人教版九年级数学上专题复习 图形的变换培优

1、初三数学培优测试题（七）图形的变换 出题人：訾秦英培优班级： 姓名 考场： 座号： 一、选择题（每小题3分，满分30分 ）1、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.  B.  C.  D. 2在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点是( )A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)3.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(1,1),(3,1),(1,1),30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为( )A. Q(2,3)

2、,R(4,1) B. Q(2,3),R(2,1) C. Q(2,2),R(4,1) D. Q(3,3),R(3,1) 第3题 第4题 第5题 4.如图,已知在ABC中,BAC>90°,点D为BC的中点,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是(   )A.AE=EF B.AB=2DE C.ADF和ADE的面积相等 D.ADE和FDE的面积相等5.数学兴趣小组开展以下折纸活动：对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并

3、使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN.观察，探究可以得到ABM的度数是()A25° B30° C36° D45°6. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为  （1，0），AC=2将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度， 则变换后点 A 的对应点坐标是  ()  

4、           A（2，2） B（1，2） C（1，2）    D（2，1）第6题 第7题 第8题7.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕若B'M=1，则CN的长为（）A7    B6    C5    D48.如图,四边形ABCD中,BAD=120,B=D=90

5、,在BC、CD上分别找一点M、N,使AMN周长最小时,则AMN+ANM的度数为( )A. 130 B. 120 C. 110 D. 1009.如图，已知AOBC的顶点O（0，0），A（1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A（1，2）    B（，2）   C（3，2）    D（2，2）第9

6、题 第10题10. 如图所示,平面直角坐标系的原点O是等边ABC的中心,A(0,1),把ABC绕点O顺时针旋转,每秒旋转60,则第2019秒时,点A的坐标为( )A. (0,1) B. () C. () D. ()2 填空题（每小题3分，满分15分）11.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A，再将点A向右平移3个单位得到点A，则点A的坐标是_.12.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B、C的坐标分别为（2，1）、（6，1），BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P.若ABC与A

7、BC关于点P成中心对称，则点A的坐标为_    .第12题 第13题 13. 如图，在直角三角形ABC中,C=90°，BC=6，AC=8，点D是AC边上一点，将BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的E点,那么AE的长度是_14. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是_ 第14题 第15题15.(2019河南中考).如图，MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线

8、对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为_三解答题（共六大题，共75分）16（12分）如图，在RtABC中，A=90°，C=30°.将ABC绕点B顺时针旋转60°得到, 其中点, 分别是点，的对应点.（1）作出(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；（2）连接,求的度数. 17（12分）如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E 处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEF是等腰三角形18.（12分）如图，在平面直角坐标系

9、中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到，请画出；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到，请画出；（3）判断以O，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）19（12分）.将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0）.P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合)，沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'.（1）如图，当点A在第一象限，且满足ABOB时，求点A的坐标；（2）如图，当P为AB中点时，求AB的长；20. （13分）如图，已知，在的平分线OM上有一点C

10、，将一个角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E(1)当 绕点C旋转到CD与OA垂直时如图)，请猜想与OC的数量关系，并说明理由；(2)当绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，(1)中的结论是否成立？并说明理由；21（14分）.(1)问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.填空：AEB的度数为_；线段AD，BE之间的数量关系为_.(2)拓展探究如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由。(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中,CD=,若点P满足PD=1,且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离