坐标计算。面积元素写出极坐标系下的二次积分，原式=再计算。51.设函数f（x）在区间a，b上连续，则下列结论中

13、哪个不正确？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：52.从一批钉子中随机抽取16枚，测得其长度（单位：cm）为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11。设钉子的长度X服从于正态分布N（，2），已知0.01，则总体均值的置信度为0.90的置信区间为（）。A、（2.121，2.219）B、（2.121，2.129）C、（2.112，2.129）D、（2.112，2.219）答案：B解析：53.已知yx/lnx是微分方程yy/x（x/y）的解，则（x/y）的表达式为（）。A、AB、

14、BC、CD、D答案：A解析：54.n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A、AB、BC、CD、D答案：D55.已知两直线的方程L1：（x1）/1（y2）/0（z3）/（1），L2：（x2）/2（y1）/1z/1，则过L1且与L2平行的平面方程为（）。A、（x1）3（y2）（z3）0B、（x1）3（y2）（z3）0C、（x1）3（y2）（z3）0D、（x1）3（y2）（z3）0答案：C解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：A57.设随机变量X的二阶矩存在，则()。A、B、C、D、答案：D解析：58.若f（x）在区间a，）上二阶可导，且f（a）A0，f（a）0，f（x）0（xa），则方程f（x）0在（

15、a，）内（）。A、没有实根B、有两个实根C、有无穷多个实根D、有且仅有一个实根答案：D解析：由f（x）0（xa）知f（x）单调减少，又f（a）0，则f（x）在区间（a，）上恒小于0，即f（x）在区间（a，）上单调减少，又由f（a）A0，且f（x）在区间a，）上二阶可导，故方程f（x）0在（a，）内有且仅有一个实根。59.设，是线密度为1的物质曲线，则关于z轴的转动惯量I（）。A、R3B、R3/3C、4R3/3D、4R3答案：C解析：曲线关于z轴的转动惯量为所以60.A、AB、BC、CD、D答案：D61.A、4x+2y-z=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x

16、-8y+8z-1=0答案：C解析：62.A、增大B、减少C、不变D、增减不定。答案：C63.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：64.对于事件A，B，下列命题正确的是（）A、AB、BC、CD、D答案：D65.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：66.甲乙两人独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为0.8和0.6，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：设“甲击中”为A，“乙击中”为B，A、B独立，目标被击中即甲、乙至少一人67.下列方程中代表单叶双曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由单叶双曲面的标准型可

17、知，A正确。68.A、B、C、D、答案：A69.A、48B、64C、63D、49答案：C解析：70.曲线y（x1）2（x3）2的拐点的个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：71.化为极坐标系下的二次积分时等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，由x2+y22得知在圆72.设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：73.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：74.A、2eB、e1C、eD、2/e答案：B解析：75.A、共面B、异面C、重合D、长度相等答案：B解析：76.已知函数yf（x）对一切x满足xf（x）3xf

18、（x）21ex，若f（x0）0（x00），则（）。A、f（x0）是f（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极小值C、（x0，f（x0）是曲线yf（x）的拐点D、f（x0）不是f（x）的极值，（x0，f（x0）也不是曲线的拐点答案：B解析：77.设随机变量X的分布律为PXka/N，k1，2，N，则a（）。A、1/8B、1/4C、1/2D、1答案：D解析：78.设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f（x）g（x）f（x）g（x）0，则当axb时有（）。A、f（x）g（b）f（b）g（x）B、f（x）g（a）f（a）g（x）C、f（x）g（x）f（b）g（b）D、f（x）g（x）f（a）

19、g（a）答案：A解析：构造函数F（x）f（x）/g（x），则F（x）f（x）g（x）f（x）g（x）/g2（x）。由题意知，对任意x满足F（x）0，即函数F（x）f（x）/g（x）在定义域上单调递减。又axb，所以F（a）F（x）F（b），即f（a）/g（a）f（x）/g（x）f（b）/g（b）又f（x）和g（x）大于0，化简得79.设函数zf（x，y）的全微分为dzxdxydy，则点（0，0）（）。A、不是f（x，y）的连续点B、不是f（x，y）的极值点C、是f（x，y）的极大值点D、是f（x，y）的极小值点答案：D解析：80.A、AB、BC、CD、D答案：B81.设将f（x）作周期延拓，则

