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文档简介

1、求解线性卷积、循环卷积的课上例题例：，；，求线性卷积和L点循环卷积。线性卷积：1）列表法（以m为变量，翻褶、移位、相乘、相加）m-2-10123h(m)4321x(m)111y(n)n=0x(-m)1114n=1x(1-m)1117n=2x(2-m)1119n=3x(3-m)1116n=4x(4-m)113n=5x(5-m)11y(n)=4, 7, 9, 6, 3, 1，非零数据长度6=4+3-1（长度为N，长度为M，y(n)长度为）2）移位加权和法（以n为变量），其中，n012345x(0)h(n)4321x(1)h(n-1)4321x(2)h(n-2)4321y(n)479631y(n)=

2、4, 7, 9, 6, 3, 1，L点循环卷积：1）矩阵方程法（以m为变量）先将x(n)、h(n)补零到L点长；再将其中一个序列周期延拓、翻褶、取主值区间的值、循环右移构成方阵，将另一个序列写成列矩阵，二者做矩阵乘法运算。以用x(n)构成方阵为例。方阵第一行的构成：x(0)不动，将其它值从后往前倒过来写。下面各行依次对上一行循环右移一位，共L行。例：求，的4点循环卷积。yc1(n)=7, 8, 9, 6，例：求，的8点循环卷积。yc2(n)=4, 7, 9, 6, 3, 1, 0, 0，2）循环移位加权和法（以n为变量），其中，的长度n0123x(0)h(n)4R4(n)4321x(1)h(n

3、-1)4R4(n)1432x(2)h(n-2)4R4(n)2143yc1(n)7896yc1(n)=7, 8, 9, 6，n01234567x(0)h(n)8R8(n)43210000x(1)h(n-1)8R8(n)04321000x(2)h(n-2)8R8(n)00432100yc2(n)47963100yc2(n)=4, 7, 9, 6, 3, 1, 0, 0，可见，8点循环卷积与线性卷积非零数据区间的值完全对应相等，因为L点循环卷积是线性卷积以L为周期进行周期延拓的结果，当时（N、M分别为、的长度）周期延拓无混叠，此时可用计算L点循环卷积的方法求出线性卷积（本题用6点循环卷积即可求出线性卷积）。已知线性卷积，也可对线性卷积以L为周期延拓后取主值区间的值，从而得到L点循环卷积。例：已知线性卷积y(n)=4, 7, 9, 6, 3, 1，求4点循环卷积。n-4-3-2-10123

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