一元一次方程应用题专题行程问题

1、 第二讲一元一次方程应用题行程类专题讲解【根本关系式】（1） 行程问题中的三个根本量及其关系： 路程=速度×时间 时间路程÷速度 速度路程÷时间（2） 根本类型 相遇问题：快行距慢行距原距 追及问题：快行距慢行距原距 航行问题：顺水风速度静水风速度水流风速度 逆水风速度静水风速度水流风速度顺速逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速顺水的路程 = 逆水的路程注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速静水速不变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。一、行程相遇问题A根底训练1. 小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，

2、小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？2. 小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3. 王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？4. 两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？5. 两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6. 甲乙二人从相距45千米的

3、两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。7. 甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。8. AB两地相距900米。甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？9. 甲乙两地相距640千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间？B提高训练1. 建朋和建博两人骑自行车同

4、时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米？2. A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？3. 甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？4. 甲、乙两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。 1

5、两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ 2慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？5. 甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，甲从A地，乙丙从B地同时出发，相向而行，甲在遇到乙2分钟后又遇见丙，求AB两地距离。二、行程追击问题A根底训练1. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？2. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3. 一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也

6、从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？4. 敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？5. AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？6. 甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？7. 甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，摩托车速度是自行车速

7、度的3倍，假设两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？8. 几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一局部同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一局部同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？9. 某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，那么最快者和最慢者的速度各是多少？10. 父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？B提高训练1. 张勇和刘成旭两人练习50米短距离赛跑，张勇每秒

8、钟跑7米，刘成旭每秒钟跑6.5米。 1几秒后，张勇在刘成旭前面2米？ 2如果张勇让刘成旭先跑4米，几秒可追上刘成旭？2. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，队伍的行进速度为14米/分。问：假设队伍长320米，那么通讯员几分钟返回？假设通讯员用了25分钟，那么队伍长为多少米？3. 一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？ 三、行程行船、飞行问题1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千

9、米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.2. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.3. 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？4. 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？5. 一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，

10、求两码头之间的距离？四、行程跑道问题1. 乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的倍，问1经过多少时间后两人首次相遇2第二次相遇呢？2. 一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发。1假设两人背向而行，那么他们经过多少时间首次相遇？2假设两人同向而行，那么他们经过多少时间首次相遇？3. 甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2米/秒，乙的速度比原来降低2米/秒，结果两人都用24秒

11、回到原地。求甲原来的速度？【能力测试】1. 两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？2. 一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。3. 甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？4. 一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，假设风速是每小时24公里，求两城之间的距离5. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，队伍的行进速度