20、所得傅里叶级数在x点收敛于（）。A、/4B、C、/2D、2答案：B解析：由狄利克雷收敛定理知，x是f（x）的间断点，故傅里叶级数在x点收敛于f（0）f（0）/2（24）/2。82.A、AB、BC、CD、D答案：B83.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根1=1，2=-2，特征方程应是(-1)(+2)=0，于是相应的齐次方程是y+y-2y=0。在C与D中，方程y+y-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此处eax中a=1是单特征根)。84.如果随机事件A，B满足条件0P（A）1，PA、0，P（B|B、=P

21、（B|C、则下列正确的是（）。D、答案：C解析：85.设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（）。A、A的列向量组线性无关B、A的列向量组线性相关C、A的行向量组线性无关D、A的行向量组线性相关答案：A解析：n元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是r（A）=n，即A的列向量组线性无关。86.sin2x的一个原函数是（）。A、2cos2xB、（cos2x）/2C、cos2xD、（sin2x）/2答案：C解析：（cos2x）2cosx（sinx）sin2x。87.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求积分上限函数的导数，由于上限为x2，用复合函数求导方

22、法计算。设u88.已知f（x）x3ax2bx在x1处取得极小值2，则a（），b（）。A、a2；b3B、a4；b5C、a4；b3D、a2；b5答案：B解析：根据题意，得：f（x）3x22axbf（1）32ab0f（1）1ab2联立得a4，b5。89.f（x）xf（x）dx（）。A、xf（x）CB、xf（x）CC、f（x）CD、x2f（x）C答案：B解析：90.设当x0时,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高阶的无穷小,而-1是比dt高阶的无穷小,则,n为().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：91.A、1B、0C、0.6D、0.4答案：D解析：因为故P（A）P（B）1，P（B）1P（A）

23、10.60.4。92.微分方程ylny-lnxdx=xdy的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A93.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：94.设D是以点O（0，0），A（1，2），B（2，1）为顶点的三角形区域，则（）。A、2/5B、3/2C、2/3D、5/2答案：B解析：积分区域如图所示，其中直线OA的方程为y2x，AB的方程为yx3，直线OB的方程为yx/2。积分区域为D（x，y）|0x1，x/2y2x（x，y）|1x2，x/2yx3，于是95.A、AB、BC、CD、D答案：D96.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：97.函数在（0，0）点（）。A、

24、连续，但偏导数不存在B、偏导数存在，但不可微C、可微D、偏导数存在且连续答案：B解析：98.设函数f(x)在(-，+)内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是A、若xn收敛，则f(xn)收敛B、若xn单调，则f(nx)收敛C、若f(xn)收敛，则xn收敛D、若f(xn)单调，则xn收敛答案：B解析：(方法一)由于xn单调，f(xn)单调有界，则数列f(xn)单调有界.由单调有界准则知数列f(xn)收敛，故应选(B).(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，xn收敛，但显然f(xn)不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然f(x

25、n)收敛且单调，但xn不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).99.把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从().A、参数n=6，p=1/2的二项分布B、参数n=1，p=1/6的二项分布C、参数n=6，p=1/6的二项分布D、非二项分布答案：C解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把“出现6点”看做“成功”，把“不出现6点”看做“失败”，独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选C.100.A、2B、5C、-2D、-4答案：D解析：101.A、a=1，b=0B、a=0，b

26、为任意常数C、a=0，b=0D、a=1，b为任意常数答案：C解析：提示：函数在一点可导必连续。利用在一点连续、可导定义，计算如下：102.设z（x2y2），其中有连续导数，则函数z满足（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：103.设XP()，且PX=3=PX=4，则为()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：104.A、极大似然估计B、矩法估计C、相合估计D、有偏估计答案：D105.设，则fx（0，1）（）。A、0B、1C、2D、不存在答案：B解析：由题知，。106.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：107.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：108.设A为n阶方阵，则以下结论正

