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1、22.1.4 22.1.4 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的 图象与性质图象与性质 1.将二次函数y=4x2_8x-1等号左边配方得_ 2.你能说出函数y=4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 3.函数y=4(x-2)2+1图象与函数y=4x2的图象有什么关系？4 44)4)x x( (2 21 18 84)4)(x(x2 21 18 8(4)(4)(4)(4)8x8xx x2 21 18)8)8x8x- -(x(x2 21 1 4 44x4x- -x x2 21 1y y2 22 22 22 22 22 22 2-解：解：。4 44 4x xx

2、 x2 21 1y y2 2的图象和性质试研究二次函数开口方向：向上开口方向：向上; ;对称轴：对称轴：x=4;x=4;顶点坐标顶点坐标:(4,-4).:(4,-4). 4 44)4)(x(x2 21 1y y函数关系式配方得函数关系式配方得 2 2-开口方向：向上开口方向：向上; ;对称轴：对称轴：x=4;x=4;顶点坐标顶点坐标:(4,-4):(4,-4)； 4 44 4) )( (x x2 21 1y y 2 2-（4，-4）-X=4X=41 234576891211223345xy0会得到抛物线：个单位，再向下平移个单位后，向右平移将抛物线44212xy 44212)(xy还可以怎么还

3、可以怎么平移？平移？根据图象，你能说出它的增减性吗？说一说说一说-X=4X=4开口方向：向上开口方向：向上; ;对称轴：对称轴：x=4;x=4;顶点坐标顶点坐标:(4,-4).:(4,-4).3 34x4x- -2x2xy y（1）（1）2 2 -4 44)4)x x( (2 21 18 84)4)(x(x2 21 18 8(4)(4)(4)(4)8x8xx x2 21 18)8)8x8x- -(x(x2 21 1 4 44x4x- -x x2 21 1y y2 22 22 22 22 22 22 2-吗？它的对称轴和顶点坐标，你能用配方法求出对于二次函数c cb bx xa ax xy y2 22yaxbxc2()ba xxca222()() 22bbba xxcaaa22424bacbaxaa解：解：推导过程推导过程！一般地，我们可以用配方法一般地，我们可以用配方法求抛物线求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴的顶点与对称轴abacababx44,2

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