人民教育出版数学九上212《降次——解一元二次方程》课后拓展训练

1、22.2降次解一元二次方程1. 方程x23x0的解是（ ） A.x13 B. x10, x23 C. x10, x23 D. x32. (2009·义乌)用配方法解一元二次方程x24x5的过程中，配方正确的是（ ） A.（x2）21 B. （x2）21 C. （x2）29 D. （x2）293. 方程（x-2）29的解是（ ） A. x15, x21 B. x15, x21 C. x111, x27 D. x111, x274. 三角形一边长为10，另两边长是方程x214x480的两根，则这个三角形是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5. 已知

2、一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A. B.3 C.6 D.96. 已知关于x的方程x22xk0有实数根，则k的取值范围是（ ）、 A.k1 B. k1 C. k1 D. k17. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 2x2x10 B. x23x210 C. x20.1x10 D. x22x308. (2009·山东)关于x的一元二次方程x2mx(m2)0的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定9. 若分成的值为0，则x 10.解下列方程. （1）3（3x1）2

3、0； （2）x(x5)60； （3）9x212x40； （4）(x1)24（x3）20.11.已知a,b，c是ABC的三边长，且方程（a2b2）x22cx10有两个相等的实数根，请你判断ABC的形状. 12.某村计划建造如图222所示的矩表蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积为288m2?参考答案1.C提示：用因式分解法解比较简便. 2.D提示：x24x5，x24x49，（x2）29. 3.A4.c提示：解方程x214x480，得x16，x28，三解形的三边长分别为10，8，6，102

4、6282,是直角三角形. 5.B提示：有两种解法，其一是由2x28x70求出x，即直角三角形两直角这长分别为，由勾股定理求得这个三角形的斜边长；其二是利用一元二次方程的根与系数的关系和勾股定理求直角三角形的斜边长，设方程2x28x70的两根为x1，x2，由根与系数的关系可知x1x24，x1x2，则这个直角三解形的斜边长为 6.B 提示：由题意可知（2）24×1×k0，所以k1. 7.C提示：根据根的判别式判定. 8.B提示：b24acm24(m2)m24m8m24m44（m2）240，所以方程有两个不相等的实数根. 9.8提示：由题意可知x27x80，且x10，所以x8.

5、10.(1)解：3(3x1)20,移项得（3x1）23,开方得3x1±，3x1,或3x1，原方程的根为x1，x2. （2）解：x(x5)60，原方程化为x25x60，因式分解，得（x2）(x3)0，x20，或x30，x12,x23. （3）解：9x212x40,原方程化为（3x2）20, 原方程的根为x1x2. （4）解法1：（x1）24(x3)20,原方程化为（x1）2(x3)（x1）2(x3)0，即（3x5）·（x7）0，3x50，或x70，原方程的根为x1, x27.解法2：由（x1）24（x3）20，得（x1）24（x3）2,直接开平方，得x1±2（x3），x12(x3),或x12(x3)，原方程的根为x17,x2.解法3：原方程化为3x226x350,a=3 b=26 c=35b24ac2624×3×252560，x,原方程的根为x1, x17. 11.解：ABC是以c为斜边的直角三角形，理由如下: 方程(a2b2)x22cx10有两个相等的实数根，（2c）24(a2b2)0，c2a2b2,由勾股定理的逆定理可知ABC是以c为斜边的直角三角形. 12.解：设矩形温室的宽为xm,则长为2