2014年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1. 设集合，,则( ).A. B. C. D. 2. 函数的定义域是( ).A. B. C. D. 3. 若向量，则( ). A. B. C. D. 4. 下列等式正确的是( ) .A. B. C. D. 5. 设向量，且满足,则 ( ).A. B. C. D. 6.下列抛

2、物线中，其方程形式为的是( ). A. B. C. D. 7. 下列函数单调递减的是( ).A. B. C. D. 8. 函数的最大值是任意实数( ).A. B. C. D. 9.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）.A. B. C. D. 10. “”是“”的( ).A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件在中，若直线过点，在轴上的截距为，则的方程为11. 在图1所示的平行四边形中，下列等式子不正确的是( ).A. B. C. D. 12. 已知数列的前项和，则 ( ).A. B. C. D. 13. 在样本若，的均

3、值为，均值为，则， 均值( ). A. B. C. D. 14. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）.A. B. C. D. 15. 若圆与直线相切，则（ ）. A.或 B. 或 C. 或 D. 或二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16. 已知等比数列，满足且，则.17.在七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是.18.已知是偶函数，且时，则.19. 若函数的最大值为，则 。20. 已知点和点，则线段的垂直平分线方程

4、是.三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21. （本小题满分12分）将米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架,要求连接后，为等边三角形，四边形为正方形.（1）求边的长；（2）求框架围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计） 22. （本小题满分12分）在中,角，对应的边分别为 ，且.（1）求的值；（2）若，求的值.， 23（本小题满分12分）已知点和点是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的一点，若，求以线段为直径的圆的面积.24（本小题满分14分）已知数列满足，且，（1）求数列的通项公式及的前项和；（2）设，求数列的前项和；（3）证明：. 参考答案: 一、选择题： 1. A 2. A 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. B 9. D 10. C 11. C 12. B 13. B 14. D 15. B二填空题：16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题：21. （1），（2）面积22