解几MicrosoftWord文档(2)

1、甘肃省白银市平川中学2012-2013学年度下学期3月月考卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点（-1，2）关于直线y =x -1的对称点的坐标是( )A（3，2）B（-3，-2）C（-3，2）D（3，-2）【答案】D2若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是( )ABCD【答案】B3过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为( )AB CD【答案】C4圆与圆的位置关系是( )A内含B外离C相切D相交【答案】D5若

2、点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为( )A B C D 【答案】D6过坐标原点且与圆相切的直线方程为( )ABCD【答案】A7如果把圆沿向量平移到,且与直线相切,则的值为( )A2或B2或C2或D2或【答案】A8已知直线相切，那么a的值是( )A5B3C2D1【答案】B9直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是( )ABCD 【答案】D10设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( )Ax-2y-1=0Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=0Dx+2y+3=0【答案】A11过点（)作直线与圆交于A、B两点，如果,则直线的方程为( )ABC或D

3、或【答案】C12已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为( )A B C D 【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设圆x2y22的切线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，当AB取最小值时，切线l的方程为【答案】14已知圆的方程为 ，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为 .【答案】15过点作直线，使得它被椭圆所截出的弦的中点恰为，则直线的方程为 .【答案】4x+9y-13=016在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为_

4、。【答案】1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设O点为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足。(1）求的值；(2）求直线的方程。【答案】（1）曲线方程为，表示圆心为（1，3），半径为3的圆点在圆上且关于直线对称圆心（1，3）在直线上，代入直线方程得(2）直线与直线垂直，设，方程将直线代入圆方程，得，得由韦达定理得，即解得所求的直线方程为18已知圆经过、两点，且圆心在直线上 (）求圆的方程； (）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程【答案】（）方法1：设所求圆的方程为.依题意，可得，解得所求圆的方程为.方法2：由已知，AB的中垂线方程

5、为：.由得.所求圆的圆心为C（2,4）.所求圆的方程为.(）直线CB的斜率为2，所以所求切线的斜率为.所求切线方程为：，即19已知直线经过点A，求：(1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；(2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；(3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。【答案】（1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有，所以直线方程为：， 综上，所求直线的方程为。(2）设直线方程为：， ，而面积，又由得， 等号当且仅当成立，即当时，面积最小为12 所求直线方程为(3)由题可知直线OA的方程为又由圆，知圆心为,半径为.设圆心关于直线OA

6、的对称点坐标为,由解得,故所求圆的方程为20在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.(）求曲线C1的方程；(1-4班做)（）设P(x0,y0)（y0±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.(5-7班做）（）设P(-4,1)为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.【答案】（）解法1 ：设M

7、的坐标为，由已知得，易知圆上的点位于直线的右侧.于是，所以.化简得曲线的方程为.解法2 ：由题设知，曲线上任意一点M到圆心的距离等于它到直线的距离，因此，曲线是以为焦点，直线为准线的抛物线，故其方程为.(）当点P在直线上运动时，P的坐标为，又，则过P且与圆相切得直线的斜率存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为.于是整理得 设过P所作的两条切线的斜率分别为，则是方程的两个实根，故 由得 设四点A,B,C,D的纵坐标分别为，则是方程的两个实根，所以 同理可得 于是由，三式得.所以，当P在直线上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值6400.21已知函数(1）当恒成立，求实数m的最大值；(2）在曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；(3）在直线的两条切线l1、l2，求证：l1l2【答案】（1）直线y=x与曲线的交点可由求得交点为（1，1）和（4，4），此时在区间1，4上图象在直线y=x的下面，即恒成立，所以m的最大值为4。(2）设曲线上关于直线y=x的对称点为A（）和B（），线段AB的中点M（），直线AB的方程为： 又因为AB中点在直线y=x上，所以得