27、确的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：109.设Am×n，Bn×m（mn），则下列运算结果不为n阶方阵的是:A.BAA、ABB、（BC、TD、ATBT答案：B解析：110.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：111.设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2A，则（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：112.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量可能为零向量也可能为非零向量，故由线性表示的定义可以判定C项正确。113.A、AB、BC、CD、D答案：C114.A、AB、BC、CD、D答案：C115.A、锥面B、单叶双

28、曲面C、双叶双曲面D、椭圆抛物面答案：B解析：116.下列函数中，不是基本初等函数的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：117.是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z）在上连续，则等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立体图形，并确定在xOy平面上投影区域：Dxy：x2+y2=1，写出在直角坐标系下先z后x最后y的三次积分。118.矩阵A（）时可能改变其秩.A、转置：B、初等变换：C、乘以奇异矩阵：D、乘以非奇异矩阵.答案：C119.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：120.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率是2

29、%，第二组的产量是第一组的2倍而废品率是3%。若将两组生产的零件放在一起，从中任取一件。经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：关键在于判断出2%和3%为条件概率。设A表示“取一件废品”，Bi表示“取一件第i厂的产品”，121.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A、B、对角矩阵D（主对角元素不为1）C、单位矩阵ED、任意n阶矩阵A答案：C122.A、B、C、D、答案：B解析：123.设f（x）f（x），x（，），且在（0，）内f（x）0，f（x）0，则在（，0）内（）。A、f（x）0，f（x）0B、f（x）0，f（x）0C、f（x）0

30、，f（x）0D、f（x）0，f（x）0答案：A解析：f（x）f（x）?f（x）f（x），则f（x）为奇函数。又f（x）可导，则f（x）为偶函数，f（x）存在且为奇函数，故在（，0）内，f（x）0，f（x）0。124.设随机变量X与Y相互独立，已知P(X1)=p，P(Y1)=q，则P(max(X，Y)1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：随机事件max(X，Y)1=X1，y1，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)1)=P(X1，y1)=P(X1)P(y1)=pq故选B.125.A、1/2B、-1/2C、1D、-1答案：C解析：126.等分两平面x2yz10和x2yz10间

31、的夹角的平面方程为（）。A、x2y0或z10B、x2y0或z10C、x2y0或z10D、x2y0或z10答案：B解析：等分两平面夹角的平面必然经过此两平面的交线，设所求平面为x2yz1（x2yz1）0，即（1）x2（1）y（1）z10，又因为所求平面与两平面的夹角相等，故解得±1，并将±1代入所设方程得x2y0或z10。127.A、2B、2C、5D、5答案：C解析：考察的是格林公式的运用。根据格林公式得。128.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：129.A、连续的奇函数B、连续的偶函数C、在x=0间断的奇函数D、在x=0间断的偶函数答案：B解析：130.下列矩阵中不能相

32、似对角化的为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：选项A中矩阵的特征值为1，3，-3，是3个单特征值，可相似对角化；选项C中矩阵的特征值为0，1，3，也是3个单特征值，可相似对角化；设选项D中的矩阵为D，则其特征值为0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似对角化。设选项B中的矩阵为B，则其特征值为0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-12，故不可相似对角化。故选B。131.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：132.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：133.A、3/2B、0C、2/3D、3/2答案：B解析：134.A、1B、2C、3D、

33、4答案：C解析：135.A、1/2B、1/6C、1/3D、1答案：B解析：136.设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=A、EB、-EC、AD、-A答案：A解析：137.函数的可去间断点的个数为A、0B、1C、2D、3答案：C解析：138.设常数k0，函数f（x）lnxx/ek在（0，）内零点个数为（）。A、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）lnxx/ek，则f（x）1/x（1/e）。x（0，e）时，f（x）0；x（e，）时，f（x）0。故f（x）在（0，e）上单调增加，在（e，）上单调减少。在xe时取得极大值f（e）k0，且，故f（x）在

