2022年2011学年第2学期杨浦区初二数学期末

1、杨浦区 2021 学年度其次学期期末质量抽查1 以下方程中,属于无理方程的是（）（ A）x2x50 .（ B） 5 x1 . （C）51 .（ D）5 x0 xn2对于二项方程axb0a0,b0 ,当 n 为偶数时,已知方程有两个实数根,那么以下不等式成立的是（ A） ab0 .（B ） ab0 .（ C）ab0 .（ D ） ab0 ）3以下关于向量的等式中,正确选项（）（ A ） ABBA0 .（B） ABACBC .（ C） ABBCCB .（D ） ABBCCA0 4. 已知一次函数 y3 x1,就以下判定错误选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 直线 y（ B） 直线

2、y（ C） 直线 y3 x1 在 y 轴上的截距为1.3x1不经过其次象限 .3x1在 x 轴上方的点的横坐标的取值范畴是x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ D） 该一次函数的函数值y 随自变量 x 的值增大而增大 .可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 已知四边形 ABCD 中, ABC90,假如添加一个条件,即可推出该四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载是正方形,那么这个条件可以是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载（A） D90 .（B） ABCD .（C） BCCD .（D ） ACBD 可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 在平行四边形，矩形，菱形，等腰梯形中任选两个图形,

3、那么以下大事中为不行能事件的是（）（ A ）这两个图形都是中心对称图形.（ B）这两个图形都不是中心对称图形.（ C）这两个图形都是轴对称图形.（ D）这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 已知直线 ykxb 平行于直线 y3x4 ,且在 y 轴上的截距为 3,那么这条直线的可编辑资料 - - - 欢迎下载解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 已知一次函数 y k1 xk ,函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小,那么k 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 假如 ab,那么关于 x 的方程（ a

4、b xa 2b 2 的解为 x =可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2110. 在方程 x 23x 4 中,假如设 y x 3x,那么原方程可化为关于y 的可编辑资料 - - - 欢迎下载2x3x整式方程,该整式方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 方程x2 .x20 的根是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 二元二次方程x 22 xy8 y 20 可以化成两个一次方程,那么这两个一次方程分可编辑资料 - - - 欢迎下载别是13. 为明白决“看病贵,药价高”的问题,国家相继降低了一批药品的价格,某种药品经过两次降价后,

5、 每盒的价格由原先的60 元降至 48.6 元,假如平均每次降价的百分率为x ,就依据题意所列方程为14. 七边形的内角和是度15. 已知：正方形 ABCD 的边长等于 8cm,那么边 AB 的中点 M 到对角线 BD 的距离等于cm可编辑资料 - - - 欢迎下载16. 在梯形 ABCD 中, AD BC , B就 BC 的长为cm90 , AB4 cm, CD5 cm, AD5 cm,可编辑资料 - - - 欢迎下载17. 在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y（千米） 随时间（时） 变化的图像 （全程）如以下图 . 有以下说法：起跑后1 小时内,甲在乙的前面.第1 小时两人都跑了10

6、 千米.甲比乙先到达终点. 两人都跑了 20 千米 . 其中正确的说法是y/千米乙 甲甲15乙1085可编辑资料 - - - 欢迎下载O0.511.52x/时可编辑资料 - - - 欢迎下载（第 17 题图）18. 如图,已知菱形 ABCD 的边长为 2, A45°,将菱形 ABCD 绕点 A 旋转 45°,得到可编辑资料 - - - 欢迎下载菱形 AB1C1 D1 ,其中 B，C， D 的对应点分别是B1，C1，D1 ,那么点C， C1 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载DCAB（第 18 题图）xx2819（此题 6 分） 解方程： 2x2x2x4可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载20（此题 6 分） 解方程组x2 y0x22xyy240.可编辑资料 - - - 欢迎下载21（此题 6 分） 如图, 已知：在 ABCD 中,点 E，F 在对角线 BD 上,且 BE = DF 可编辑资料 - - - 欢迎下载uuur（ 1）在图中画出向量 ABuuruuuru BCuuuruuur的差向量并填空：ABBC.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）图中与 BC 平行的向量是：.可编辑资料 - - - 欢迎下载uuurr uuurr uuurrr r ruuur可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）如ABa, ADb, BEc ,用a,b, c 表示 DE可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载ADFEBC22（此题 6 分） 从一副扑克牌中拿出红桃A ，红桃 K ，黑桃 A 共 3 张牌（ 1）把 3 张牌洗匀后,从中任取2 张牌试写出全部可能的结果,并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率.（ 2）把 3 张牌洗匀后,先从中任取出一张牌,放回洗匀后,再从中任取出一张牌用树形图显现两次取出的牌可能显现的全部结果,并求两次取出的牌恰好是同花色的概率23（此题 6 分） 如图,在 ABCD 中, E，F 分别为边 ABCD 的中点, BD 是对角线,过A 点作 AG/DB 交 CB 的延长线于点G（ 1）求证： DE BF.（ 2）如 G 90 ,求证：四边形

