流体力学基础37

1、 牛 顿内摩擦定律v=u切应力切应力v=0如图1-1所示，附在上板面的一薄层流体的速度等于上板的移动速度u，而以下各层流体速度逐渐减小，紧贴于固定板表面的一层流体速度为0，为什么两平板间的流体会产生此现象？ 这是因为流体有粘性。粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动和碰撞。 气体粘性产生的原因可以用分子运动论解释。如图所示，高速气体薄层B-B以及低速气体薄层A-A中的气体分子向右定向运动的速度分别为uB和uA，uBuA。此外，气体分子还有无规则的热运动即分子运动，这会造成什么结果呢？ 气体的分子运动使得分子在两薄层之间相互交换。低速A-A层籍分子运动进入高速B-B层时会被加速而动量加大，并产

2、生与uB方向相反的阻滞力（剪力）FB。高速B-B层分子借分子运动进入低速A-A层时会被减速而动量减小，并产生与uA方向相同的推动力（剪力）FA。 速度不同的气体层间分子的交换同时构成了动量的交换和传递。由动量传递产生的一对力FA和FB大小相等，方向相反，这対力（剪力）就是粘性力或内摩擦力。 由于液体分子间的平均距离比气体要小得多，其粘性力主要由分子间的吸引力造成动量传递而产生。这种传递作用一层层进行，直至固定板表面，因此从上板至下板，流体速度逐渐变小，直至为0。 推动上板的外力F与上板运动速度u、摩擦面积A成正比，与两板距离成反比，比例常数与两板间流体的种类、压强有关。流体对上板的摩擦力（剪力

3、）为 （1-1）AuF 速度不同的两相邻流体层间单位面积上的内摩擦力即为流体的切应力，则 （1-2）uAFu：速度梯度，即沿与速度垂直方向每单位长度上的速度变化率当u=u(y)为一条直线，则 为常数，各层流体所受的切应力均相等；若u=u(y)为一条曲线，则 不为常数，用 表示曲线任一点的斜率，流体截面上任一点的切应力均不相同。 （1-3）uudduydydu式1-3称为牛顿内摩擦定律，服从此定律的流体称为牛顿流体，所有气体和大部分低分子量（非聚合）液体均属于此种流体。dydu 在牛顿流体中， ，切应力与有关。我们把称为流体的动力黏度，单位为Pas。流体黏度与其种类、温度有关，一般不变。牛顿流体

4、与非牛顿流体区别 在流体的运动过程中，切应力与速度梯度 所作的函数并非过原点的直线时，这些流体称为非牛顿流体。非牛顿流体不遵循牛顿内摩擦定律。图中宾汉塑性流体、涨塑性流体、假塑性流体均属于非牛顿流体。黏度为0的流体是不存在的，称为理想流体。dydu1.2.1 稳定流动热力体系的概念（1）热力体系？外界？封闭体系？开口体系？（2）流量 单位时间内流过管道某一截面的物质量称为流量。一般有体积流量Vs和质量流量ms两种表示方法。 tVVsV：流体体积，m3t：时间，s-1Vs：体积流量， m3 s-1tmmsm：流体质量，kgt：时间，s-1Ms：体积流量， kg s-1体积流量和质量流量的关系：m

5、s=Vs ：流体密度，与温度及压力有关。（3）平均流速 单位横截面上流过的流量，也分为体积流速u和质量流速ws。一般意义上的流速是指体积流速。AsuVVs：体积流量， m3 s-1A：流通截面积，m2u：体积流速，m s-1urumaxrRdAmwssMs：体积流量， kg s-1A：流通截面积，m2Ws：质量流速， kg s-1 m-2u=ws/ ：流体密度，与温度及压力有关。 （4）稳定流动 流体流动时，若任一点处的流速、流量、压力、密度等与流动有关的物理参数都不随时间而改变，这种流动就称为稳定流动，见图1-3。 1221u14000时，管中流动状态一般为紊流；Re 2000时，管中流动状

