因式分解教案

1、凤台四中专业性有效教学设计方案年级学科八年级数学课 题14.3.1 因式分解-提公因式法时 间2014.12.23主讲教师范广永教学课时1课时课 型新授课教学目标目标：1.使学生了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系 2.了解公因式的概念和提公因式的方法 3.会用提公因式法分解因式 4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。重点：会用提公因式法分解因式难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式有效导入 导入目标：激发学习兴趣导入方式：情境式导入和复习导入导入内容：1.情境：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快 27×71+27 ×

2、;29 2.复习：计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)= 有效精讲精讲目标：探索因式分解的概念和提公因式法分解因式的方法.精讲方式：探索归纳式精讲内容：探究:请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_(2)x2 1=_ 得出概念：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.pa+pb+pc它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的公因式。由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的

3、公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。有效精练精练目标：通过训练，让学生掌握因精练方式：例练结合精练内容：例题1: 计算a（1+b-b2）参考答案：（注意符号的处理）解：原式=a×1+a×b+a×（-b2）= a+ a b- a b2例题2: 计算(1) (-2a)·(2a2-3a+ 1)(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)参考答案：解：(1) (-2a)·(

4、2a2 - 3a+1)=(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律)= - 4a3 +6a2 - 2a(单项式与多项式相乘)(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)=(- 4x)·(2x2)+ (- 4x)·3x+(- 4x)·(-1)= -8x3 - 12x2 + 4x例题3: 把m2n+mn+mn2写成积的形式参考答案:解：m2n+mn+mn2=mn×m+mn×1+mn×n=mn(m+1+n)m2n+mn+mn2其积的形式为mn(m+1+n)拓展: 若mn=2 m+n=1求多项式m2n+mn+mn2的值。解: m2n+mn+mn2=mn×m+mn×1+mn×n=mn(m+1+n)m2n+mn+mn2=mn(m+1+n)=2(1+1)=4四、达标训练计算：(1),2x (x+2x2) (2),2a (a3ab+b)(3),(xx+) (x) (4),(4a2a+1) (2a)(5),b(a+b)a(ba) (6),x(xy)y(xy)(7),a(a+a+1)+(1)(