三角形全等的判定专题训练题

1、三角形全等的判定专题训练题 7、如图(7) : ACLBC, BM 平分/ ABC 且交 AC 如图(3) : DF=CE AD=BC / D=Z C。 于点 M N 是 AB 的中点且 BN=BC 求证：(1) MN 平分/ AMB (2) / A=Z CBM 女口图(4): AB=AC AD=AE AB丄 AC ADL AE=求证：(1 )Z B=Z C, (2) BD=CE 8、如图（8）: A B、C、D 四点在同一直线上, AC=DB BE/ CF, AE/ DF。 求证： ABEA DCF 9、如图(9) AE BC 交于点 M F 点在 AM , BE/ CF, BE=CF1、

2、如图（1）: ADL BC 垂足为 D, BD=CD 求证： ABDA ACD 5、女口图(5): ABL BD, EDL BD, AB=CD BC=DE 求证： ACL CE, 如图： AC 求证: AB=AC AD=AE AB DC 相交于点 BE 相交于点 N, / DAC2 EAC AM=AN 6、如图（ B C、 求证： 6): CG=CF BC=DC AB=ED 点 A D、E 在同一直线上。 (1) AF=EG (2) BF/ DG M, 求证： AEDA BFC 求证：AM是 ABC 的中线。 A、E 在同一直线上, 16、如图（16） AD/ BC, AD=BC AE=CF

3、求证: 13、如图（13）A ABCA EDC 求证：BE=AD （1） DE=DF （2） AB/ CB 10、如图（10）/ BAC 玄 DAE / ABD=/ ACE BD=CE 求证: AB=AC 14、如图(14)在厶 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC AE 是 BC 的中线， 过点 C 作 CF 丄 AE 于 F, 过B 作 BD 丄 CB 交 CF 的延长线于点 Db (1)求证: AC 的长。 AE=CD （2）若 BD=5 叫求 A 15、如图 15AABC 中，AB=2AC / BAC=90 , 1 延长 BA 到 D,使 ADd AB,延长 AC 到 E, 2

4、 使 CE=AC 求证： ABCA AED 12、如图（12） AB/ CD OA=OD 点 F、D O 求证：EB/ CF。 E C （图 14） E B AE=DF 22、如图：AB=CD AE=DF CE=FB 17、如图：在厶 ABC 中，AD 丄 BC 于 D, AD=BD CD=DE E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交 AC 于点 F。 求证：(1) BE=AC (2) BF 丄 AG 求证：AF=DE 18、 19、 20、 21、 在厶 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC D 是 AB 上一点， CD 的延长线于 如图: 如图: 求证: 如图; 如图: B A

5、E 丄 GD 于 E, BF 丄 CD交 F。求证：AE=EF+BF BE=DF AB=DC ABEA DCFO AB=AC BF=CF AF=DE 求证：/ B=Z Co 25、 AB/ CD 23、如图：AB=DC / A=Z D。求证：/ B=Z C。 24、 如图： DE=BF 求证: AD=BC DEL AC 于 E, (1) AF=CE BFL AC 于 F , (2) AB/ CCO 女口图：CDL AB 于 D, BEL AC 于 E, OD=OE 求证：AB=AC (图 25) 26、如图：在厶 ABC 中, AB=AC AD 和 BE 都是 高，它们相交于点 求证：AE=B

6、E 30、如图：AB=AC DB=DC F 是 AD 的延长线 H,且 AH=2BD C 上的一点。求证: C 27、如图：在厶 ABC 中，BE、CF 分别是 AC AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC 在 CF 的延长线上截取 CG=AB 连结 AD AG 31、 如图：AB=AC AD=AE AB DC 相交于点 AC BE 相交于点 N,Z DACM EAC 求证： AM=AN 求证: (1)AD=AG (2) AD 丄 AG M 28、 如图: 于 Do AB=AC EB=EC 求证：BD=DC 32、 如图: AD=CB AE 丄 BD, CF丄 BD E、F 是 垂足，

7、 AE=CF 求证：AB=CD A B 二 K F hD C AE 的延长线交 BC 29、 ABC 和厶 DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 如图： 的同旁,AB=DC AC=DB AC 和 DB 相交于 0。求证：OA=OD 33、如图：在厶 ABC 中，AD 是它的角平分线， 且 BD=CD DE, DF 分另【J 垂直 AB, AC 垂 A 足为 E, F。求证：EB=FC 37、如图：在厶 ABC 中，/ B, / C 相邻的外角 的平分线交于点 Do 求证：点 D 在/ A 的平分线上。 34、如图：CDLAB, BE 丄 AC,垂足分别为 D E, BE CD 相交于点 Q 求

8、证：(1)当/ 1 = / 2 时，OB=OC (2)当 OB=OC 寸，/ 仁/ 2。 38、如图：人。是厶 ABC 中/ BAC 的平分线，过 AD 的中点 E 作 EF 丄 AD 交 BC 的延长线于 F， 连结 AF。求证：/ B=Z CAF0 1 35、如图：在厶 ABC 中，/ BAC=90，/ ABD=! 2 / ABC BC 丄 DF，垂足为 F, AF 交 BD 于 E。 39、如图：人。是厶 ABC 的中线，DEI AC 于 E， DF丄AB于F，且BF=CE点P是AD上一 点，PML AC 于 M PN 丄 AB 于 N。 求证：(1) DE=DF (2) PM=PN 3

9、6、如图：在厶 ABC 中，O 是/ ABC 与/ ACB 的平分线的交点。 求证：点 O 在/ A 的平分线上。 40、如图：在厶 ABC 中，/ A=60，Z B,Z C 的平分线 BE, CF 相交于点 Q 求证：OE=OF 求证: C C 41、如图：E 是/ AOB 勺平分线上一点， EC 丄 OA EDL OB 垂足为 C, Db 求证：(1) OC=OD (2) DF=CF 44、如图：AD=AE / DAB 玄 EAC AM=AN 求证：AB=AC 42、如图：在厶 ABC 中，/ C=90 AC=BC D 是 AC 上一点，AEL BD 交 BD 的延长线于 E, 1 且 A

10、E=BD, DFLAB 于 F。求证：CD=DF 2 43、女口图：AB=FE BD=EC AB/ EF。求证：(1) AC=FD (2) AC/ EF, ( 3)Z ADC2 FCD 46、如图：AD 是厶 ABC 的 BC 边上的中线, BE 是 AC边上的高，OC 平分/ ACB OB=OC 求证： ABC 是等边三角形。 E 45、如图: 求证: D 47、如图：在厶 ABC 中，/ C=90 , AC=BC 过点 C 在厶 ABC 外作直线 MNAML MN 于 M, BN丄 MN 于 No (1)求证：MN=AM+BN 12.如图 8 已知 ABD ACD , 那么 AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？ 13. 如图 9,在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 的延长线上一点, 1 AF = AB 回答下列问题： 2 (1 ) ABE 与厶 A