6、态都为层流；2000 Re 4000时，管中流动状态可能为层流，也可能为紊流，但紊流可能性更大。1.3.3 水力直径异形管道的直径用水力直径dH（当量直径）来表示， dH=4SAA：流体流通截面积S：接触固体管壁的周长（润湿周边长）矩形管道（小矩形长为a,宽为b）方形管道（边长为a）环形管道（大圆为d1，小圆为d2）4de=4ab/2(a+b)de=4a2/4a=ade=4* * (d12-d22)/(d1+d2)=d1-d21.3.4 圆管中的层流1.3.3管内流动的分析（1）层流时的分速度分析 如图所示，以管轴为中心任取一半径为r，长度为l的流体圆柱，通过分析其轴向受力情况，进而导出层流时

7、的速度分布表达式。 规定力的方向与流动方向相同时为正，相反为负。该流体圆柱层流轴向受哪些力作用？ (1-16)该式适用于稳定、单向、轴对称、等径均匀的流体流动情况。 由上式可知，管内任一点的流动速度ur随r呈抛物线分布，如下图所示。 根据层流时的速度分布式，还可从理论上求得管内层流时的平均速度u和最大速度umax的关系。同时得取半径为r处宽度为dr的微小环形面积，可得流量为该公式称为哈根-泊肃叶定律。由平均速度的定义得：（1-20）由式1-16得，对于等径管内稳定层流的流体来说，切应力 。因此说明层流流体所受的切应力与半径成正比，= (r)的分布规律为K字形。在管壁处的切应力 。流体作用在管壁

8、上的总摩擦力 F=02Rl=(-p) R2 （1-24）由式1-20得， 则由1-24式说明等径管内稳定层流的流体两端面上的压力差与作用在管壁上的摩擦力相平衡，这一原则对于稳定紊流也同样适用。 对于等径管内稳定流动的流体，由于流体与管壁以及流体本身的内部摩擦，使得流体能量延流动方向渐渐降低，这种引起能量损失的力称为沿程阻力，可用压强损失或水头损失表示。（1）压强损失根据哈根-泊肃叶定律可得用流量计算的压强损失：而根据式1-20得到用平均速度计算的压强损失：（2）水头损失由不可压缩实际流体的稳定流动能量平衡方程可知，若上、下游截面间为水平Z1=Z2，等径u1=u2，无外功w=0，则由式1-11d

9、可知，单位重量流体的水头损失为管路两端的压强之差，即（1-28）达西公式：亦称“达西阻力定律”、“流动阻力平方律”或“沿程水头损失通用公式”，有时也称为“达西-威斯巴赫公式”。阐明实际流体在圆形直管中作稳定流动（层流、紊流）时沿程阻力损失hf与流体平均流速u的平方及管长l成正比，与管道内径d成反比。gudlhf22与式1-28及雷诺数公式对照，最后可得层流的沿程阻力系数eR64粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管 流动阻力产生的根源流动阻力产生的条件固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力 流体具有粘性，流动时存在内部摩

10、擦力. 流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。 沿程阻力是造成沿程水头损失的原因，计算沿程损失的公式是达西公式，但式中的沿程阻力系数的规律有待探讨。层流时的沿程阻力系数只与Re有关，但紊流时与Re、 均有关。0.050.040.030.020.0150.010.0060.0040.0020.0010.00060.00020.00040.00010.00005湍流区（图中红色虚线上方为完全湍流区）湍流区（图中红色虚线上方为完全湍流区）滞流区滞流区过渡区过渡区1031041051061071080.010.10摩擦因数摩擦因数 雷诺准数雷诺准数Re相对粗糙度相对

11、粗糙度d/24 624 624 624 624 60.0080.020.030.040.050.060.070.08光滑管光滑管dluudlduudlwf222322642层流区（ Re 2000）图中左边的直线代表层流时=64/ Re(理论)， 与 /d无关，随Re直线下降，其斜率为-1（实验）。理论值与实验结果很吻合。u湍流区（湍流区（ Re4000及虚线以下区域）此区域内，及虚线以下区域）此区域内，与与Re、 /d均有关，其中最下面的一条曲线代表水力光滑管（简称光滑均有关，其中最下面的一条曲线代表水力光滑管（简称光滑管），其余的代表粗糙管。管），其余的代表粗糙管。光滑管光滑管 是指管壁的

