自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第六章

1、第六章6-1 试求图6-T-1所示超前网络和滞后网络的传递函数和伯德图。解：（a），超前网络的传递函数为，伯德图如图所示。题6-1超前网络伯德图 （b），滞后网络的传递函数为，伯德图如图所示。题6-1滞后网络伯德图6-2 试回答下列问题，着重从物理概念说明：（1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点，在实现校正规律时他们的作用是否相同？（2）如果错误！未找到引用源。型系统经校正后希望成为错误！未找到引用源。型系统，应采用哪种校正规律才能满足要求，并保证系统稳定?（3）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？（4）在什么情况下加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度？（5）若从抑制扰动对系统影响

2、的角度考虑，最好采用哪种校正形式？解： （1）无源校正装置的特点是简单，但要达到理想的校正效果，必须满足其输入阻抗为零，输出阻抗为无限大的条件，否则很难实现预期效果。且无源校正装置都有衰减性。而有源装置多是由直流运算放大器和无源网络构成，能够达到较理想的校正效果。 （2）采用比例-积分校正可使系统由I型转变为II型。 （3）利用串联超前校正装置在剪切频率附近提供的相位超前角，可增大系统的相角裕度 ，从而改善系统的暂态性能。（4）当减小，相频特性朝方向变化且斜率较大时，加串联滞后校正可以提高系统的稳定程度。 （5）可根据扰动的性质，采用带有积分作用的串联校正，或采用复合校正。6-3 某单位反馈系

3、统的开环传递函数为（1）计算校正前系统的剪切频率和相角裕度。（2）串联传递函数为的超前校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。（3）串联传递函数为的滞后校正装置，求校正后系统的剪切频率和相角裕度。（4）讨论串联超前校正、串联滞后校正的不同作用。解： (1) 用MATLAB求得校正前（2）串联超前校正后（3）串联滞后校正后 （4）串联超前校正装置使系统的相角裕度增大，从而降低了系统响应的超调量。与此同时，增加了系统的带宽，使系统的响应速度加快。 在本题中，串联滞后校正的作用是利用其低通滤波器特性，通过减小系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。6-4 设控制

4、系统的开环传递函数为（1）绘制系统的伯德图，并求相角裕度。 （2）采用传递函数为的串联超前校正装置。试求校正后系统的相角裕度，并讨论校正后系统的性能有何改进。解：（1）校正前 （2）加串联超前校正装置后，经超前校正，提高了系统的稳定裕度。题6-4系统校正前、后伯德图6-5 单位反馈系统的开环传递函数为设计一串联滞后网络，使系统的相角裕度，并保持原有的开环增益。解：原系统的相角裕度为。 计算未校正系统中对应相角裕度为时的频率。解得 。当时，令未校正系统的开环增益为，故有，于是选， 选定 则 。于是，滞后校正网的开环传递函数为。校验校正后系统的相角裕度为 6-7 单位反馈系统如图6-T-2所示。系

5、统的输入和输出均为转角，单位是（）。对系统进行超前校正，使满足相角裕度大于45，在单位斜坡输入（单位是（）下的稳态误差为，剪切频率小于7.5。解：，超前校正装置，校正后系统的开环增益为，满足设计要求。 6-8 单位反馈系统的开环传递函数为设设计滞后校正装置以满足下列要求：（1）系统开环增益；（2）相角裕度。解：当时，画出未校正系统的伯德图。由于伯德曲线自开始以-40dB/dec的斜率与零分贝线交与，故存在下述关系：故 。 于是未校正系统的相角裕度为说明未校正系统是不稳定的。计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为时的频率。由于得。当时，令未校正系统的开环增益为，从而求出串联滞后校正装置的系数。有：于是选：选定：则：于是滞后网络的传递函数为6-9 设控制系统如图6-T-3所示，系统采用反馈校正。试用MATLAB比较校正前后系统的相角裕度和带宽