《解直角三角形复习》公开课教案(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上解直角三角形复习教案单位：泸县一中 年级： 九 学科： 数 学 设计者：_ 时间：2015年 4月14日【学习目标】：1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 【教学重点】：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。【教学难点】：运用解直角三角形的知识

2、灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。【教学过程】：一、考点梳理：1.锐角三角函数的定义在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别为a,b,c. 2、特殊角的三角函数值三角函数角sincostan3045603、解直角三角形的定义及类型(1)定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5 个元素，即_条边和_个锐角由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形4、解直角三角形的应用（1）仰角和俯角在视线与水平线所成的角中,视线在水平线 的叫做仰角,在水平线 的叫做俯角.(2）方位角一般以观察者的位置为中心，南北方向线与目标方向线之间的夹角叫方位角。如下图：OA方

3、向用方位角表示为 ；OB方向用方位角表示为 。（3）坡角、坡度 坡角：指坡面与水平线的夹角，如图中的 坡度：指坡面的垂直高度与水平距离的比，如图中的i=1:1.5表示AF与BF的比 坡角与坡度的关系： 二、基础巩固：1. 如图,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,那么cos A的值等于() 2.河堤横断面如图所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡度为 ,则AB的长为() 3.如图，在RtABC中，ACB=90,D为AB的中点，CD=5,AC=6,则cosB的值是（ ） 第1题图 第2题图5在ABC中，sinC ，BAC105，AC2cm，求BC的长三、能力提升：探究1：为了响应市人民

4、政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为 米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45。求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。探究2：若甲、乙两楼之间的水平距离BC=15米，乙楼高18米，甲楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，某时太阳光线与水平线的夹角为30 ，问超市以上的居民住房采光是否有影响？ 探究3：若甲楼的底楼超市发生天然气漏气事故，一辆装满易燃物品的货车在甲楼前一条公路上正以30千米/小时的速度自西向东行驶，在A处看见甲楼C在货车北偏东60的方向上；40min后，货车行驶到B处，此时甲楼C在货车北偏东30的方向上。已知以C为中心，5千米为半径的范围内是危险区。如果货车继续向东行驶，有没有进入危险区的可能？【课堂小结】：1、锐角三角函数2、解直角三角形应用3、利用三角函数建立方程的数学思想 【作业】：1（2014泸州）计算： 2.（2014泸州）海中两个灯塔A、D，其中D位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔D在北偏东30方向上，渔船 不改变航向继续