12、绝对粗糙度是指管壁的绝对粗糙度很小（很小（ 0）或）或值小于层流值小于层流底层厚度底层厚度( )如图（如图（a）所示。）所示。这种情况与层流时一样，管壁相对粗糙这种情况与层流时一样，管壁相对粗糙 /d对流动阻力不产对流动阻力不产生影响，生影响， 只是只是Re的函数。的函数。d（a）层流或光滑管湍流时（）层流或光滑管湍流时（ ）粗糙度的影响粗糙度的影响du（b）粗糙管湍流时）粗糙管湍流时粗糙度的影响粗糙度的影响粗糙管粗糙管 如图（如图（b）所示，流体在粗糙管内湍流流动时，）所示，流体在粗糙管内湍流流动时，因因 ，壁面突出部分便深入湍流区内与流体质点，壁面突出部分便深入湍流区内与流体质点发生碰撞，

13、使湍动加剧，此时发生碰撞，使湍动加剧，此时Re、 /d对对均有影响，均有影响，且且Re值越大，层流底层愈薄值越大，层流底层愈薄 即即愈小，这种影响愈显愈小，这种影响愈显著。著。由莫狄（由莫狄（Moody）摩擦系数图可看出）摩擦系数图可看出、Re、 /d三者间的相互影响。三者间的相互影响。当当 /d一定是，一定是， 随随Re的增大而减小，且的增大而减小，且减小的减小的幅度随幅度随Re的增大而减弱。这是由于的增大而减弱。这是由于 /d一定时，一定时， Re越大，越大， 越薄，暴露在湍流主体区的粗糙峰就越薄，暴露在湍流主体区的粗糙峰就越多，越多， /d对对的影响越大；当的影响越大；当Re增大到一定值

14、后，增大到一定值后，几乎所有的粗糙锋均暴露在湍流主体区内，此时若几乎所有的粗糙锋均暴露在湍流主体区内，此时若在增大在增大Re ， /d对对的影响也不变了。的影响也不变了。当当Re一定是，一定是，随随 /d的增大而增大。的增大而增大。完全湍流区（完全湍流区（Moody图中虚线右上区域）图中虚线右上区域） 此区域内，此区域内， 仅与仅与 /d有关而与无关，有关而与无关，与与Re的关系趋近于水平线，即的关系趋近于水平线，即 /d一定时一定时为常数不随为常数不随Re变。这是因为，当变。这是因为，当Re达到完全湍流区时，管壁的达到完全湍流区时，管壁的所有粗糙峰均暴露在湍流主体区内，此时若再增大所有粗糙峰

15、均暴露在湍流主体区内，此时若再增大Re ，也不变了。也不变了。过渡区（过渡区（2000 Re 4000） 此区域的流动类型此区域的流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流。为安全计，不稳定，可能是层流，也可能是湍流。为安全计，一般按已知的一般按已知的 /d将湍流时的曲线延伸出去查将湍流时的曲线延伸出去查 ，然后计算然后计算wf。请同学们查请同学们查Moody 图，当图，当Re =9104 , /d = 5.6104 时，时，=？局部阻力损失有两种表示方法：（1）阻力系数法 为阻力系数 ，由实验测定。22a)突然扩大或突然缩小u取小管的流速，可根据小管与大管的截面积之比查表。b)管出口和管入口

16、管出口相当于突然扩大， ，管出口=1，流体自容器进入管内，相当于突然缩小 A2/A10，管进口阻力系数，=0.5。 u取管内值。021AA1.3.7 管路中的局部阻力（非等径直管）管路中的局部阻力（非等径直管）guhf22C）管件与阀门不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取，即表1-4。（2）当量长度法gudlhef22管件与阀门的当量长度由试验测定，紊流时，可查共线图1-14。2022-2-23管路系统中的总能量损失=沿程损失+局部损失LfLfLfLf管路中的总能量损失管路中的总能量损失1.4 简单管路计算简单管路计算1.5管路计算管路计算1.5.1简单管路计算简单管路计算 （1）简单管

