小学生数学语言表达能力培养的实践探究

1、小学生数学语言表达才能培养的理论探究一、学生数学语言表达才能的根本内涵一数学语言的界定数学语言是一种对数学思想进展科学表达的通用语言，是数学思维的载体，可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等，又可归结为文字语言、符号语言、图形语言。各种形态的数学语言各有其优越性。文字语言，对概念的定义严密，提醒本质属性，对专业术语的引入科学、自然，体系完好标准。符号语言，对常用语言的意蕴以符号形式代替，使其指意简明，书写方便，数量关系通过式子将关系融于形式，有助运算，便于考虑。图形语言，是将物以图的形式代替，便于直观观察其内在含义，探究解决问题的根本方法与规律。二数学语言

2、表达的含义在学科框架中，所谓表达指的是：把自己内化了的知识以可以传递给别人的形式来表现的过程，或是由于外化而得以表现的内容1。数学语言表达分为口头语言表达和书面语言表达两种，笔者在此讨论的数学语言表达主要是运用口头语言阐述数学问题。详细说，就是按照数学语言的根本规律，准确说出所有数学问题内在含义，包括各种符号的意义，也就是将文字语言、符号语言、图形语言等数学语言转化为内容科学、符合标准、大家认同的口头语言。三学生数学语言表达才能的定义学生数学语言表达才能是指小学生在学习和生活中用数学语言对所学习的数学问题准确阐述的才能。详细要义是：小学生能正确地应用数学语言表达自己的思想、数学现象和数学规律，

3、运用数学交流工具，在数学交流时对数学问题说准确，说完好，说得有条理、符合逻辑且简练。也就是说，学生可以把文字语言、符号语言、图形语言互相转化，能用清楚的语言有条理地表达一些数学概念、法那么、性质以及自己对数学问题的考虑过程，明晰阐述数学中的相关问题，并可以与别人交流合作解决数学问题。二、学生数学语言表达才能培养的价值意义一提升数学素养的客观要求人的数学素养内涵特别丰富。张奠宙先生比较美国、英国数学课程标准及德国和日本数学教学大纲提出：数学素质，应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个部分。其中，信息交流指数学语言表达，也就是说，数学素质应包括能初步运用简约、准确的语言交流数学问题。提升

4、学生的数学素养客观上要求提升数学语言表达才能。二促进数学学习的本质要求学生学习数学的本质是以自己已有的知识经历为根底建构数学知识的过程，他们通过已有的知识和经历对教材知识、教师所传授的内容和数学中的生活问题等达成数学理解。基于这一本质，学生对数学知识的理解需要具备一定的数学语言表达才能，没有较高的数学语言表达才能无法实现对知识的理解，无法进展数学学习。另外，数学学习的要求就是让学习者对数学概念、法那么、性质或生活中的数学问题进展准确的表达，且能将所学知识向别人传递，让别人也能理解和学会学习。三改进数学教学的根本要求小学数学新课程标准在总体目的中提出：学会与别人合作，并能与别人交流思维的过程和结

5、果，能有条理地、明晰地阐述自己的观点，做到言之有理；在与别人交流的过程中，能运用数学语言符合逻辑地进展讨论与质疑。可是，当下由于一些人片面追求升学率，数学教学往往侧重书面练习训练，淡化数学语言表达才能的培训，以致于一些学生虽能做作业但不能准确、纯熟地掌握数学语言。随着数学课程改革的不断推进，数学教学应改变重作业轻表达的做法，不断加强学生数学语言表达才能的训练。三、小学生数学语言表达才能培养的操作策略一让学生明确表达目的学生明确学习目的，有助于进步课堂教学质量。课程改革以来，数学课堂教学中虽然强化目的意识，但是多数小学数学教学中引导学生明确学习目的的意识并不强，很多课的教学目的都只是在教师心中，

6、有的课只是教师总结教学内容时强调本节课应学会的内容。数学课堂不仅应让学生理解知识与才能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的目的，还应引导他们明确自己表达应达成的目的。在教学中，应从以下几方面加强其表达目的的建构：1.在知识与才能目的中，让学生明确表达应到达目的的才能要求；2.在过程与方法目的中，让学生明确表达应到达目的的施行策略；3.在情感态度与价值观目的中，让学生明确表达应到达目的的情感境界。例如：教学认识几分之一，应引导学生建构以下表达目的：一是可以准确认识和表达几分之一，并能联络实际说出几分之一的含义；二是在详细生活事例中自己概括出几分之一的定义；三是从自己学习过程中形成探究表达的欲

7、望。这样的教学，学生有了表达的目的，便会在学习过程中按照目的要求学习表达，努力探究目的任务，从而引导表达在课堂教学中得以施行。二让学生学习表达要点每节课都有学习的重点，这个重点便是这节课应把握的教学要点。要点是学习目的，也是根据目的对教学内容的凝练，是我们在课堂中必须学会的内容。课程改革以来，数学课堂教学中积极探究解决教师讲解太多作业练习太多等问题，但课堂上出现较多假讨论伪动手现象，学习要点常常不能得到充分讨论、记忆和训练。尤其是课堂上学生对问题的讨论或交流仍然会用以前学过的知识表达，并未使用新学的概念、法那么或性质表达数学生活问题。数学课程应重视知识的形成过程，但更应突出解决每节课的教学要点

