教材全解北师大版八年级数学下册第三章检测题及答案解析

1、.第三章 图形的平移与旋转检测题本试卷总分值：100分，时间：90分钟一、选择题每题3分，共30分1.以下说法正确的选项是 A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定间隔 ，也可以向某方向旋转一定间隔 D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行2.2021·山西中考晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B. C. D.3如图，将边长为4的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，那么四边形ABFD的周长为 A.

2、12 B.16 C.20 D.24 4.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，那么BP的长是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.2021·贵州安顺中考点P-2，-3向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得到的点的坐标为 A.-3，0B.-1，6C.-3，-6D.-1，06.如图1中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后可以与ADE重合，再将图1作为“根本图形绕着A点经过逆时针旋转得到

3、图2.两次旋转的角度分别为 A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60°7.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，假设BC=4，AC=3，那么以下说法正确的 是 A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角第8题图8.2021·天津中考如图，在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.假设ADC=60°，ADA=50°，那么DAE的大小为 A.130° B.1

4、50°C.160°D.170°9.2021·福建泉州中考如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，BC5，EC3，那么平移的间隔 为 A.2B.3C.5D.7 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为1，4，将线段OA 绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，那么点A'的坐标是 A.1，4 B.4，1 C.4，-1 D.2，3二、填空题每题3分，共24分11.如图，在RtABC中，CAB=90°,AB=1 cm，AC=2 cm，将ABC绕点A按逆时针方向旋转26°，得到ADE，那么DE= cm，EA

5、C= 12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.如图，ABC和DCE是等边三角形，那么ACE绕着点 按逆时针方向旋转 度可得到 14.将一条2 cm长的斜线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形的周长是 cm15.一条长度为10 cm的线段，当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描过的圆的面积最大，此时最大面积为_cm2；当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描过的圆的面积最小，此时最小面积为_cm216.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转_度，可以与本身重合.17.如图，在直角坐标系中，点A-3，0，B0，4 ，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，

6、那么三角形的直角顶点的坐标为_.18.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE，BF，将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为0°180°，那么=_三、解答题共46分19.6分如图所示，将四边形ABCD绕O点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H.20.6分在图中作出“三角旗绕O点按逆时针旋转90°后的图案21.6分请你作出如下图四边形ABCD绕点O顺时针旋转60°后的图形22.7分将ABC平移后，点A移到点A1的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得到

7、的图形绕点C1逆时针旋转70°，再作出所求图形23.7分如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC向下平移4个单位，得到A1B1C1，再把A1B1C1向右平移3个单位，得到A2B2C2，再将A2B2C2绕点C2顺时针旋转90°，得到A3B3C3，请你在图中画出A1B1C1，A2B2C2和A3B3C3不要求写画法24.7分阅读下面材料：如图，把ABC沿直线BC平行挪动线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴，把ABC翻折180°，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180°，可以变到A

8、ED的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行挪动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换答复以下问题： 1在图中，可以通过平行挪动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置；2指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由.25.7分如下图，网格中有一个四边形和两个三角形1请你画出三个图形关于点O的中心对称图形.2将1中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？第三章 图形的平移与旋转检测题参考答案1.B 解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可

9、以向某方向旋转一定间隔 ； D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.2.B 解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形.3.B 解析：因为AD=2，AB=DF=4，BF=6，所以四边形ABFD的周长为16.4.C 解析：由题意知POQ=90°，OP=OQ.又由A=B=90°，知PBOOAQ，所以BP=OA=AB-OB=3.5.A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P-2，-3向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是-3，0.6.A 解析： ABC和ADE都是等腰直角三角形， CAB

10、=DAE=45°.又 ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后可以与AED重合， 旋转中心为A点，旋转角度为45°，即x=45.假设把图1作为“根本图形绕着A点沿逆时针旋转y度可得到图2，那么y=45+45=90，应选A7.D 解析： ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，且BC=4，AC=3， DE=BC=4，AE=AC=3，CAE是旋转角，应选D8.C 解析：在ABCD中， ADC=60°， ABC=60°. DCAB， C+ABC180°， C=180°-ABC180°-60°120°. AEBC, EAB

11、+ABE=90°， EAB=90°-ABE90°-60°30°.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30°.由ADC=60°，ADA=50°，得CDA=ADC-ADA60°-50°10°. DAE=CDA+C=10°+120°130°， DAE=DAE+EAB=130°+30°160°，应选C.9.A 解析： ABC沿着由点B到点E的方向平移到DEF，平移的间隔 为BE，又BC=5，EC=3， BE=BC-EC=5-3=2.10

12、.C 解析：如图， AOB+AOC=AOC+A'OC=90°， AOB=A'OC. OA=OA'，A'CO=ABO=90°， ABOA'CO， A'C=AB，OC=OB 点A'位于第四象限，那么点A'的坐标为4，-1，应选C.11.5 26° 解析：可知AD=AB=1 cm，AE=AC = 2 cm，EAD=CAB=90°，所以DE=AD2+AE2=5 cm，EAC=26°.12.413.C 60 BCD 解析：因为ABC和DCE是等边三角形，故DCE=ACB=60°，那

13、么ACD=60°只需要将ACE绕着点C按逆时针方向旋转60°即可得到BCD.14.10 解析： 如图，连接对应点得到四边形ABCD，由平移的性质可知AB=CD=2 cm，BC=AD=3 cm，它的周长为2+2+3+3=10cm.15.端点 100 中点 25 解析：当绕线段的端点旋转一周时，半径最大为10 cm，此时最大面积为100cm2；当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5 cm，此时最小面积为25 cm216.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成3个全等的部分，那么至少旋转120度，可以与它

14、本身重合.17.36，0 解析： 点A-3，0，B（0，4）， OB=4，OA=3， AB=5.对OAB连续作旋转变换，那么OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向右挪动了3+4+5=12个单位，而10=3×3+1， 三角形和三角形的状态一样， 三角形的直角顶点的横坐标为3×12=36，纵坐标为0，故三角形的直角顶点坐标为36，018.90° 解析：如图，作出正方形ABCD的旋转中心O， 四边形ABCD是正方形， AOB=90°，故=90°19.解：如下图.20.解：如下图.21.解：所作图形如下图.22.解：所作图形如下图，其中A1B1C1是平移后的图形，A2B2C1是A1B1C1绕点C1逆时针旋转70°后的图形.23.解：如下图.24.解：1在图中可以通过绕点A逆时针旋转90°