34、（0，）内有两个零点。139.设事件A和B同时出现时事件C必出现，则（）。A.P（C）P（A）P（B）1B.P（C）P（A）P（B）1C.P（C）P（AA、B、PC、P（AD、答案：B解析：AB?C，P（C）P（AB）P（A）P（B）P（AB）P（A）P（B）1，故选B。140.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二阶常系数齐次方程的通解，代入初始条件，求出通解中的C1，C2值，得特解。141.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：142.下列命题中不正确的是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：143.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：144.A、AB、BC、CD、D答

35、案：D解析：145.设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A、X+Y一定服从正态分布B、(X,Y)一定服从二维正态分布C、X与Y不相关,则X,Y相互独立D、若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布答案：D解析：若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).146.下列结论正确的是（）。A、zf（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数存在，则zf（x，y）在点（x0，y0）处连续B、zf（x，y）在点（x0，y0）处连续，则zf（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数存在C、zf（x，y）在点（x0，y0）处的某个邻域内两个偏导数存在且有界，则zf（x，y）在点（

36、x0，y0）处连续D、zf（x，y）在点（x0，y0）处连续，则zf（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数有界答案：C解析：要证明f（x，y）在点（x0，y0）处连续，则假设|fx（x0，y0）|M，|fy（x0，y0）|M，（M0为常数），则其中，xxx0，yyy0，011，021。当时，有x0，y0，则必有|f（x，y）f（x0，y0）|M（|x|y|）0。所以f（x，y）在点（x0，y0）处连续。147.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：148.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：149.当x0时，（x）kx2与是等价无穷小，则k（）。A、1B、3C、3/4D、1/4答案：C解析

37、：由题意知，即即（1/2k）（1/21）1，k3/4。150.A、a=-3，b=0B、a=0，b=-2C、a=-1，b=0D、以上都不对答案：D解析：提示：利用公式，当：x时，有理分函数有极限为-2，所以分子的次数应为三次式，即：x4的系数为零，即1+a=0，a=-1，x3的系数b为-2时，分式的极限为-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。151.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z轴，但不通过z轴C、垂直于z轴D、通过z轴答案：B解析：152.矩阵与相似的充分必要条件为（）A、a=0，b=2B、a=0，b为任意常数C、a=2，b=0D、a=2，b为任意常数答案：

38、B解析：153.A、1B、2C、3D、无法确定答案：A解析：154.已知行列式，则A11+A21+A31+A41等于：A、a-bB、0C、a-dD、b-d答案：B解析：提示：计算A11+A21+A31+A41的值，相当于计算行列式的值。利用行列式运算性质，在D1中有两列对应元素成比例，行列式值为零。155.已知P（A）P（B）P（C）1/4，P（AB）P（BC）0，P（AC）3/16，则A、B、C都不发生的概率为（）。A、1/4B、7/16C、3/16D、1/8答案：B解析：P（AB）0，P（BC）0，故P（ABC）0，则156.3维向量组A：a1，a2，am线性无关的充分必要条件是().A、

39、对任意一组不全为0的数k1，k2，km，都有k1a1+k2a2+kmam0B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、答案：A解析：B与D是向量组线性无关的必要条件，但不是充分条件.C是向量组线性无关的充分条件，但不是必要条件.A是向量组线性无关定义的正确叙述，即不存在一组不全为零的数k1，k2，km，使得k1a1+k2a2+kmam=0.故选A.157.设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则下列结论正确的是()。A.P(AB)=P(A)B.P(AB)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(BD、0答案：B解析：因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为

40、P(A)0，P(B)0，所以P(AB)=P(B)·P(AB)，由P(AB)=0，P(B)0易得P(AB)=0。158.随机变量的取值为1和1，的取值为3、2和1，且P10.4，则为某一连续型随机变量X的分布函数的概率是（）。A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8答案：C解析：若F（x）为某一函数的分布函数，则且F（x）在x0处右连续，可得1，0。而P1，0P1，3P1，2P1，1P11P10.6。159.对于任意两事件A和B，P（AB）（）。AP（A）P（B）BP（A）P（B）P（AB）A、PB、P（AC、D、答案：C解析：160.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：161.A、