8、，不能因过程而冲淡教学重点。从一定意义上说，这个教学的重点便是学生应掌握的要点，也是他们应学习表达的要点。在教学中，可通过以下方式实现表达要点的学习：1.让学生在学习目的的探究过程中感知学习重点；2.让学生在重点问题的解决过程中理解学习要点；3.让学生在知识要点的运用中掌握学习难点。例如：教学正比例的意义，可让学生分别通过间隔 时间=速度、工作总量工作时间=工作效率、总价数量=单价等几组相对应的数量关系求比值的探究，感受间隔 和时间、工作总量和工作时间、=价和数量是两种相关联的量。时间变化，间隔 也随着变化；工作时间变化，工作总量也随着变化；数量变化，总价也随着变化。在这组数据中显示：间隔 和

9、所对应时间的比的比值总是一定，工作总量和所对应的工作时间的比的比值总是一定，总价和所对应的数量的比的比值总是一定，此时，需要提出一个新的概念正比例。同时，在这一过程中，教师重点引导学生结合事例理解正比例的意义，并让他们通过详细练习加深对正比例在生活中应用的体验。这样的教学，学生探究学习重点，也在探究中建构表达要点，从而保证表达在课堂教学中得以训练。三让学生探究表达方式数学是一门科学，也是一种语言。数学作为一门艺术性语言，有其独特的表达方式。数学表达方式既有其约定俗成规律，也有个性化表达形式，学习数学表达方式是数学教学的重要任务。课程改革以来，有的教师虽然在课堂教学中重视让学生进展说话训练，但更

10、多的是以答复以下问题进展说。学生常以是或不是、对或不对等形式表达，或者完全背诵教材中的定义，很少有通过自己的理解对数学问题进展表达。尤其在表达方式上，很多教师没有引导学生建构个性化的形式，也没有引导学生进展科学化探究，往往只关注大概意思师生可以听懂。数学语言特点是科学、简洁、通用，表达也有其根本形式，包括概念、法那么和性质的陈述都有其根本要求。数学教学应引导学生建构其共性的表达方式和个性的表达风格。在教学中，教师可通过以下途径对表达方式进展探究：1.探究不同学习内容的语言表达方式。概念教学要引导学生说出本质，计算教学要引导学生说出算理，应用题教学要引导学生说出思路，几何形体的教学要引导学生说出

11、其特征，活动课教学要引导学生说出活动过程和活动收获。2.探究自然语言向数学语言转化。学生数学表达才能训练最重要的任务是学会将自然语言转化为数学语言，从某种意义上说，将自然语言转化成数学语言便是对数学意义的理解和掌握。例如：学习奇数和偶数时，让学生观察两组数，说出它们的特点，并给它们取一个适宜的名字。甲组：1、3、5、7、9；乙组：2、4、6、8学生更多地将甲组说成是单数，乙组说成是双数，这是自然语言。教师应引导他们用数学语言进展定义：将能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数叫奇数。3.探究文字语言、符号语言和图形语言的互相转化。符号语言和图形语言有其内在意义，学习过程中，要让学生理解和掌

12、握其表达的意义，说话时，按照习惯表达进展表达，例如2/3，学习分数时，读作三分之二，学习比时，读作2比3这样的教学，学生探究数学语言表达方式，探寻数学语言建构规律，从而为表达在课堂教学中提供训练方式。四让学生展示表达训练能否用口语对数学知识进展表达是衡量学生数学才能的一种重要标志。学生仅仅意会不能算完成教学目的，一定要让他们能把默会的知识或意会的知识用明晰的语言说出来。课程改革以来，虽然很多教师重视学生表达训练，但是课堂上往往只是好生的答代替教师的讲，没有对那些说不好的学生进展说的训练。数学课中一定要让每个学生进展必要的表达理论，通常情况下，可通过以下方式让学生展示表达训练：1.让学生在小组学

13、习活动中展示自己的认识。在小组学习活动前，教师要让每个小组组长明白让小组内表达才能相对弱的学生先说，防止会说的学生说出答案影响他们的表达。2.让学生在集体交流活动中展示自己的学习。教师在选择学生上台汇报时，要根据自己在课堂上的观察和对学生的理解，挑选表达才能中等的学生来汇报，不仅要让他们说出答案，还要让他们说出自己的思想。这样的教学，让学生通过说，强化自己的理解，内化自己的思想，外化自己的姙言，从而确保课堂教学中表达训练的落实。五让学生参与表达评价评价本身就是语言表达，准确评价对语言表达要求更高。学生评价不只是对学习目的达成度的评判，而且是对自己语言表达的理论和进一步学习评价的指导。应该说，数

14、学教学中，让学生参与表达评价是促进学生学习表达的重要方式，也是进步数学教学质量的重要举措。课程改革以来，数学教学虽然重视表达评价，但是教学过程中更多是教师评价，教师的评价有的是对学生答案的复述，有的也只用对错评定。数学课应引导学生参与表达的评价，通常情况下，可让他们对以下几方面表达进展评价：1.让学生评价自己的表达目的达成度；2.让学生评价自己的努力程度；3.让学生评价自己的思维缜密度。例如：教学认识几分之一，让学生通过详细事例或根据1/2、1/3、1/41/n概括几分之一的定义，通常他们会有以下几种表述：第一种，把一个物体平均分成二份，取其中的一份就是二分之一；把一个物体平均分成三份，取其中的一份就是三分之一第二种，把一个物体平均分成n份，取其中的1份就是1/n。第三种，把一个物体平均分成几份，取其中的1份就是几分之一。第四种，把一个数平均分成几份，取其中的1份就是几分之一。然后，教师再让学生对自己的表述进展评价。应该说，不同的表述