2019-2020学年第二学期江苏省淮安市第一中学七年级第二次月考模拟测试（二）

1、2020学年度江苏省淮安市第一中学七下第二次月考模拟测试（二） 班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1. 下列运算中，不正确的是()A. m3+m3=m6B. m4m=m5C. m6÷m2=m4D. (m5)2=m102. 已知一个三角形的两边长分别为8cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是()A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 9cm3. 不等式组x+12x<2的解集在数轴上表示为()A. B. C. D. 4. 下列等式从左往右因式分解正确的是()A. ab+ac+b=a(b+c)+dB. x23x+2=(x1)(x2)C. (m+n)21=m2+2mn+n21D.

2、 4x21=(4x+1)(4x1)5. 关于x的不等式组xa03x>b的解集为1x<4，则(a+1)(b1)的值等于()A. 4B. 0C. 4D. 16. 已知方程组2x+y=8x+2y=7，则xy值是()A. 5B. 1C. 0D. 17. 孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为()A. yx=4.5x12y=1B. xy=4.5y12x=1C. xy=4.512xy=1D

3、. yx=4.512xy=18. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()A. 56B. 66C. 76D. 86二、填空题9. 一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是_10. 已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是_cm11. 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE/AC，A=80°，BED=45°，则ABC=_12. 已知：(x+2)(x22ax+3)中不含x2项，

4、a=_13. 规定符号的意义为：ab=abab+1，那么25= _ 14. 把一副三角板按如图所示方式放置，则图中钝角是_°.15. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若1=118°，则2等于_16. 不等式组3x+9<5x+3x>m+1的解集是x>3，则m的取值范围是_三、计算题17. (1)计算：22×(2019)0÷(2)3(2)先化简，再求值：(x+3y)2(x+3y)(x3y)，其中x=1，y=118. 将下列各式因式分解(1)2x3y8xy；(2)(x2+4)216x219. 解下列方程组(1)4x3y=17y=75x；

5、(2)5x2y=42x3y=5四、解答题20. 解下列不等式(组)(1)解不等式x+13x121，并把它的解集在数轴上表示出来(2)解不等式组2x1<74x75(x1)，并指出它的正整数解21. 如图，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求证：FG/BC22. 如图：在正方形网格中，ABC是格点三角形(顶点都在格点上)(1)画出先将ABC向右平移5格，再向上平移3格后的DEF(2)求ABC的面积为_(3)在ABC中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH.(要求只能通过连接格点方式作图)23. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程(

6、1)在方程3x1=0，x(3x+1)=7中，不等式组2x<5+x5x>3的关联方程是_；(填序号)(2)若不等式组x23<11+x>3x+2的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_；(写出一个即可)(3)若方程103x=2x，1+x=2(x1)都是关于x的不等式组x2xmx3<m的关联方程，求出m的取值范围24. 越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续

7、费为提现金额的0.1%(1)小明在今天第1次进行了提现，金额为1600元，他需支付手续费_元；(2)小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第1次第2次第3次提现金额(元)ab3a+2b手续费(元)00.43.4问：小明3次提现金额各是多少元？(3)单笔手续费小于0.1元的，按照0.1元收取(即提现不足100元，按照100元收取手续费)小红至今共提现两次，每次提现金额都是整数，共支付手续费2.4元，第一次提现900元，求小红第二次提现金额的范围25. 【操作发现】三角形三个顶点与重心的连线段，将该三角形面积三等分(1)如图：ABC中，中线AD、B

8、E、CF相交于点G.求证：SABG=13SABC【提出问题】如图，探究在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，PBC与ABC和DBC的面积之间的关系(2)为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：如图，当AP=12AD时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系，写出求解过程【问题解决】(3)推广，当AP=1nAD(n表示正整数)时，直接写出SPBC与SABC和SDBC之间的关系；_(4)一般地，当AP=mnAD(0mn1时，SPBC与SABC和SDBC之间的关系式为；_答案和解析1. A 解：A.m3+m3=2m3，故选项A符合题意；B.m4m=m5，故选项B不合题意；C

9、.m6÷m2=m4，故选项C不合题意；D.(m5)2=m10，故选项D不合题意 2. D 解：设第三边的长为l，则83<l<8+3，即5<l<11， 3. D 解：解不等式x+12，得：x1，x<2，不等式组的解集为1x<2， 4. B 解：A.ab+ac+b=a(b+c)+d不是因式分解，故本选项错误；B.x23x+2=(x1)(x2)成立，故本选项正确；C.(m+n)21=m2+2mn+n21不是因式分解，是整式乘法运算，故本选项错误；D.4x21=(2x+1)(2x1)，故本选项错误； 5. B 解：xa03x>b，解得xa，解得x&l

10、t;3b，因为不等式组的解集为1x<4，所以a=1，3b=4，解得a=1，b=1，所以(a+1)(b1)=(1+1)(11)=0 6. D 解：2x+y=8x+2y=7×2，可得3x=9，解得x=3，把x=3代入，解得y=2，原方程组的解是x=3y=2，xy=32=1 7. A 解：根据题意得：yx=4.5x12y=1 8. C 解：76=202182，76是“神秘数”， 9. 10 解：设它的边数为n，根据题意，得(n2)180°=1440°，所以n=10 10. 15 解：若3cm是腰长，则三角形的三边分别为3cm，3cm，6cm，3+3=6，不能组成三

