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文档简介

1、九年级上册九年级上册 1.1菱形的性质菱形的性质授课人：张授课人：张 娟娟有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 一组邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考你能制作一个菱形吗？你能制作一个菱形吗？ 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：(1)四边形ABCD是菱形ABCDO又AB=AD AB=BC=CD=AD AB=CD,AD=BC（菱形的对边相等）(2) AB=AD ABD是等腰三角形，又因为四边形ABCD是菱形OB=OD,在等腰三角形ABD中，OB=OD， AOBD ， 即ACBD 求证：（1）AB=BC=CD=AD；

2、 （2）ACBD ； 菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直 （4）菱形是轴对对称图形,对角线所在的直线是菱形的对称轴。运用性质解决问题运用性质解决问题菱形菱形ABCDE 菱形菱形ABCD的对角线的对角线AC=6，BD=8，过点，过点A向向BC边作高边作高AE，求求AE的长度的长度【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形菱形ABCDOES菱形菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 21 = SABD+SBCD = ACBD

3、S菱形ABCD菱形的面积=底高=对角线乘积的一半为什么?请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB5、如图所示，在长方形、如图所示，在长方形ABCD中，中，AB=4cm，BC=8cm、点、点P从点从点D出发向点出发向点A运动，同时点运动，同时点Q从点从点B出出 发向点发向点C运动，点运动，点P、Q的速度都是的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形）在运动过程中，四边形AQCP可能是可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形边形AQCP是菱形？是菱形？ （2）分别求出菱形）分别求出菱形AQCP的周长、面积的周长、面积一、菱形的定义有一组_相等的平行四边形叫做菱形. 二、菱形的性质 1.菱形的四条边都_.2.菱形的两条对角线互相_菱形的面积等于它的两条对角线之积的一半.

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