第五章 第19讲　平行四边形(含多边形)

1、第五章四边形第19讲平行四边形(含多边形)一、选择题1(2019·福建)一个n边形的内角和是360° ,那么n等于(B)A3 B4 C5 D62(2019·宁波)正多边形的一个外角等于40° ,那么这个正多边形的边数为(D)A6 B7 C8 D93(2019·宜宾)在ABCD中 ,假设BAD与CDA的角平分线交于点E ,那么AED的形状是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定4(2019·玉林)在四边形ABCD中：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC ,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(B)

2、A3种 B4种C5种 D6种5(2019·泸州)如图 ,ABCD的对角线AC ,BD相交于点O ,点E是AB的中点 ,且AEEO4 ,那么ABCD的周长为(B)A20 B16 C12 D86(2019·兰州)如图 ,将ABCD沿对角线BD折叠 ,使点A落在点E处 ,交BC于点F ,假设ABD48° ,CFD40° ,那么E的度数为(B)A102° B112° C122° D92°二、填空题7(2019·云南)五边形内角和的度数是540°.8(2019·宿迁)一个多边形的内角和是其外角和

3、的3倍 ,那么这个多边形的边数是8.9(2019·邵阳)如下图 ,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点 ,连接AE ,交CD于点F ,连接BF.写出图中任意一对相似三角形EFCAFD或EABAFD或EFCEAB(答案不唯一 ,任写一个即可).10(2019·临沂)如图 ,在ABCD中 ,AB10 ,AD6 ,ACBC ,那么BD4 .11(2019·陕西)如图 ,点O是平行四边形ABCD的对称中心 ,ADAB ,E ,F分别是AB边上的点 ,且EFAB；G ,H分别是BC边上的点 ,且GHBC ,假设S1 ,S2分别表示EOF和GOH的面积 ,那么S1 ,

4、S2之间的等量关系是2S13S2.三、解答题12(2019·永州)如图 ,在ABC中 ,ACB90° ,CAB30° ,以线段AB为边向外作等边三角形ABD ,点E是线段AB的中点 ,连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)假设AB6 ,求平行四边形BCFD的面积(1)证明：在ABC中 ,ACB90° ,CAB30° ,ABC60°.在等边ABD中 ,BAD60° ,BADABC60°.BCAD.E为AB的中点 ,AEBE.又AEFBEC ,AEFBEC.在ABC中 ,ACB9

5、0° ,E为AB的中点 ,CEAB ,BEAEAB.CEAE ,EACECA30° ,BCEEBC60°.又AEFBEC ,AFEBCE60°.又D60° ,AFED60°.FCBD.四边形BCFD是平行四边形(2)解：在RtABC中 ,BAC30° ,AB6 ,BCAB3 ,ACBC3 ,SBCFD3×39.一、选择题1(2019·安徽)ABCD中 ,E ,F是对角线BD上不同的两点 ,以下条件中 ,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(B)ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF2(20

6、19·东营)如图 ,在四边形ABCD中 ,E是BC边的中点 ,连接DE并延长 ,交AB的延长线于点F ,ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形 ,你认为下面四个条件中可选择的是(D)AADBC BCDBFCAC DFCDF3(2019·达州)如图 ,E ,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 ,AECFAC.连接DE ,DF并延长 ,分别交AB ,BC于点G ,H ,连接GH ,那么的值为(C)A. B. C. D14(2019·龙东)如图 ,ABCD的对角线AC ,BD相交于点O ,AE平分BAD ,分别交BC ,BD于点E ,P ,连接OE ,

7、ADC60° ,ABBC1 ,那么以下结论：CAD30°；BD ；SABCDAB·AC；OEAD；SAPO中正确的个数是(D)A2 B3 C4 D5二、填空题5(2019·贵阳)如图 ,点M ,N分别是正五边形ABCDE的两边AB ,BC上的点 ,且AMBN ,点O是正五边形ABCDE的中心 ,那么MON的度数是72度6(2019·乌鲁木齐改编)如图 ,在ABCD中 ,E是AB的中点 ,EC交BD于点F ,那么BEF与DCB的面积比为7(2019·眉山改编)如图 ,在ABCD中 ,CD2AD ,BEAD于点E ,F为DC的中点 ,连接

8、EF ,BF ,以下结论：ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF ,其中正确的结论有.三、解答题8(2019·海南) ,如图1 ,在ABCD中 ,点E是AB的中点 ,连接DE并延长 ,交CB的延长线于点F.(1)求证：ADEBFE；(2)如图2 ,点G是边BC上任意一点(点G不与点B ,C重合) ,连接AG交DF于点H ,连接HC ,过点A作AKHC ,交DF于点K.求证：HC2AK；当点G是边BC的中点时 ,恰有HDn·HK(n为正整数) ,求n的值图1 图2(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 ,ADBC ,ADEBFE ,AFBE.在ADE和BFE中 ,ADEBFE(AAS)；(2)解：如解图1 ,作BNHC交EF于点N.ADEBFE ,BFADBC ,BNHC.由(1)的方法 ,可知AEKBEN