11、角形，若3cm是底边，则三角形的三边分别为3cm，6cm，6cm，能组成三角形，周长=3+6+6=15cm，综上所述，这个等腰三角形的周长是15cm 11. 55° 解：DE/AC，BED=C=45°，又ABC+A+C=180°，ABC=180°45°80°=55° 12. 1 解：原式=x32ax2+3x+2x24ax+6=x3+(22a)x24ax+3x+6，由结果不含x2项，得到22a=0，解得：a=1 13. 12 解：由题意，ab=abab+1得：25=2×5(2)5+1=12故填12 14. 105 解

12、：由三角形的内角和定理可知：=180°30°45°=105°， 15. 59° 解：如图，AB/CD，1=BAC=118°，由折叠可得，BAD=12BAC=59°，AB/CD，2=BAD=59°， 16. m2 解：解3x+9<5x+3得x>3，而不等式组的解集是x>3，所以m+13，即m2 17. 解：(1)原式=4×1÷(18)=32；(2)原式=(x+3y)(x+3y)(x3y)=6y(x+3y) =6xy+18y2，当x=1，y=1时，原式=6+18=12 18. 解：

13、(1)原式=2xy(x24) =2xy(x+2)(x2)；(2)(x2+4)216x2 =(x2+44x)(x2+4+4x) =(x2)2(x+2)2 19. 解：(1)4x3y=17y=75x把代入，可得：4x3(75x)=17，整理，可得：19x21=17，解得x=2，把x=2代入，解得y=3，原方程组的解是x=2y=3(2)5x2y=42x3y=5 ×2×5，可得：11y=33，解得y=3，把y=3代入，可得：5x6=4，解得x=2，原方程组的解是x=2y=3 20. 解：(1)x+13x121，不等式两边同乘以6，得2(x+1)3(x1)6，去括号，得2x+23x+

14、36，移项及合并同类项，得x1，系数化为1，得x1，故原不等式的解集是x1，在数轴上表示如下图所示，；(2)2x1<74x75(x1) 由不等式，得x<4，由不等式，得x2，故原不等式组的解集是2x<4，原不等式组的正整数解是1，2，3 21. 证明：CFAB，EDAB，DE/FC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)，1=BCF(两直线平行，同位角相等)；又2=1(已知)，BCF=2(等量代换)，FG/BC(内错角相等，两直线平行) 22. 3 解：(1)如图，DEF为所作；(2)SABC=12×3×2=3； 23. (1) (2)x1=0(答

15、案不唯一，只要解为x=1即可)(3)解方程103x=2x得：x=2，解方程1+x=2(x1)得：x=3，解不等式组x2xmx3<m得：mx<m+3，方程103x=2x，1+x=2(x1)都是关于x的不等式组x2xmx3<m的关联方程，m2m+3>3，解得：0<m2，即m的取值范围是0<m2 解：(1)解方程3x1=0得：x=13，解方程x(3x+1)=7得：x=3，解不等式组2x<5+x5x>3得：35<x<5，所以不等式组2x<5+x5x>3的关联方程是，故答案为：；(2)解不等式组x23<11+x>3x+2

16、得：14<x<53，不等式组的整数解是1，这个不等式组x23<11+x>3x+2的一个关联方程可以是x1=0，故答案为：x1=0(答案不唯一，只要解为x=1即可)； 24. 0.6 解：(1)(16001000)×0.1%=0.6(元)故答案为：0.6(2)依题意，得：0.1%×(a+b1000)=0.40.1%×(3a+2b)=3.4，解得：a=600b=800，3a+2b=3400答：小明第一次提现金额是600元，第二次提现金额是800元，第三次提现金额是3400元(3)2.4÷0.1%=2400(元)设小红第二次提现金额是x

17、元，依题意，得：900+x>2300900+x2400，解得：2400<x2500答：小红第二次提现金额的范围为2400<x2500元 25. SPBC=1nSDBC+n1nSABC  SPBC=mnSBDC+nmnSABC【解析】(1)证明：如图中，BD=CD，SABD=12SABC，G是重心，AG=2DG，SABG=23SABD=13SABC(2)解：结论：SPBC=12SDBC+12SABC理由：如图中，AP=12AD，ABP和ABD的高相等，SABP=12SABDPD=ADAP=12AD，CDP和CDA的高相等，SCDP=12SCDASPBC=S四边形ABC

18、DSABPSCDP =S四边形ABCD12SABD12SCDA =S四边形ABCD12(S四边形ABCDSDBC)12(S四边形ABCDSABC) =12SDBC+12SABC(3)解：结论：SPBC=1nSDBC+n1nSABC；理由：AP=1nAD，ABP和ABD的高相等，SABP=1nSABD又PD=ADAP=n1nAD，CDP和CDA的高相等，SCDP=n1nSCDA SPBC=S四边形ABCDSABPSCDP =S四边形ABCD1nSABDn1nSCDA =S四边形ABCD1n(S四边形ABCDSDBC)n1n(S四边形ABCDSABC) =1nSDBC+n1nSABCSPBC=1nSDBC+n1nSAB