2022年2014—2015九年级数学期末试卷及答案

1、2021 2021 学年九年级数学（上）期末试卷说明： 1 ，本卷共有 6 个大题, 24 个小题,全卷满分 120 分,考试时间120 分钟.2，不要答在试题卷上,请将答案写在所给的答题卡相应位置,否就不给分.一，挑选题（本大题共6 小题,每道题 3 分,共 18 分） 1以下电视台的台标,是中心对称图形的是A B CD 2掷一枚质地匀称的硬币10 次,以下说法正确选项（）A 必有 5 次正面朝上B 可能有 5 次正面朝上C掷 2 次必有 1 次正面朝上D 不行能 10 次正面朝上3用配方法解方程x22x 3 0 时,配方后所得的方程为A ，x 12 4B ，x 12 2C，x 12 4D，

2、x 12 2 4九年级同学毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了 2070 张相片,假如全班有x 名同学,依据题意列出方程为11A ， 2 xx 12070B，2 xx 1 2070C，xx 1 2070D，xx 1 20705. 小明想用一个圆心角为120°,半径为 6cm 的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽视不计）,就做成的圆锥底面半径为A ， 4 cmB ，3 cmC，2 cmD，1 cm6. 已知抛物线 y ax2 bx 和直线 yax b 在同一坐标系内的图象如图,其中正确选项ABCD二，填空题（本大题共8 小题,每道题3 分,共 24 分）

3、7一元二次方程x2 x 的解为.C可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 如图,如 AB 是 O 的直径, AB10, CAB 30°,就 BC.9. 如以下图的五角星绕中心点旋转确定的角度后能与 自身完全重合,就其旋转的角度至少为.AOB可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 某品牌手机两年内由每台2500 元降低到每台 1600 元, 就这款手机平均每年降低的百分率为.11. 如正方形的边长为6cm,就其外接圆半径是.12. 林业工人为调查树木的生长情形,常用一种角卡工具,C可以很快测出大树的直径,其工作原理如以下图,已知AC· O和 AB 都与 O 相切, BAC60&

4、#176;, AB0.6m,就这棵大树AB的直径为.213. 将二次函数 y 2x 1 3 的图象关于原点作对称变换,就对称后得到的二次函数的解析式为.AD 14如图,矩形 ABCD 内接于 O, OAD 30°,如点 P 是·O O 上一点,且 OP OA,就 OPB 的度数为.BC三，（本大题共 4 小题,每道题6 分,共 24 分）15. 已知一抛物线与x 轴的交点是 A（ 2, 0），B（ 1,0）,且经过点 C（ 2, 8）.求该抛物线的解析式.16. 如图,在 10×10 的正方形格纸中,小正方形的顶点称为格点,用尺规完成以下作图（保留作图痕迹,不要求

5、写作法）.（ 1）在图 1 的方格纸中,画出一个经过E，F 两点的圆弧,并且使得半径最小,请在图中标出圆心 O 并直接写出该圆的半径长度.（ 2）在图 2 的方格纸中,画出一个经过E，F 两点的圆弧,并且使圆心是格点,请在图中标出圆心 O 并直接写出该圆的半径长度.EEFF图 1图 217. 在体育课上,老师向排好队列的同学讲解行进间传球的要领时,叫甲，乙，丙，丁四位是年级球队队员的同学出列,协作老师进行传球示范.(1) 第一球在老师手里时,直接传给甲同学的概率是多少.(2) 当老师传给甲后,老师叫四位同学相互传球,其他人观看体会,当甲第一个传出,求甲传给下一个同学后,这个同学又再传回给甲的概

6、率.18. 已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0.（ 1）如该方程的一个根为1,求 a 的值及该方程的另一根.（ 2）求证：不论 a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.四，（本大题共 3 小题,每道题8 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载19. 如以下图,正方形网格中,ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（ 1）把 ABC 沿 BA 方向平移后, 点 A 移到点 A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1.（ 2）把 A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的A1B2 C2.（ 3）假如网格中小正方形的边长为1,求

7、点 B 经过（ 1），（ 2）变换的路径总长20. 如图, CD 为 O 的直径, CD AB,垂足为点 F, AO BC,垂足为点 E,OA 1.（ 1）求 C 的大小.（ 2）求阴影部分的面积.21. 在等边 ABC 中,以 BC 为直径的 O 与 AB 交于点 D , DE AC,垂足为点 E（ 1）求证： DE 为 O 的切线.（ 2）运算 CEAE五，（本大题共 2 小题,每道题9 分,共 18 分）22. 某校七年级同学预备去购买英汉词典一书,此书标价为20 元.现 A ，B 两书店都有此书出售, A 店按如下方法促销：如只购一本,就按标价销售.如一次性购买多于一本,但不多出20

8、本时,每多购一本,每本销售价在标价的基础上优惠2%（例如买两本,每本价优惠2%.买三本价优惠 4%,以此类推） .如购买多于 20 本时,每本售价为12 元. B 店一律按标价的 7 折销售.（ 1）试分别写出在两书店购此书的总价yA，yB 与购本书数 x 之间的函数关系式.（ 2）如某班一次性购买多于20 本时,那么去哪家书店购买更合算？为什么？如要一次性购买不多于 20 本时,先写出 y（y yA yB）与购书本数x 之间的函数关系式,并在图中画出其函数图象,再利用函数图象分析去哪家书店购买更合算.yO481216x可编辑资料 - - - 欢迎下载23. 在一节数学实践活动课上,老师拿出三

