人教版七年级上册数学教案：1.5.1有理数的乘方

1、课题名称：有理数的乘方年级学科七年级数学教材版本人教版一、教学难点内容分析教材分析：本节课是七年级上册第一章第五节的第一课时，这节课是为科学计数法以及近似数做了铺垫。教材的第41页用正方形的面积以及正方体的体积引入乘方的概念，意图是让学生从旧知识过渡到新知识，也就是从特殊到一般的过程，教材例1的设置是为了让学生理解乘方的意义以及体会乘方的运算法则，例2则是教学生如何使用计算器计算乘方。教学重点与难点1教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；2教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；3学生的疑点：乘方和幂的区别以及（a）n与an的区别二、教学目标教学

2、目标一、知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；（2）掌握乘方的运算法则；（3）会用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。二、过程与方法 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想；三、情感态度与价值观 通过比较0.9100、1100、1.1100的大小，告诉学生学习踏踏实实的，要学习乘方的精神，使自己更加充实。三、学习者特征分析从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的

3、符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。四、教学过程一、导课（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，15小时后分裂成2×2×2个，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2××2=1024个 10个2为了简便可将2×2×2××2记作210 10个2这样的计数方法就是我们今天学习的乘方设计意图：通过细胞分裂提高学生

4、学习的兴趣，也为学生留下悬念，这个数是多少，是怎么算出来的？出示课题1.5.1乘方二、出示学习目标（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念（2）掌握乘方的运算法则（3）会用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算三、第一次先学后教I先学 自学指导1请大家认真自读课本41页,思考下列问题:五分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流两分钟,比谁自学的认真、仔细、效果好。1. 理解乘方的意义及有关概念 （幂、底数、指数） 师：请学生上黑板任意写出自己认为的一个数的乘方。从学生写出的乘方中观察学生的书写问题。2、 -24与（-2）4结果一样吗？含义有什么不同？ 强调两者的含义有本质的不同，两个的底数是不一

5、样的3. 与 一样吗?为什么?由第二题引入，加入字母的定义，让学生区分两者的区别。设计意图：通过先学让学生发现自己的不足，并及时的在书中划出，等在后教的过程中解决。后教 学生会将-24和（-2）4理解成同一个数，此时，重点区分两个数的底数分别是多少，再从含义上区分它们的不同，最后，由数引入字母，完成从特殊到一般的转换过程。让学生自己写有关乘方的例子，会出现底数是负数的乘方、次数在分子上的乘方、字母的乘方等等，这时候一定要教学生打括号的重要性。设计意图：解决学生看书没有看懂的地方以及有疑问的环节。自学检测11.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数 (-3)×(-3)×(

6、-3)×(-3) 2×2×2×2×2×2×22.你自己能找除其它乘方的例子吗?设计意图：通过这个环节，增强学生对乘方意义的理解，并将学生写出的乘方留作下一个环节的习题。四、第二次先学后教I先学 自学指导21、阅读课本42页例题（注意书写格式），并完成思考2、体会幂的运算法则负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0设计意图：让学生理解乘方的运算法则，并规范自己的解题格式。II自学检测21、计算由自学检测1生成的资源 2、按照例题格式，完成下列计算此题要注意（3）（4）（5）小题，

7、一定要注意区别各自的底数分别为多少。后教：教学生如何处理（3）（4）（5）题，五、当堂训练1、（1）（-7）8中，底数、指数各是什么？ （2）（-10）8中-10叫做什么数？8叫做什么数？（-10）8是正数还是负数？2、计算设计意图：对这节课的知识进行检测，了解学生的掌握情况。六、小结（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值乘方的含义：表示一种运算；表示运算的结果乘方的读法：当an表示运算时，读作a的n次方

8、；当an表示运算结果时，读作a的n次幂乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数注意（a）n与an及（）n与的区别和联系结束语：不同的底数蕴含着不同的付出，相同的指数蕴含着相同的时间，虽然是简简单单的重复，但他们的结果却是惊人的不同，这就是“乘方”的精神。我们做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印。那么生活总会给我们带来意想不到的收获。七、作业：1、优化设计22页 2、 五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图教师通过多媒体演示细胞分裂过程？学生通过观察能总结出规律。通过细胞分裂提高学生学习的兴趣，也为学生留下悬念。教师通

9、过多媒体呈现练习题题目。学生快速完成练习。节省时间，充分有效利用教学资源教师应用多媒体呈现教学资源，并与之前的题目找联系与区别。学生通过观察得出结论。通过对比使结论显而易见，清晰明了。充分利用教学资源。6、 教学评价设计请同学们为自己本节课的表现做出评价，一起比一比！1. 学习状态饱满，注意力集中 （2分）2. 能够运用旧知（情境）获得探究新知的兴趣（5分）3. 积极发表见解，主动提出问题，思维有条理性。（3分）4. 见解和问题有独创性和挑战性。 （5分）5. 学习中既有紧张感又有愉悦感，获得积极情感体验。 （5分）6. 不理解的问题能够及时的请教老师。（5分）7. 能自我控制，注意调节学习情绪。（5分）总体评价：