9、 DEBF 是菱形(1) 证明：DFCAEBG(2) 证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载24（此题 8 分） 某学校预备用 2400 元购买一批学习用品作为奖品嘉奖优秀同学,已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2 元,如用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200 件,问：这两种学习用品的单价分别是多少元？25（此题 8 分） 在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,如与坐标轴围成矩形的周长与面积相等, 就这个点叫做和谐点 . 例如, 图中过点 P 分别作 x 轴, y 轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,就点P 是和谐点 .可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载（ 1）判定点M 1,2, N 4,4是否为和谐点,并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如和谐点Pa,3在直线yxbb为常数 上,求点a, b 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载yBPOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载四，（本大题共 1 题,第（1）小题 4 分,第（2）小题 4 分,第（3）小题 4 分.满分 12分） 26已知： O 为正方形 ABCD 对角线的交点,点E 在边 CB 的延长线上,联结EO, OF OE 交 BA 延长线于点 F,联结 EF（如图 1）.（ 1） 求证： EO=FO.（ 2） 如正方形

11、的边长为2, OE=2OA,求 BE 的长.（ 3） 当 OE=2OA 时,将 FOE 绕点 O 逆时针旋转到 F 1OE1,使得 BOE1= 30 时, 试猜想并证明 AOE1 是什么三角形.EFABDOC（图 1）ABODC（备用图）杨浦区初二数学答案及评分标准2021.61，D;2， A;3，D;4，C;5，C;6，B7，y=3x+3;8，k 1. 9， a+b. 10，y2+4y+1=0 . 11，x=2 .12， x+2y=0 或 x-4y=0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载13， 601x248.6 . 14，900. 15， 22 . 16，2 或 8. 17，. 18， 2

12、2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载19，解：方程两边同乘以x 24 得可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x x2x228 -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载化简得x 2x20 -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解之得 x11, x22-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载经检验： x22 是增根, x11是原方程的解-1分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载原方程的解是x1-1分可编辑资料 - - -

13、欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载20，解：由方程（1）得：x2 y ,将x2 y 代入方程（ 2）得： y240-2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载y12, y22-1分x14, x24-1分可编辑资料 - - - 欢迎下载x 4x,y 2y42uuur, -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载21，（ 1）画图正确, DB -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载uuur（ 2） CBuuur, CDuuur, DC-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载uuurrrr（ 3） DEacb -2分22，解：（ 1）全部可能的结果: 红桃 A，红桃 K.红桃 A，黑桃 A.红桃 K，黑

14、桃 A.1 分共有 3 种等可能的情形,其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情形有2 种,可编辑资料 - - - 欢迎下载所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P=（ 2）树形图：2 -2分3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载红桃 A红桃 K黑桃 A可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载红桃 A红桃 K黑桃 A红桃 A红桃 K黑桃 A红桃 A红桃 K黑桃 A可编辑资料 - - - 欢迎下载-1分共有 9 种等可能的情形,其中两次取出的牌恰好是同花色的的可能情形有5 种,所以两次取出的牌恰好是同花色的的概率P= 5 -2分923，证明：（

15、1） ABCD , AB CD ,ABCD -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载DC , BE E，F 分别为 AB，CD 的中点, DF 121AB2可编辑资料 - - - 欢迎下载 DF BE,DF BE -1分四边形 DEBF 为平行四边形 DE BF-1分可编辑资料 - - - 欢迎下载2证明： AGBD , G DBC 90°,DBC 错误 .未指定书签. 为直角三角形 -1 分2又 F 为边 CD 的中点 BF 1DC DF -1分又四边形 DEBF 为平行四边形,四边形DEBF 是菱形 -1分24，解：设甲种学习用品单价为x 元,乙种学习用品单价为 （x2）元-1分可

16、编辑资料 - - - 欢迎下载依据题意,得：24002400200 -3分可编辑资料 - - - 欢迎下载解方程得： x1xx6, x224 , -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载经检验, x16, x24 是原方程的解,但x16 不合题意,舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载答：甲种学习用品单价为4 元,乙种学习用品单价为6 元 -2分25，解： （ 1）Q 12212,44244,点 M 不是和谐点,点 N 是和谐点 . -2分（ 2）由题意得,可编辑资料 - - - 欢迎下载当 a0 时, a323a,a6, -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载点

17、Pa,3 在直线 yxb 上,代入得 b9 . -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载当 a0 时, a323a ,a6 ,-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载点 Pa,3 在直线 yxb 上,代入得 b3 . -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载a6,b9或a6,b3.可编辑资料 - - - 欢迎下载26，（ 1）证明： ABCD 是正方形,对角线交于点O, AO=BO , AC BD , -1分 OAB= OBA, OAF= OBE , -1分 AC BD , OF OE, AOF= 90AOE =BOE , -1分 AOF BOE , EO=FO.-1分（ 2）解： ABCD 是正方形,边长为2, AO=2 , OE=2OA= 22OF OE, EO=FO, EF=4 ,-1分 AOF BOE , AF=BE , -1分可编辑资料 - - - 欢迎下载设 AF=BE=x , 在 Rt EFB 中,EF 2EB2BF 2 ,即 16x22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 x17 , x 0, x71,即 BE=71 -2分可编辑