9、个边长都为 5cm 的正方形硬纸板,他向同学们提出了这样一个问题：如将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上,用一个圆形硬纸板将其盖住,这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后,同学们经过争论,大家觉得此题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置,圆形硬纸板能盖住时的最小直径老师将同学们争论过程中探究出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上, 如下图所示：（ 1）运算（结果保留根号与 ）（）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm.（）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm .（）图能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm .（ 2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬

10、纸板的直径都不是最小的,请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法,（只要画出示意图,不要求说明理由）,并求出此时圆形硬纸板的直径六，（本大题共 12 分）24. 如图 1,如抛物线 L1 的顶点 A 在抛物线 L 2 上,抛物线 L2 的顶点 B 也在抛物线 L1 上 点 A 与点 B 不重合）,我们定义：这样的两条抛物L 1,L 2 互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.（ 1）如图 2,已知抛物线 L3：y 2x2 8x 4 与 y 轴交于点 C,试求出点 C 关于该抛物线对称轴对称的点 D 的坐标.（ 2）恳求出以点 D 为顶点的 L 3 的友好抛物

11、线L4 的解析式, 并指出 L 3 与 L 4 中 y 同时随 x增大而增大的自变量的取值范畴.（ 3）如抛物 y a1 x m 2n 的任意一条友好抛物线的解析式为y a2 xh 2 k,请写出 a1 与 a2 的关系式,并说明理由.yyL 2L 3ACOxOxBL1图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载一，挑选题参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载1，A2，B3，A4，D5， C6，D二，填空题7，x1 0, x2 1.8，59， 72°10，20%11，32cm可编辑资料 - - - 欢迎下载12，25三六313， y 2x 12 31

12、4，15°或 75°可编辑资料 - - - 欢迎下载15，y 2x2 2x416，EEOOOOFOF可编辑资料 - - - 欢迎下载图 1解：（ 1）作图如图 1,半径等于10 .2图 2（ 2）作图如图 2,半径等于 5 或5.1可编辑资料 - - - 欢迎下载17，解： 1 当球在老师手里时,先直接传给甲同学的概率是4 .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载2当甲传出球后,经两次传球的情形可用如下树状图表示: 4 分31再传回甲的概率为 9 3 .6 分21可编辑资料 - - - 欢迎下载18，（ 1）将 x 1 代入方程 x+ax+a2 0 得, 1 aa 2 0,

13、解得, a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载方程为 x2 1 x3 0,即 2x2 x 3 0,设另一根为 x ,就 x 3 22112（ 2） a2 4a 2 a2 4a 8 a2 4a 4 4a 224 0, 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载不论 a 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根6 分19，（ 1）画图正确. 2 分（ 2）画图正确4 分（ 3） BB12222 22 . 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载弧 B1B2 的长 90 21802 2. 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载点 B 所走的路径总长22 2 2. 8 分可编

14、辑资料 - - - 欢迎下载20，（ 1）证明：由 CD AB,得AD DB . AOD 2 C由 AO BC ,易得 C 30°. 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） 133 4 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载21，（ 1）证明：连接OD , ABC 为等边三角形, ABC 60°,又 OD OB, OBD 为等边三角形, BOD 60° ACB ,OD AC ,又 DE AC , ODE AED 90°, DE 为 O 的切线.4 分（ 2）解：连接 CD , BC 为 O 的直径, BDC 90°,又 ABC 为等边三

15、角形,AD BD 12AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载在 Rt AED 中, A 60°, ADE 30°,可编辑资料 - - - 欢迎下载 AE 121AD 43AC , CE AC AE 4AC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 CEAE 3 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载22，解：（ 1）设购买 x 本,就在 A 书店购书的总费用为20x1 2% x 1 （0 x 20）可编辑资料 - - - 欢迎下载yA12x,（ x 20） 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载在 B 书店购书的总费用为yB =20 ×

16、0.7x 14x 5 分（ 2）当 x 20 时,明显 yA yB,去 A 店买更合算.可编辑资料 - - - 欢迎下载当 0 x 20 时, y y y 2x232 x可编辑资料 - - - 欢迎下载AB55可编辑资料 - - - 欢迎下载 25x 82 25.6可编辑资料 - - - 欢迎下载当 25x 82 25.60 时, x 0 或 16. 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载由图象可得：当 0 x 16 时, y 0.当 x 16 时, y 0.当 16 x 20 时, y 0.综上所述 ,如购书少于16 本时,到 B 书店购买. 如购买 16 本,到 A， B 书店费用一样.如

17、超过 16 本,就到 A 书店购买合算.9 分23，（ 1）（）如图 1,连结 BD ,易得圆的最小直径为510 cm. 1 分（）如图 2,易得 A , B, C 三点在以 O 为圆心,OA 为半径的圆上.利用勾股定理求得OA 52 ,所以圆的最小直径为102 cm. 3 分（）如图 3,由垂径定理可知, OA 为最小圆的半径,易得 OA 52 ,所以圆的最小直径为102 cm. 5 分（ 2）如图为盖住三个正方形时直径最小的放置方法：6 分连接 OB , ON,延长 OH 交 AB 于点 P,就 OP AB , P 为 AB 中点设 OG x,就 OP 10 x,A DB CAOBCAAOE可编辑资料 - - - 欢迎下载就有： x 25210 x 2 522.BD可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解得： x 65162517.就 ON 16, 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以直径为 25178. 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载24，（ 1）点 D 坐标（ 4, 4） 3 分（ 2） L4 的解析式 y 2x 4 24 6 分由图象可知,当 2 x