人教版数学七年级下册 第6章 实数同步单元练习

1、第6章 实数一选择题（共10小题）1下列各数3.14，0.，2.131 331 333 1（相邻两个1之间3的个数逐次多1），其中无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2在如图所示的数轴上表示2的点在（）A点A和点B之间B点B和点C之间C点C和点D之间D点D和点E之间3若a，b|，c，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcabCbacDcba4当式子的值取最小值时，a的取值为（）A0BC1D15有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A2BCD6已知，则的平方根为（）A1BC±1D7，则1720的平方根为（）A13.11B±13.11C41.

2、47D±41.478下列说法：10；数轴上的点与实数成一一对应关系；3是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个9若把写成整数a与正的纯小数x的和，那么整数a的值为（）A3B4C5D610如图，O为原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（）AacbcBc2acCb2bcDabbc二填空题（共5小题）11若一个数x的平方根是m3和m7，那么这个数x是 12已知2x+1的平方根是±3，则5x7的立方根是 13若kk+1（k是整数），则k 14当x取 时，代数式

3、2取值最大，并求出这个最大值 15小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.5212.25，3.8214.44，3.9215.21，3.85214.8225，3.87214.9769，3.88215.0544，3.875215.015625依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是 三解答题（共6小题）16把下列各数填在相应的大括号中3.1415926，8，0.275，0，6，0.25，|2|，2.5353353335分数： 非负整数： 无理数： 17已知2a1的算术平方根是3，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求7a2b2c的平方根18（1）若x，y为实数，且x+4，求

4、（xy）2的平方根；（2）已知x2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根19阅读理解，即231121的整数部分为11的小数部分为2解决问题：已知a是3的整数部分，b是3的小数部分，求（a）3+（b+4）2的平方根20定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设与b 是互质的两个整数，且b0则a22b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a2n，（n是整数），所以b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细

5、阅读上文，然后，请证明：是无理数21阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|ab|+的值（3）已知：9+x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数参考答案一选择题（共10小题）1 B2 C3 D4 B5 C6 C7 D8 C9 C10 A二填空题

6、（共5小题）11 412313914 5，215 3.87三解答题（共6小题）16解：分数：3.1415926，0.275，0.25；非负整数：8，9，0；无理数：，2.5353353335，故答案为：3.1415926，0.275，0.25；8，9，0，；，2.5353353335，17解：2a1的算术平方根是3，2a19，a5，3a+b9的立方根是2，3a+b98，b2，c是的整数部分，c3，7a2b2c354625，7a2b2c的平方根是±518解：（1）由题意得：，解得y3，x4，（xy）21，（xy）2的平方根是±1（2）由x2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x24，2x+y+727，解得x6，y8x2+y2100，x2+y2的算术平方根是1019解：，45，132，a1，b4，（a）3+（b+4）2（1）3+（4+4）21+1716，（a）3+（b+4）2的平方根是：±420解：设与b是互质的两个整数，且b0则，a25b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a5n，（n是整数），所以b25n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的