542探索三角形全等的条件导学案

1、§5.4.2 探索三角形全等的条件（二）班级 姓名 学习目标: 掌握”角边角”和 “角角边”定理.能应用”角边角”和 “角角边”判定定理进行有条理的思考并进行简单的推理.学习重点：掌握”角边角”和 “角角边”定理.并能应用定理解决简单的全等问题学习难点：能应用”角边角”和 “角角边”判定定理进行有条理的思考并进行简单的推理.学习准备：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为_或_2、如图，AD=BC，根据“SSS”判定定理可知，当 时，ABDBAC。理由：（提示：利用隐性条件）3、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，则图中ABC与DFE全等吗？试说明理由。自主学习：前面我们知道

2、给出三个条件画三角形有三个角、三条边，两边一角，两角一边四种情况。并且知道三个条件中至少有一个条件是边，这样所画的三角形才会全等。今天我们将探究利用“两角一边”条件判断三角形全等。阅读课本P162-P163中的内容，思考和尝试解决下列问题提示：“两角一边”可分为“两角夹一边”和“两角和其中一角对边”两种情况。（1）已知ABC中，A=80°，B=60°，AB=2cm。是属于 ，画两个这样的三角形，它们是否全等？答： ，理由： 。（2）已知ABC中，A=45°，B=60°，AC=3cm。画两个这样的三角形，它们是否全等？答： ，理由： （3）已知ABC中，A

3、=90°，B=60°，BC=3cm,两个这样的三角形，它们是否全等？答： ，理由： 结论：（背诵并且注意其中的关键字：黑体字）1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 。简写为： 或 。2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 。简写为： 或 。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中， ABCDEF（ASA）在ABC与DEF中， ABCDEF（AAS）学以致用：（小组交流，课堂展示）1、如上图，判断满足下列条件的两个三角形是否全等，为什么？（1）在ABC与DEF中,A=D, AB=DF,B=E,则ABC和DEF全等吗?为什么?（2）在ABC与DEF中,A=D, BC=D

4、EC=F,则ABC和DEF全等吗?为什么2、.图中的两个三角形全等吗?请说明理由.(为了说明的方便,你可以标上字母) (1) (2)理由: 理由:3、在ABE和ACF中, C=B, 要说明ABEACD,(1)若以 “ASA”为依据,还需添加的一个条件为；(2) 若以 “AAS” 为依据, 还需添加的一个条件为；4、如图:AB与CD相交于点O,O是AB的中点, A=B, AOC与BOD全等吗?为什么?5、在ABC和ADE中,AB=AD,BAD=CAE,B=ADE,试说明ABCADE6、如图,ABCD,A=C,且1=60°,AD=5cm,求2的度数和BC的长. 当堂检测：1.如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲.乙.丙三个三角形中和ABC 全等的图形是 ,2、在ABC和ADE中,AB=AD,1=2,B=ADE,试说明ABCADE3、D是线段BE的中点, C=F, B=E,请你在图中找出一对全等三角形,并说明理由4.如图,