41、-1B、1C、1/3D、2/3答案：B162.设平面的方程为x+z-3=0，以下选项中错误的是()。A、平面垂直于zox面B、平面垂直于y轴C、平面的法向量为i+kD、平面平行于y轴答案：B163.A、B、C、D、答案：B解析：总体方差的矩估计与样本二阶中心矩相等，且为未知。164.A、0.1；B、0.5；C、0.25；D、以上都不对答案：C165.曲线：与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，旋转体体积再积分。166.若事件A1,A2,A3两两独立,则下列结论成立的是().A、AB、BC

42、、CD、D答案：B解析：167.程是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：168.下列等式中哪一个成立？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考虑奇函数在对称区间上积分的性质，A成立。注意常数的导数为0，C不成立。169.设随机变量X的密度函数为f(x)=（a>0,A为常数）,则PaA、与b无关,且随a的增加而增加B、与b无关,且随a的增加而减少C、与a无关,且随b的增加而增加D、与a无关,且随b的增加而减少答案：C解析：170.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：171.A、正态分布B、自由度为16的t分布C、标准正态分布D、自由度为15的t分布答案：D解析：172.A、AB

43、、BC、CD、D答案：D解析：173.A、B、C、D、答案：C解析：174.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：175.A、=1B、C、D、答案：D解析：176.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为（）A、AB、BC、CD、D答案：D177.下列函数中能作随机变量X的分布函数的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：分布函数F（x）是不减函数，故排除A，B项；又0F（x）1，故排除C项，综上，应选D。178.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：179.设随机变量X服从参数为1的指数

44、分布,则随机变量y=minX,2）的分布函数().A、是阶梯函数B、恰有一个间断点C、至少有两个间断点D、是连续函数答案：B解析：180.设f（x）存在，且f（0）0，记，则（）。A、x0不是F（x）的驻点B、x0是F（x）的驻点且是极值点C、点（0，0）是yF（x）的拐点D、点（0，0）不是yF（x）的拐点答案：C解析：181.下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：182.设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：1

45、83.A、B、C、D、答案：C184.将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条件是().A、B、C、D、答案：C解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力.这两个力的方向都与物体运动方向相反.由牛顿第二定律知，应选C.185.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：186.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：187.A、4，2，4B、4，2，4C、4，2，4D、4，2，4答案：D解析：188.A、xyB、2xyC、xy1/8D、xy1答案：C解析：1

46、89.A、2B、6C、6D、2答案：B解析：根据行列式的性质可知190.已知曲线，则Lxds（）。A、13/6B、2C、11/6D、7/6答案：A解析：191.某有奖储蓄每开户定额为60元，按规定，1万个户头中，头等奖1个为500元，二等奖10个每个为100元，三等奖100个每个为10元，四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头，他得奖的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：192.设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PXE（X2）（）。A、2eB、2/eC、1/（2e）D、1/e答案：C解析：因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）D（X）1，E（X2

47、）D（X）（E（X）2112，故PX212e1/2！1/（2e）。193.设随机变量X的概率密度函数为（x），且已知（x）（x），F（x）为X的分布函数，则对任意实数a，有（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：194.二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：C项中，因故则，即fx（0，0）0。同理得fy（0，0）0。令，其中，是（x，y）（0，0）时的无穷小量。则即f（x，y）在点（0，0）处可微。195.设曲线，则曲线（）。A、只有垂直渐近线B、只有水平渐近线C、无渐近线D、有一条水平渐近线和一条垂直渐近线答案：D解析：由题意

48、得yx/（1x）。，故x1为曲线垂直渐近线；故y1是该曲线的水平渐进线；综上所述，曲线有一条水平渐近线和一条垂直渐近线。196.A、当1-a缩小时，l缩短B、当1-a缩小时，l增大C、当1-a缩小时，l不变D、以上说法均错答案：A解析：197.设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为(x)。如果(1)=0.84，则PX1的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：XN(0,1),P-aXa=2(a)-1。198.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：199.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由于二阶微分方程的通解中应该有两个独立的未知常数，故可排除A、B项。将C、D项代入原方程，C项代入后等式两边不相等，故排除C项，D项代入后等式两边相等。200