17、路的类型）简单管路的类型简单管路是指没有分支或汇合的单一管路，有以简单管路是指没有分支或汇合的单一管路，有以下三种情况。下三种情况。 等径管路等径管路 整个单一管路的直径整个单一管路的直径d相等，相等，u和和均相同，沿程损失用范宁公式计算。均相同，沿程损失用范宁公式计算。 串联管路串联管路 由不同直径的管道组成，个管段的由不同直径的管道组成，个管段的 di、ui、i、Lfi 均不同，总阻力损失为个管段阻力均不同，总阻力损失为个管段阻力损失之和，即损失之和，即2L2eii11iiniinifudill循环管路示意图循环管路示意图循环管路 循环管路如图所示，在管路中任取一截面同时作为上游1-1截面

18、和下游2-2截面，则Z1=Z2，u1=u2，p1=p2 机械能衡算式简化为上式说明，对循环管路，外功全部用于克服阻力。fwL 在简单管路计算中，实际是连续性方程，机械能衡算式和阻力损失计算式的具体运用。即联立求解这些方程： 连续性方程： 机械能衡算式: 阻力损失计算式(或图):221122S4dduuudq或f2222e211122hupgzwupgzdRe,gudlhf22Re64duRe管路计算 设计型操作型对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路 管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标2022-2-23三种计算： 1）已知流量和管道

19、尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失 2） 给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试差法Re无法求，无法确定设初值，一般取0.02-0.03求出d、u/Redu)/(Re,df计 比较计与初值是否接近是udVs24否修正试差法 例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求duVds4求u24dVus试差法gudlHf22u、d、未知解：根据已知条件hmVOmH

20、Hmlsf/30 5 . 4 7032，24dVus24360030d20106. 0d u、d、均未知，用试差法，值的变化范围较小，以为试差变量， 假设=0.025gudlHf22由gdd2)0106. 0(70025. 05 . 422得解得：d=0.074m，u=1.933m/sduRe143035100 . 11000933. 1074. 030027. 0074. 0102 . 03d查图得：027. 0与初设值不同，用此值重新计算gdd2)0106. 0(70027. 05 . 422解得：smud/884. 1 m 075. 0141300100 . 11000884. 1075

21、. 0Re30027. 0075. 0102 . 03d查图得：027. 0与初设值相同。计算结果为：smud/884. 1 m 075. 0按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为88.54mm，内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。【例】欲建某水塔为居民小区供水，供水流量为3120m h，供水表压为53.0 10 Pa，试选合适管径和估算塔高。假定全部管长和局部阻力当量长度为200m，摩擦阻力系数0.02。 解：管内水的流速选定为11.2m s 44 200.0761.2 3600vqdmu 以水塔液面为1-1截面，以供水表压有要求的地方为2-2截面，列柏

22、努利方程 2222222puulHggd g 5223.0 10(1.2)200(1.2)0.0234.59.81 10002 9.810.076 2 9.81m （水塔高为34.5m） 例：用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%

23、。2022-2-23分析：求泵的轴功率柏努利方程Z、u、P已知求hf管径不同吸入管路排出管路管件ffhh达西公式l、d已知求求Re、/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。fehpugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .98（1）吸入管路上的能量损失ahf,ahahahfff,2),(2acaeaaudall式中mmmda081. 0814289mla15管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开

24、时计） 6.3m 标准弯头 2.7mmale97 . 23 . 6, 进口阻力系数 c=0.52081. 04601000300ausm/97. 0查苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4PasaaaudRe4105 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037，查得=0.029)5 . 0081. 0915029. 0(,ahfkgJ /28. 4（2）排出管路上的能量损失 hf,b2),(2,bebebbbfudbllh式中:mmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸

25、阀 0.33m全开的截止阀 17m三个标准弯头 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,出口阻力系数 e=1205. 04601000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb51073. 1仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006，查得=0.0313255. 2) 105. 013.22500313. 0(,2bhfkgJ /150（3）管路系统的总能量损失:bhahhfff,15028.4kgJ /3 .1543 .1541 .98eWkgJ /4 .252苯的质量流量为：ssVW 880601000300sk

