证券投资学之资本资产定价理论(powerpoint 57页)

1、第五章 资本(zbn)资产定价理论 第一页，共五十九页。第一节 证券组合(zh)理论第二页，共五十九页。一、证券组合的收益和风险 资产(zchn)组合理论的前提条件 第一，证券市场是有效的 第二，投资者都是风险厌恶者 第三，投资者根据证券的预期收益率和 标准差选择证券组合 第四，多种证券之间的收益是相关的第三页，共五十九页。（一）证券(zhngqun)组合的分散原理 为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化。 由于各种证券受风险影响而产生的价格变动(bindng)的幅度和方向不尽相同，因此存在通过分散投资使风险降低的可能。第四页，共五十九页。（二）证券组合(zh)预测收益率的测算其

2、中：rp证券组合的预期收益率 Xi投资第i种证券的期初价值在组合值中的比率(bl) ri第i种证券的预期收益率 N证券组合中包含的证券种类数 rXriNiip1第五页，共五十九页。（三）证券(zhngqun)组合风险的计算 由N种证券组成的证券组合的标准差公式(gngsh)为：其中：Xi,Xj证券I、证券j在证券组合中的投资比率 Covij证券i与证券j收益率之间的协方差 双重加总符号，表示所有证券的协方差 都要相加2111NiNjijjipCovXX NiNj11第六页，共五十九页。 上式又可以(ky)化为： 第i种证券、第j种证券的标准差jijiijijCov211122222NiNjNj

3、ijiijjjiipXXXX2111222202NiNjNjiijjjiipxxvCxx第七页，共五十九页。二、有效(yuxio)组合（一）有效组合的意义 同时满足以下两个条件的一组 证券组合，称为(chn wi)有效组合: 在各种风险条件下，提供最大 的预期收益率； 在各种预期收益率水平条件下， 提供最小风险。 第八页，共五十九页。（二）可行组合 可行组合代表从N种证券中所 能得到的所有证券组合的集合。（三）有效(yuxio)组合的决定 有效边界上的所有组合都是有 效组合。第九页，共五十九页。三、最优组合(zh)的选择 最优组合应同时满足以下条件 1、位于有效边界上 2、位于投资者的无差异曲

4、线(qxin)上 3、为无差异曲线与有效边界的切点第十页，共五十九页。（三） 马柯维茨学说的基本观点及其贡献 证券投资过程的四个阶段： 第一，考虑各种可能的证券组合 第二，计算这些证券组合的收益率、方差、 协方差 第三，通过比较收益率和方差决定有效组合 第四，利用(lyng)无差异曲线与有效边界的切点 确定对最优组合的选择第十一页，共五十九页。 第二节 资本资产(zchn)定价模型 （CAPM）第十二页，共五十九页。 CPAM的假设条件(tiojin)： 存在一种无风险资产，投资者可以不受限制地以无风险利率借入和贷出； 证券市场上任何证券都在单一期限内向投资者提供收益；第十三页，共五十九页。

5、投资者对证券的预期收益率、方差、协方差具有相同的预期； 证券市场是完善的，不存在投资障碍，证券价格是一种(y zhn)均衡价格。第十四页，共五十九页。一、资本(zbn)市场线 (CML) (一) 无风险借贷 1、 无风险贷出 无风险资产：无风险资产的收益 是确定的，标准差为零。 对无风险资产的投资被认为(rnwi)是无 风险贷出。第十五页，共五十九页。 将无风险(fngxin)资产与风险(fngxin)资产组合i结合形成一个新的投资组合，该组合的预期收益和风险为：rxrxriiffp2122222Covxxxxfiifiiffp第十六页，共五十九页。iipfifxCov00第十七页，共五十九页

6、。 （1）投资于一个无风险资产与一个风险资产（2）投资于无风险资产与风险组合（3）无风险贷出对有效集的影响(yngxing) 可行集的改变 有效集的改变（4）无风险贷出对组合选择的影响第十八页，共五十九页。 3、无风险借入（1）借入资金并投资于单一风险资产（2）借入资金并投资于风险组合 4、同时(tngsh)允许无风险借入和贷出（1）无风险借贷对有效集的影响 可行集变化 有效集变化（2）无风险借贷对投资组合选择的影响 第十九页，共五十九页。（二）市场(shchng)证券组合 1、分离定理 投资者对最优风险(fngxin)资产组合的 选择 与该投资者对风险和收益的 偏好无关，两者可以分离。第二十

