823解一元一次不等式教学设计公开课

1、解一元一次不等式教学设计 唐佳纳一、教学目标：知识与技能：1、了解一元一次不等式的概念2、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示解集过程与方法：通过联系一元一次方程的解法，自主探究解一元一次不等式的一般步骤。体会数学学习中类比和化归的思想，在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解情感态度与价值观： 通过小组之间的竞争，培养集体意识，通过讨论发言，培养合作交流、团体协作精神二、教学重难点重点：正确求一元一下次不等式的解集难点：不等号方向改变问题三、教学过程1、开门见山，给出目标同学们，今天我们学习解一元一次不等式，通过本节课的学习需要达到以下两个目标： 理解一元一次不等式的

2、概念 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集【设计意图：给出明确目标，使学生做到有的放矢，从而提高学习效率。】2、问题导入，回顾旧知问题：不等式有哪些基本性质？不等式的性质：性质1：如果a>b，那么ac>bc，ac>bc。性质2：如果a>b，且c>0，那么性质3：如果a>b，且c<0，那么解不等式的最终目的：将不等式变成 x>a或x<a 形式【设计意图：不等式的基本性质是解一元一次不等式的重要依据，复习旧知是为了探索新知做准备】3、自主思考，探索新知问题：什么叫做一元一次不等式？观察下列不等式，有什么共同特点？ 2x+1>3

3、 2-x<1 2x-1<4x+13 2(5x+3)x-3(1-2x)归纳：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。【设计意图：引导学生通过观察、归纳总结共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养学生观察、归纳以及语言表达能力。】判断下列不等式是否为一元一次不等式【设计意图：及时反馈，检查学生是否掌握一元一次不等式的概念】4、类比迁移，合作探究问题：你能否解出这个方程 2x1=4x13解: 移项，得： 2x4x=131合并同类项，得： 2x=14系数化为1，得：x=7问题：当方程变成不等式，又该如何去解呢？并将解集再数轴上表示出来

4、。学生活动：同桌互帮互助，合作探究不等式的解法。2x-1<4x+13 移项，得： 2x-4x<13+1 合并同类项，得： -2x<14 系数化为1，得： x>-7 思考：为什么不等号方向发生改变？解题过程分别应用那些不等式的性质？问题：带括号的一元一次不等式的解法是什么？ 请你求解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来 2(5x+3)x-3(1-2x) 去括号，得： 10x+6x-3+6x 移项，得： 10x-x-6x-3-6合并同类项，得： 3x-9 系数化为1，得： x-3 问题：带分母的一元一次不等式的解法又是如何？ x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？解：根据

5、题意，得：去分母，得：去括号，得： 移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。通过以上一元一次不等式的求解，试总结解一元一次不等式的步骤及注意事项。步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1注意：不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。【设计意图：学生在不等式的性质应用时已经学过简单的解不等式，现在自己结合一元一次方程的解法探索一元一次不等式的解法，感受探索的快乐，体会类比和化归的数学思想。】4、课堂训练，巩固新知小组活动：各小组又快又对的解出相应的题目，并派代表演示。解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 2x1>3 2x<1 3(x2)4(x1)7【设计意图：当堂检测学生对新知识的掌握程度，分组活动，培