26、g /4 . 4泵的有效功率为：seeWWN 4 . 44 .252W6 .1110kW11. 1泵的轴功率为：/eNN 7 . 0/11. 1kW59. 1在食品的生产加工中，常常需要将流体在食品的生产加工中，常常需要将流体 p 从低处输送到高处；从低处输送到高处； p 从低压送至高压；从低压送至高压； p 沿管道送至较远的地方。沿管道送至较远的地方。 为达到此目的，必须对流体加入外功，以克服为达到此目的，必须对流体加入外功，以克服流体阻力及补充输送流体时所不足的能量。流体阻力及补充输送流体时所不足的能量。1.5.1 泵的类型泵的类型 泵；泵； 输送液体输送液体 风机风机; 压缩机；压缩机；

27、 真空泵。真空泵。输送气体输送气体常用的流体输送机械常用的流体输送机械输送气体输送气体输送气体输送气体泵的分类泵的分类1 按工作原理分按工作原理分叶片式泵叶片式泵 有高速旋转的叶轮。有高速旋转的叶轮。 如离心泵、轴流泵、涡流泵。如离心泵、轴流泵、涡流泵。 往往 复复 泵泵 靠往复运动的活塞排挤液体。如活塞泵、柱塞泵等。靠往复运动的活塞排挤液体。如活塞泵、柱塞泵等。 旋转式泵旋转式泵 靠旋转运动的部件推挤液体。如齿轮泵、螺杆泵等。靠旋转运动的部件推挤液体。如齿轮泵、螺杆泵等。清水泵清水泵 适用于粘度与水相近的、无腐蚀性、不含杂质的流体，如离心泵。 油泵油泵 适用于高粘度的流体。如齿轮泵、旋转泵等

28、。 耐腐蚀泵耐腐蚀泵 杂质泵杂质泵：2 按用途分按用途分离心泵卧式离心泵工作状况工作状况主要部件和工作原理（1）叶轮：叶片（+盖板） 将电动机的机械能传给液体将电动机的机械能传给液体, ,使液体的动能有所提高。 液体入口中心，出口切线（2）泵壳：泵体的外壳，包围叶轮 是截面积逐渐扩大的蜗牛壳形通道，汇集液体，作导汇集液体，作导出液体的通道；出液体的通道； 使液体的能量发生转换，一部分动使液体的能量发生转换，一部分动能转变为静压能。能转变为静压能。 （3）泵轴：垂直叶轮面叶轮中心 立式离心泵装置简图及工作原理离心泵之所以能输送液体，主要是依靠高速旋转叶轮所依靠高速旋转叶轮所产生的离心力，产生的离

29、心力，因此称为离心泵。 1.5.2.1 离心泵的主要性能参数 泵的主要性能参数包括压头（扬程）、流量、转速、功率和效率。 1 1）泵的理论压头）泵的理论压头 泵对单位重量（1N）的液体所提供的有效能量，以H表示，单位为J/N或m。又称为泵的扬程。离心泵的压头取决于： 泵的结构（叶轮的直径、叶片的几何形状等） 叶片直径d ，H ； 转速 n 流量 Q 后弯叶片Q ，H H的计算可根据b-c两截面间的柏努利方程：bcfccbbhgugPZHgugP)(2222bcfbcbchguugPPZH)(222gPPZHbc/ )(必须注意，离心泵的扬程并不等于升举高度Z，升举高度（吸上高度+排出高度）只是

30、扬程的一部分。 2 2）泵的流量）泵的流量 指离心泵在单位时间里排到管路系统的液体体积，一般用Q表示，单位为m3/h。又称为泵的送液能力 。3) 3) 泵的功率和效率泵的功率和效率 单位时间内液体流经泵后实际所得到的功称为单位时间内液体流经泵后实际所得到的功称为有效功率有效功率，以以P Pe e 表示。电动机输入到泵轴上的实际功率称为表示。电动机输入到泵轴上的实际功率称为轴功率轴功率，以，以P P表示，其值必须大于有效功率。泵的有效功率与轴功率之比，表示，其值必须大于有效功率。泵的有效功率与轴功率之比，称为称为泵的效率泵的效率，以，以表示。表示。 1000PgHQepgHQpe1000P(Kw

