22绝对值不等式的解法

1、绝对值不等式的解法教案教学目标（1）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法（2）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力。（4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力。教学重点： 型的不等式的解法；教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题教学过程设计教师活动一、导入新课【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？【概括】【不等式的代数意义及几何意义】学生活动口答：代数意义几何意义|a|的意义是a在数轴上的相应点到原点的距离。设计意图绝对值的概念是解 与 （

2、）型绝对值不等式的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫【不等式的性质】:若a>b ；cR 则 a+c>b+c 若a>b ；c>0 则 ac>bc若a>b ；c<0 则 ac<b2、 新课1、 考察、研究特殊情况【导入】2的绝对值等于几？2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程 来表示，这样的方程叫做绝对值方程显然，它的解有二个，一个是2，另一个是2【提问】如何解绝对值方程 【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？【讲述】根据绝对值的意

3、义，由右面的数轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合口答画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数画出数轴，思考答案不等式 的解集表示为 【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？【质疑】 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？【讲述】 这个集合中的数都比2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以 是 解集的一部分在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误画出数轴 思考答案不等式 的解集为 或表示为 ，或 答案： x | -4 < x < 4 x | x=0 2、自主演练：解

4、下列不等式1） | x | < 4 | x | < -1 | x | 0 答案： x | x>4,或x<-4 R x| x=02） | x | > 4 | x | > -3 | x | >0 3、 抽象概括绝对值不等式的解集一般地，不等式|x|<a(a>0)的解集是x|-a<x<a；不等式|x|>a(a>0)的解集是x|x>a或x<-a。【思考】上述绝对值不等式中的x能否代表一个“代数式”，像|ax+b|>c或|ax+b|<c(c>0)？ 请举例说明。【设问】如果在 中的 ，也就是 怎样

5、解？【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解 所以，原不等式的解集是【设问】如果 中的 是 ，也就是 怎样解？【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解 ，或 ，由 得 由 得 所以，原不等式的解集是3、 例题选讲【例】:(1) |x-2|<3 (2) |x+1|>3 (3) 2| x-1 |< 5 (4) |2-x|>3 (5) |3x-1|>4 (6) |x-a|< b (b>0)【拓展练习】解下列不等式(1) |2-3x| -1> 0 (2) |x-3| > 5x+1(3) |2x+1| < x+34、 小结1、的解集是 ； 的解集是 2、解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集3、或 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体一个字母，就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法五、课后作业1、作业 p9，A组，5.2、思考