7、页，共五十九页。 2、市场证券组合 市场证券组合是将证券市场上的所 有证券按照它们各自在整个证券市场总 额中所占的比重(bzhng)组成的证券组合。 市场证券组合的预期收益率是市场 上所有证券的加权平均收益率，组合中 各单项证券的非系统风险会相互抵销,从 而可以提供最大程度的资产多样化效应。第二十一页，共五十九页。 资本资产定价模型是市场证券组 合与无风险借贷的组合，并以此构成 有效集，因此(ync)市场证券组合在CAPM中 具有核心作用。第二十二页，共五十九页。（三）资本市场线（CML） 1、线性有效组合 连接(linji)无风险资产和市场证券组合 的直线称为资本市场线（CML）。 资本市场

8、线是无风险资产和风险 资产组合的线性有效边界。 资本市场线上的所有证券组合仅 含系统风险。第二十三页，共五十九页。2、资本市场线(CML)方程 其中， 分别表示投资于风险资产和市场证券(zhngqun)组合的比例 分别表示投资于风险资产和市场证券组合的预期 收益率 并有： rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmf第二十四页，共五十九页。rxrxrmmfmp)1 ()(rrxrrfmmfp第二十五页，共五十九页。 分别代表无风险资产与市场证券组合(zh)的风险 为它们的相关系数 因为 ，mf,0fmmpxmpmxpmfmfprrrr2122222mfxmmfmmffpxxxxfm0fm第二

9、十六页，共五十九页。资本市场线的斜率为： ，其垂直截距为rf, CML上投资组合的预期收益率为：其中， 分别代表有效证券组合的预期收益率 和标准差 CML表现了在均衡条件下证券市场(zhn qun sh chn)的两个基本特 征 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和第二十七页，共五十九页。 3、对CML的解释（1）无风险利率可看成是在一定时间(shjin)内贷出 货币资本的收益，是时间的价格；（2）CML的斜率可看成是承受每一单位风险 的报酬，是风险的价格。 从本质上讲，证券市场提供应了一个时间与风险之间的交换场所，以及由供需双方决定证券价格的场所。 第二十八页，共五十九页。 4、

10、投资者对最优组合的选择 不同投资者可在资本市场(shchng)线上找到由各种无风险和风险资产组成的组合，并运用无差异曲线和资本市场(shchng)线确定最优投资组合。第二十九页，共五十九页。二、证券市场线 证券市场线和系数提供准确计算某 单一证券(zhngqun)风险并确定该证券(zhngqun)价格的方法（一）系统风险和非系统风险 单项证券不仅非系统风险不同，而 且受系统风险影响的程度也不同。 第三十页，共五十九页。（二）系统风险(fngxin)的量化 1、单项证券的收益率 2、单项证券的系统风险 imiiirr21222imiimiiiimii/)(第三十一页，共五十九页。3、证券(zhn

11、gqun)组合的系统风险4、系数系统风险的量化指标 单项证券或证券组合的系统风险与值有关 具有较大值的证券有较大的预期收益。mppppmpp/ )(第三十二页，共五十九页。（三）市场(shchng)模型 用市场综合指数代替市场证券组合(zh)建立市场模型计算值，并用它代表资本资产定价模型中的值。 市场模型是单因素模型，资本资产定价模型是均衡模型。 市场模型中的值相对于某一市场指数，资本资产定价模型中的值相对于市场证券组合。 第三十三页，共五十九页。（四）系数的计算(j sun) 因为系数是线性回归方程 的回归系数，所以： 单项证券i的系统风险系数 单项证券i与市场证券组合的收益率协方差 市场证

12、券组合收益率方差imiiirriCovim2mimiCov2m第三十四页，共五十九页。（五）证券市场线（SML） CML反映的是有效组合的预期(yq)收益率和风险之间的关系，单一证券与其他证券组合预期(yq)收益和风险的关系取决于它们与市场证券组合的协方差。 具有较大协方差的证券和证券组合提供较大的预期收益率。 证券协方差风险与预期收益率之间的线性关系，称为证券市场线（SML）。 第三十五页，共五十九页。 1、证券市场线方程 在均衡状态下单个证券(zhngqun)的收益与风险的关系可以表示为：（SML) SML还可以表示为：imfmfirrrr)(Covrrrrimmfmfi2第三十六页，共五

13、十九页。2、对SML的解释(jish) 0111iiiiifimimimErrErErErErErEr第三十七页，共五十九页。 （六）比较(bjio)CML与SML1、CML的斜率为 SML的斜率为 当证券组合P为市场证券组合M时两者斜率相同。2、有效(yuxio)组合落在CML上，无效组合落在CML下； 任何证券或证券组合均落在SML上。()mfrrmfmrr/)(第三十八页，共五十九页。（七）证券市场(zhn qun sh chn)线的应用 例：某公司(n s)今年的现金股息为每股0.5元，预期今后每年将以10%的速度稳定增长。当前的无风险利率为3%，市场组合的风险溢价为8%，该公司(n