31、)影响离心泵效率的因素：沿程阻力，机械能损失大，局部阻力，水力损失大， 流体性质：密度 ，Pe、P，不变；粘度 ，P ，4 4）泵的转速）泵的转速 泵轴的转速以n表示，单位为r/min。 泵的各性能参数H、Q、n、P之间是相互联系，相互制约的。由于离心泵的种类很多，各种泵内损失难以估计，使得离心泵的实际特性曲线关系H-Q、P-Q、-Q只能靠实验测定，在泵出厂时列于产品样本中以供参考。各种型号的离心泵都有本身独自的特性曲线，但形状基本相似，具有共同的特点。 在特性曲线左上角应标明泵的型号及转速，说明该特性曲线是指该型号泵在指定转速下的特性曲线，若泵的型号或转速不同，则特性曲线将不同。 Q离心泵特

32、性曲线HQPQP、H、Q1）HQ曲线曲线：表示泵的压头与流量的关系，离心泵的压头普遍是随流量的增大而下降（流量很小时可能有例外）2 2）P PQ Q曲线：曲线：表示泵的轴功率与流量的关系，离心泵的轴功率随流量的增加而上升，流量为零时轴功率最小。离心泵启动时，应关闭出口调节阀，使启动电流最小，以保护电机。3 3）Q Q曲线：曲线：表示泵的效率与流量的关系，随着流量的增大，泵的效率将上升并达到一个最大值，以后流量再增大，效率便下降。离心泵在一定转速下有一最高效率点，离心泵在与最高效率点相对应的流量及压头下工作最为经济。与最高效率点所对应的Q、H、P值称为最佳工况参数。离心泵的铭牌上标明的就是指该泵

33、在最高效率点运行的状态参数。 注意：在选用离心泵时，应使离心泵在该点附近工作。一般要求操作时的效率应不低于最高效率的92%。 例：某离心泵的型号：IS65-50-160A单级单吸离心泵排出口直径，mm叶轮直径，mm吸入口直径，mm叶轮经一次切割1.5.3 泵的安装高度泵的安装高度 所谓泵的安装高度（吸入高度）是指泵的吸入口轴线与贮液槽液面间可允许达到的最大垂直距离，如图Zs。以a-a为基准面。列出贮液槽液面和泵吸入口处截面间的能量方程，其中，Za=0，ua=0，因此假设us=0，Ps=0，Pa为一个标准大气压， ，则 aaZsssPa 当Pa、us、 变化不大的情况下，泵的安装高度还与Ps有关

34、。Ps ，Zs 。吸上真空高度 当Ps =Pv （输送液体在当前输送温度下的饱和蒸气压）时，Hs达到最大值Hsmax，称为最大吸上真空高度。此时如果Ps 继续，会发生气蚀现象。 吸上真空高度和最大吸上真空高度 当Ps Pv 时，液体沸腾汽化，所生成的大量气泡随液体从叶轮进口向叶轮外围流动，又因压强升高，气泡立即凝聚成液体，气泡的消失产生局部真空，周围的液体以极大的速度冲向气泡原来所在的空间，在冲击点处产生很高的局部压强（高达几百个大气压），冲击频率高达每秒几万次之多。尤其当气泡的凝结发生在叶轮表面时众多的液体质点如细小的高频水锤撞击着叶片，另外气泡中可能带有氧气等，对金属材料发生化学腐蚀作用。

35、泵在这种状态下长期运转，将导致叶片过早损坏。安装高度太高；被输送流体的温度太高或沸点太低，液体蒸汽压过高；吸入管路压头损失太高。因此，我国生产的离心泵，规定在吸上真空高度上留有一定余量，Ps取到允许的最小值Psmin，此时所得的吸上真空高度，称为允许吸上真空高度Hsp； 由式1-57得，泵的允许安装高度为Zsp（Pa=10m H20，20 )，即maxminPssaspHgPH为提高离心泵的允许安装高度Zsp，应做到： 吸入管路应短（靠近液源）而直（少拐弯）； 吸入管路应省去不必要的管件，调节阀应装在排出管路上；吸入管径大于排出管径。 为防止气蚀现象发生，在离心泵入口处液柱的静压头 与动压头 之和必需大于液体在操作温度下的饱和蒸汽压头 的一个最小值。 当叶轮入口k-