人教版九年级数学上册22.1.1二次函数能力提升卷

1、人教版九年级数学上册22.1.1二次函数能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列函数中，是二次函数的有( )y1x2；y；yx(1x)；y(12x)(12x)A1个 B2个 C3个 D4个2若函数y(m2)x24x5(m是常数)是二次函数，则()Am2 Bm2Cm3 Dm33对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是()Aymx23x1 By(m1)x2Cy(m1)2x2 Dy(m21)x24二次函数yx2bxc中，若bc0，则它的图象一定经过点()A(1，1) B(1，1)C(1，1) D(1，1)5无论m为何实数，二次函数yx2(2m)xm的图象总是过定点()A(1，3)

2、B(1，0)C(1，3) D(1，0)6. 设yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是( )A正比例函数 B一次函数C二次函数 D以上都不正确7已知二次函数y13x5x2，则它的二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是()Aa1，b3，c5 Ba1，b3，c5Ca5，b3，c1 Da5，b3，c18已知x是实数，且满足(x2)(x3)0，则相应的函数yx2x1的值为()A13或3 B7或3C3 D13或7或39某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为x元，则可卖出(35010x)件商品，那么销售该商品所赚利润y(元)与每

3、件商品的售价x(元)的函数关系式为()Ay10x2560x7 350 By10x2560x7 350Cy10x2350x Dy10x2350x7 35010如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BEDF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为() Ay5x2(0x5) By5x2(0x)Cy25x2(0x25) Dy25x2(0x5)二填空题（共8小题，3*8=24） 11已知y(m2)x23x6是二次函数，则m的取值范围是 12. 对于二次函数y13x2x2，其二次项系数、一次项系数及常数项的和是_13已知两个变量x，

4、y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当_时，x，y之间是二次函数关系；(2)当_时，x，y之间是一次函数关系14国家对某种商品价格分两次降价，若平均每次降价的百分率为x，且该药品的原价是28元/盒，降价后的价格为y元/盒，则y与x的函数关系式为y28(1x)2，自变量x的取值范围是_.15已知二次函数y x22x2，当x2时，y_；当x_时，函数值为1.16当a_时，函数y(a2)xa22ax1是二次函数17若等边三角形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为 18一块矩形的草坪，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2. 则y与x的函数关系

5、式是 _ .三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 写出下列函数自变量x的取值范围：(1)yx(x1)；(2)y；(3)y.20(6分) 如图，有一根长60 cm的铁丝，用它围成一个矩形(1)写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式；(2)当S125时，求x的值21(6分) 如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式22(6分) 若y(m1)xm22m13.(1)m取什么值时，

6、此函数是二次函数？(2)m取什么值时，此函数是一次函数？23(6分) 某商店以每副42元的价格购进一种手套，根据试销得知这种手套每天的销售量t(副)与每副的售价x(元)之间可以看成一次函数关系：t4x204.请写出每天的销售利润y(元)与每副的售价x(元)之间的函数解析式，并确定自变量x的取值范围 24(8分) 某商场每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，这种商品每降价1元，其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元若商

7、场经营该商品一天要获利2 160元，则每件商品要降价多少元？求y与x之间的函数关系式25(8分) 如图，在ABC中，B90°，AB5 cm，BC7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，一点到达终点后，另一点随即停止运动，设运动时间为x s，PBQ的面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围(2)当x为多少时，PBQ的面积为4 cm2?(3)PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由参考答案1-5CBDDA 6-10CDCBD11. m212. 013

8、. a2；a2且b214. 0x115. 2；3或116. 217. yx218. yx214x(x0)19. 解：(1)任意实数 (2)x (3)x420. 解：(1)Sx·x230x.(2)当S125时，x230x125，即x230x1250. x15，x225.21. 解：由题意知，AM202t，则重叠部分的面积y×AM2(202t)2，即y(202t)22t240t200(0t10)22. 解：(1)由得m3(2)由得m1±23. 解：y(x42)t(x42)(4x204)，即y4x2372x8 568.因为每副手套的进价为42元，所以x42.而t0，故4x2040，即x51.所以自变量x的取值范围为42x51.24. 解：(1)商场经营该商品原来一天可获利100×(10080)2 000(元)(2) 依题意，得(10080x)(10010x)2 160，即x210x160，解得x12，x28.因为要尽量减少库存，所以x应取8，即每件商品要降价8元依题意，得y(10080x)(10010x)10x2100x2 000.25. 解：(1)yPB·BQ·(5