同角三角函数的基本关系

1、1.2.2 同角三角函同角三角函数的基本关系数的基本关系主讲人：谭锋主讲人：谭锋知识目标： 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；情感目标： 通过运用公式的训练过程，培养解决三角函数求值、化简的解题技能，提高运用公式的灵活性；教学目标教学重难点：重点：公式 和 的推导及其应用难点：同角三角函数的基本关系式的熟练运用22sincos1sintancos022190,sin,sincos,tan,sincos,.cosRt ABCCBCaACbABAAAAAAAD=+、在中，求通过以上通过以上的练的练习，习，你能从数值结果中发你能从数值结果中发现哪些现哪些结论，请写出来。

2、结论，请写出来。22sinsincos.cosPaaaaaa+2、在角 的终边上取一点（3，4），请分别写出 的正弦、余弦和正切值.并计算和的值回顾引入回顾引入ABCba22sinsincos.cosPaaaaaa+问题1、在角 的终边上取一点（x，y），请分别写出 的正弦、余弦和正切值.并计算和的值探究新知探究新知平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：22sincos1aa+=sintancosaaa=(,)2kkZ 探究新知探究新知练习、（练习、（1 1）（2 2）2020cos 370sin 370 =+（3 3）（4 4）2255cossin=66pp+0tan60 =00sin30

3、=cos30应用新知应用新知22sincos1aa+=解：，222316cos1 sin1 ( )525aa= -= -=，学以致用学以致用求值求值3sin5cos, tan.aaaa=已知，并且是第二象限的角求的值例1：cos0aa解：因为，所以 是第一或者第二象限的角，22222316sincos1cos1 sin1 ( )525aaaa+= -= -=由得：，cos0aa如果 是第一象限角，那么，164cos255a=于是 ，sin353( )cos544aaa=从而 tan =，cos0aa如果 是第二象限角，那么，164sin353cos-(- )-.255cos544aaaa=那么

4、 ，tan =符号看符号看象限象限知一求二知一求二学以致用学以致用求值求值例例2 2 221 sin 80 + 1 cos 80鞍-化简：222222= sin 80cos 80sin 80sin 80cos 80cos 80鞍鞍鞍+-+-解：原式22= cos 80sin 80鞍+=cos80 +sin80鞍= sin80cos80鞍+还还能能化化简简吗吗学以致用学以致用化简化简最最简简形形式式例3：()22cos1sin22cosaaa-+=-求证：22=cos2cos1 sinaaa-+ +证明：左边22=cossin2cos1aaa+-+=12 cos1a-+=22 cos=a-右边.即，得证学以致用学以致用证明证明恒等证明.课时小结课时小结同角三角函数的基本关系式及成立的条件；“知一求二”，其解题步骤一般为:先根据角的终边所在象限判定符号,再根据基本关系式求值；化简求值；1tancos =aa、化简()()40cos =,tan =5apaa2、已知，且则4.3A3.4B4.3C3.4D ()3tan,cos4aaa=-=3、已知 为第二象限角，且则3.5A4.5B4.5D -3