22.2第3课时三角形相似的判定定理2-2020秋沪科版九年级数学上册教案

1、第3课时三角形相似的判定定理2教学目标【知识与技能】掌握三角形相似的判定定理2并熟练地运用.【过程与方法】经历观察、实验、猜想、证明的过程,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】在合作、交流、探讨的学习氛围中,体验学习的快乐,树立学习的信心.教学重难点【教学重点】掌握判定定理,会运用判定定理判定两个三角形相似.【教学难点】会准确地运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似.教学过程一、情境导入利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等.量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等.另两个角是否对应相等?你能得出什么

2、结论?二、合作探究探究点1探究相似三角形的判定定理2典例1如图,在ABC与DEF中,已知C=F,AC=3.5 cm,BC=2.5 cm,DF=2.1 cm,EF=1.5 cm.求证:ABCDEF.解析AC=3.5 cm,BC=2.5 cm,DF=2.1 cm,EF=1.5 cm,DFAC=2.13.5=35,EFBC=1.52.5=35,DFAC=EFBC.又C=F,ABCDEF.变式训练如图,已知ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为时,ADP和ABC相似. 解析当ADPACB时,APAB=ADAC,AP12=68,解得AP=9

3、.当ADPABC时,ADAB=APAC,612=AP8,解得AP=4,当AP的长度为4或9时,ADP和ABC相似.答案4或9【技巧点拨】添加条件时,先明确已知的条件,再根据判定定理寻找需要的条件,对应本题可先假设两个三角形相似,再利用倒推法以及分类讨论解答.探究点2利用相似三角形的判定定理2判定两三角形相似典例2如图,在ABC中,C=90°,点D,E分别是AB,CB延长线上的点,CE=9,AD=15,连接DE.若BC=6,AC=8,求证:ABCDBE.解析在RtABC中,C=90°,BC=6,AC=8,AB=BC2+AC2=10,DB=AD-AB=15-10=5,DBAB=

4、12.又EB=CE-BC=9-6=3,EBBC=12,EBBC=DBAB.又DBE=ABC,ABCDBE.变式训练如图,点D,E分别是ABC的边AC,AB上的点,AE=1.5,AC=2,BC=3,且ADAB=34,求DE的长.解析AE=1.5,AC=2,AEAC=34.ADAB=34,ADAB=AEAC.又EAD=CAB,ADEABC,DEBC=ADAB=34.BC=3,DE=34BC=34×3=94.只有两边成比例的两个三角形不一定相似,如:两个等腰三角形就未必相似;两边成比例,且其中一边所对的角相等,这样的两个三角形不一定相似.三、板书设计三角形相似的判定定理21.三角形相似的判定定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.应用判定定理解决简单的问题.教学反思这节课主要采用动手实践,自主探索与合作交流的学习方法,使学生积极参与教学过程,在教学