上学期期中考试高一数学试卷

1、2010年上学期期中考试高一数学试卷时量：100分钟 满分：100分 注意：只交答题卡，自留试题卷.一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）1设集合A = 1，2，3，则A的真子集的个数是（ ）.A. 3 B. 4 C. 7 D. 82 函数y = f(x) 的图象与直线x = m的交点的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无法确定32log510 + log50.25 = （ ）.A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 4 若 a，b是任意实数，且 a > b，则（ ）.A. B. C. D. 5世界人口已超过56亿，若按1的年增长率计算，则两年增加的人口就相当于

2、一个（ ）A.新加坡（270万） B. 香港（560万） C. 瑞士（700万） D. 上海（1200万）6若方程有两个解，则的取值范围是（ ）.A. （1，+） B. （0，1） C. （0，+） D. 7实数a、b、c是图象连续不断的函数y = f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c，f(a)f(b)<0，f(b)f(c)<0，则函数y = f(x) 在区间（a，c）上的零点个数为（ ）A. 2 B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是28已知f(x)是偶函数，当x< 0时，f(x) = x(x+1)，则当x > 0时，f(x) = （ ）A. x(x+

3、1) B. x(x-1) C. x(1-x) D. -x(x+1) 9幂函数f(x)的图象过点（4，），则f(8)的值是 ( ) .A B C64 D10函数，则满足f(x) = 的x的值是（ ）A. 2 B. -2 C. 3 D. 1/3二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）11函数的定义域是 . 12函数的值域是 .13函数的递增区间是 14已知图象连续不断的函数y = f(x)在区间（a，b）（b - a = 0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值（精确度0.0001），那么将区间等分的次数至少是_,三、解答题（每题8分，共5题，共40分）15. 关于x的方程ax

4、2 +2x+1 = 0（aR）的根组成集合A.（1）若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.16. 用定义证明函数在区间（0，上是减函数.17. 设函数.（1）作出f(x)的图象；（2）讨论方程f(x)-2a = 0 (aR) 根的个数.18. 已知函数f(x) = 3|x| - 3-x .（1）若f(x) = 4，求x的值；（2）若3t·f(2t) + m·f(t) 0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围.19. 有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，ACMN于C，码头B到C的距离为20km. 现有一批

5、货物要从A运到B. 已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）题号11121314答案（2，+）（0，1）（1，+）（-，1）10三、解答题（每题8分，共5题，共40分）15（1）当a = 1时，A=-1；当a = 0时，A=-1/2. 4分（2）a的取值范围是 01，+） 8分16设，则 1分 2分 4分因为，所以 6分 f(x1)- f(x2)>0 f(x1) > f(x2) 7分故f(x)在区间（0，上是减函数. 8分17（1）函数的图象如右图所示. 5分注：未标出渐近线x = -2扣1分未标出顶点（-1，-1）扣1分未标出点（，0）扣1分（2）3t·f(2t)