14、s)股票的值为1.5。该公司股票当前的合理价格为多少?第三十九页，共五十九页。三、证券特征线 证券特征线用于描述一种(y zhn)证券的实 际收益率（一） 系数 系数用以衡量证券的错误定价， 即证券的预期收益率不等于它的均 衡预期收益率。 eiiirr第四十页，共五十九页。 根据(gnj)CAPM模型，在均衡条件下，位于SML上的证券预期收益率为均衡预期收益率，即：其中， 为证券的均衡预期收益率 ifmfeirrrr)(ifmfiirrrr)(er1第四十一页，共五十九页。 若某证券的系数为正，它位于SML线上 方，说明价格被低估； 若某证券的系数为负，它位于SML线下方，说明价格被高估(o

15、)； 若某证券的系数为0，它位于SML线上，说明定价正确。第四十二页，共五十九页。（二）证券(zhngqun)特征线 上式可整理为： ifmifirrrr)(第四十三页，共五十九页。据此可画出证券特征线 证券特征线的纵轴为这种证券的实际超额收益率，横轴为市场证券组合的实际超额收益率。 某一证券的证券特征线通过以下两点：纵轴上系数所在(suzi)点和该证券预期超额收益率与市场证券组合超额收益率的相交点，斜率为这一证券的系数。第四十四页，共五十九页。（三）投资分散化的好处 证券i的实际收益率仍有可能偏离它的证券特征线，因为有随机误差项存在。将 证券特征线作如下(rxi)调整： iifmifirrr

16、r第四十五页，共五十九页。其中i为证券(zhngqun)i的随机误差项,并有：证券组合的特征线： iiifmfirrrrpppfmfprrrr第四十六页，共五十九页。 证券组合的超额收益率，是组合系统风险和非系统风险的补偿。投资分散化将导致(dozh)证券组合系统风险平均化和非系统风险抵销，从而实现证券组合总风险减少的效果。第四十七页，共五十九页。 第三节 资本资产(zchn)套价理论 第四十八页，共五十九页。 资本资产(zchn)套利定价理论（APT）是一个决定资产价格的均衡模型，它认为证券的实际收益率要受更多具有普遍因素的影响，证券分析的目标在于识别经济中的这些因素以及证券收益对这些因素的

17、不同敏感性。 第四十九页，共五十九页。一、因素(yn s)模型（一）单一因素模型(mxng) 假设条件：随机误差项与因素不相关，任何 两种证券的随机误差项不相关。 ri=ai+biF+ei ri-证券i的收益率。 ai-没有因素F的期望收益。 F-市场因素的价值。 bi-证券I对因素F的敏感系数。 ei-随机误差项。 第五十页，共五十九页。根据单一因素模型(mxng)，证券i的预期收益率为：证券i的方差和协方差分别为： 其中， 为因素风险， 为非因素风险,Fbariii22222FjiijeiFiibbCovb22Fib2ei第五十一页，共五十九页。（二）多因素(yn s)模型 ri=ai+b

18、i1F1+bi2F2+biNFN+ei其中，F1、F2、FN是影响证券收益的各共同 因素 b1b2bN是证券i对这些(zhxi)因素的灵敏系数第五十二页，共五十九页。 多因素模型也适用于证券(zhngqun)组合 将多因素模型公式代入 iNiiprxr1pNpNpppiNiNiiiNiipeFbFbFbaeFbFbFbaxr 221122111 第五十三页，共五十九页。 式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它们所包含的各个证券ai,bi1,bi2biN,ei的加权平均数，权数为各证券在组合中的投资(tu z)比率。 在多因素模型中，投资组合同样能实现分散投资效应。第五十四页，共五十九页。二

19、、套利(to l)定价理论 纯因素证券组合:只对某一因素的变动(bindng)具有灵敏度的证券组合。 纯因素证券组合的收益率为： 其中：代表每单位因素灵敏度的预期收益 升水 pfpbrr第五十五页，共五十九页。 套利定价理论中的资产定价方程为： APT方程表明证券或证券组合(zh)的预期收益与它对市场因素的敏感度存在着线性相关关系，并有等于无风险利率的共同截距。 NiNiifibbbrr 2211第五十六页，共五十九页。三、APT与CAPM的综合(zngh)运用 将两者结合，能比单纯的APT作出更精确的预测，又能比CAPM作出更广泛的分析(fnx)，从而为投资决策提供更充分的指导。 第五十七页

20、，共五十九页。1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022-2-232022-2-23Wednesday, February 23, 20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022-2-232022-2-232022-2-232/23/2022 9:09:58 PM3、越是没有本领的就越加自命不凡。2022-2-232022-2-232022-2-23Feb-2223-Feb-224、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022-2-232022-2-232022-2-23Wednesday, February 23, 20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022-2-232022-2-232022-2-232022-2-232/23/20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样(yyng)任意揉捏。2022年2月23日星期三2022-2-232022-2-232022-2-237、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2022