012第二章匀变速直线运动

1、第二章 匀变速直线运动的研究一、概念：1、匀变速直线运动定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。若以v0为正方向，则a0，表示物体作匀加速直线运动；a0，表示物体作匀减速运动。2、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。3、拟合法：在科学上，为了描述实验中测量量之间的关系，现将其在坐标系中描点，然后用一条曲线（包括直线）“拟合”这些点研究的方法。4、速度-时间图象：用时间t为横轴，以速度v为纵轴建立的直角坐标系。根据v、t的数据，在直角坐标系中通过描点获得的图像。说明：匀变速直线运动的速度时间图象是用图象来描述物体的运动规律，由匀变速直线运

2、动速度公式：v= v0 + at， 从数学角度可知 v是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度时间图象是一条直线，从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线过原点直线是v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线是，匀加速直线运动。图象是匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线分析，tga，斜率为正值，表示加速度a为正，由直线可知v = v2v1 < 0，斜率为负值，表示加速度a为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。例1：图为一物体的匀变速直线运动速度图线，根据图线作出以下几个判

3、断，正确的是： (A)物体始终沿正方向运动 (B)物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动 (C)在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上 (D)在t=2s时，物体距出发点最远 解析：由速度图线可知物体的初速度v0=-20m/s，负号表明它的方向是负方向。 在2s前物体向负方向做匀减速直线运动，其加速度为 由速度公式和位移公式，再结合图象考虑可知物体在2s末时速度为零，位移大小最大，2s到4s物体向正方各做匀加速运动，4s末回到原出发点。故2s后，它回到出发点。 答：此题应选(B)、(D)。5、位移-时间图象：用时间t为横轴，以位移S为纵轴建立的直角坐标系。根

4、据S、t的数据，在直角坐标系中通过描点获得的图像。 说明：由匀速运动的位移S = vt，可以用速度图线和横轴之间的面积求出来。如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔ti与其对应的平均速度vi的乘积Si = viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面

5、积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。 由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t内的位移如下图中APQ梯形的面积“S” = 长方形ADQO的面积 + 三角形APO的面积，所以位移，当v0 = 0时，位移 ，由此还可知梯形的中位线BC就是时间一半（中间时刻）时的即时速度，也是（首末速度的平均），也是这段时间的平均速度，因此均变速直线运动的位移还可表示为：，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷。例2： 图示出A、B二运动物体的位移图象，下述说法正确的是： (A)A、B二物体开始时相

6、距100m，同时相向运动 (B)B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s (C)A、B二物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇 (D)A物体在运动中停了6s 解析：A、B二物体相距100m，同时开始相向运动。二图线交点指明二物体8s时在距A出发点60m处相遇。B物体向0点方向运动速度大小。A物体先做匀速直线运动，从2s未到6s中间停了4s，然后又做匀速直线运动。 答：此题应选(A)、(B)、(C)。二、公式、定律及规律1、匀变速运动中的四个常用计算公式：（1） （匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。当v0 = 0时，v = at（

7、匀加），匀加速运动a取正值，匀加速运动a取负值。）（2）（3）（4）说明：以上四个公式的特点在于：采用（1）计算时不用位移，采用（2）计算时不用末速度，采用（3）计算时不用时间，采用（4）计算时不用加速度。2、自由落体运动：初速度为0，加速度为重力加速度。速度公式：位移公式：例3、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）解析：（1）本题中分两段分析，前一段运动员做匀加速直线运动，运动员打开伞后做匀减速运动，由公式（3）可求得运动员打开伞时的速度为v1=60 m/s