山东省潍坊市昌乐二中高三5月份考前拉练试题(数学理)

1、教育资源2019年高三模拟试题理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设集合“咐0g"二解，若即,则MUN=a.制b,的c.犯2d.拗刈2 .已知口WR,1为虚数单位.若复数1+i是纯虚数.则a的值为A.-1B.0C.1D.23 .如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E,F,G,H分别为线段AD、AB、BC、CD的中点，以B、D为圆心，1为半径作两个圆，现从正方形ABCD内部任意取一点，则该点在阴影区域内的概率为加7TA.B.-5*37rC.,：D.一口，一一一.1tx-Ii4 .【是R上的奇函数，且一

2、logrx,iy*-：|则H?二1 1A.=B.C.D.三一与二1("°>°)R口口5 .已知双曲线/b是离心率为S,左焦点为力，过点户与X轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点M，国，若AOO的面积为20,其中U是坐标原点,教育资源则该双曲线的标准方程为2222上一二二1 乙-二二1A. 2 8b. 4 822上-二=1C. -22上-匕二1D. -6 .执行如图所示的程序框图，输出的$值为A.-iB.VC,1UD.T：7 .如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为2"8汗+82斤+10a.3b.

3、3c37T+10D.一8 .已知满足约束条件x-y-0，若、的最大值为1,则it的值为lx+ym<0'7A.B.C.D.9 .若推，也是两条不同的直线，口,F,，是三个不同的平面，仃“匕烧"熄_|,a="户；若次门，"用，例"="，潴科,则“门尸；则以上说法中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.41, tanZ2c+='10 .在LABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若"3,tan52,则b+r的最大值为A.4B.6C.8D.911 .已知抛物线c：y=4x的焦点为F,准线为，点工£）,线

4、段即交抛物线C于点3,若应=3够则网=A.4B.3C.7D.6*、7K/二哪一（幽>0）/值Y12 .己知函数mIZUj若同时满足以下两人条件的实数。恰好有4个：/6-力）|<必0）|+樨则期的取值范围是15 .定义在R上的奇函数F仅T（力口（-" , ；16 .已知单位向量1，J ,门陶（二+】），刈0，1）：/付，当工之0时，“3-1”口,声，则函数<0）的所有零点之和为.mJk两两的夹角均为g（°U<n,且乙），若空间向量，满足二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。13 .已知sinff=2coso；,则swoi

5、gs口二.14 .（冗+1）（9-工-2）的展开式中，含亡项的系数为.a=xi+yj+zki必zeR）,则有序实数组（4M?）称为向量修在“仿射”坐标系。一97（。为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作白二（见K,有下列命题:已知"惘-21，任国04，则而0.4=（元以0%方二（0,0,力加已知3,二，其中工，JL2均为正数，则当且仅当X-时，向量G,力的夹角取得最小值;二出为为1 , 6 = （/为句）.,则向+“佣+修用+力4+工4；(24 = (1,0,0已知3OC = 10,0,1 iji3 ,则棱锥O-ABC的表面积$二.其中真命题为.（写出所有真命题的序号）三、解答题：共70

6、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17.（本题满分12分）"-I，碌偶，4=,j_11+%,馈奇已知数列网中，的二I,对任意的"之2,都有I.2（1）证明：数列.成等比数列,2a2kr-l o.成等比数列，其中上eM*；（2）记数列44的前月项和为工，求心.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱杷0-A瞄中,侧面与侧面。码。都是菱形，4cq=/cqB=6。AC=1若三棱柱妊C-&昭的体积为3，求二面角耳UC-Q的余弦值.19.（本题满分12分）为

7、响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数:玄西-W = 84i-l£sW=3930 i-a-分= 236.64 i-L时6%3167,其中。X=不=26?=生凶=332毛-力。）=557经计算6i-l,j_L分别为试验数据中的温度和死亡株数，二；.A（1）若用线性回归模型，求7关于;（的回归方程y=bx+a（结果精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得了关于I的回归方程为"096严除，且相

8、关指数为.，.（i）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好;（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35c时该批紫甘薯死亡株数（结果取整数）附：对于一组数据W1，"），（町，丹），（/，%）,其回归直线£=&+母的斜率和截距的Z（四一以耳可_£色幺rra=v-u炉=1-尸它（4-4最小二乘估计分别为：工；相关指数为：.120.（本题满分12分）+=1（12>b>0）?椭圆/廿工,左、右焦点为与口，离心率为2.已知过y轴上一点"Q那）作一条直线卜y=H+喇耦*3,交椭圆于A,B两点，且的周长最大值为8.（1）求椭圆方程；（

9、2）以点N为圆心，半径为ON的圆的方程为/+G+幽）'=用1过AB的中点C作圆的切线CEmE为切点，连接NC证明：当I哨取得最大值时，点M在短轴上（不包括短轴短点及原点）.21 .（本题满分12分）已知函数，0）=%*+/君（»=窕一,（1）比较M工）与g的大小，并加以证明；当0<i<a时，寤'+4x+5-/（x）。，且佃-3-用'+加+5=0（0<加<2）（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选

10、考题的首题进行评分.22 .选彳4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系工0伊中，已知曲线G的参数方程为4+挺（£为参数）。曲线G的参工二jcos5,数方程为小（6为参数），在以坐标原点为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系.y=sin9,b2（i）求曲线q的极坐标方程；开7T（2）在极坐标系中，射线8二工与曲线G交于点乂,射线8=一与曲线C3交于点尸，求36mN的面积（其中0为坐标原点）.23.选彳4-5:不等式选讲已知函数网二3|二-。|+|3升1|,=|4工7大+2|。（1）求不等式四6的解集;（2）若存在瓦，机0R,使得和g互为相反数，求a的取值范围。参考答案一、选择题BCDCAC

11、DBBBAD1 .因为财皿=0,仪0,所以6=0,所以1°削二。,所以仪二1,所以财二刈神（3,0，故选Ba-Iii为纯虚数,2 .由题意，复数则a-=0，即。二1,故选C.4.；二卜了七 D- ft-)- 18At4.故选C.5.由。可得 J = 5/ , J 十及二2乙5a，故必.双曲线的渐近线方程为广如，由题意得帆一J”，M（-。，一如S&M=K,C4c=202_A12_n2,解得匕一1U,a-2,bo双曲线的方程为28数,=0-1?=-1, i = l+l = 2, i<5成立；i是偶数，S=-1+ 2' = 3,1 = 2+1 = 3,1 (5 成立；

12、i日衣7可数,S= 3-3'-6, i = 3+1 4 ,6.【解析】模拟算法：开始i=l,S=0,i5成立；i是奇：）成立；j是偶数，S=-6+4=1。，i=4+1二：，.3不成立；输出3二1U,结束算法，故选C.8 .【解析】不等式组对应的可行域如图所示:9 .由加，力是两条不同的直线,是三个不同的平面，知：对于,£) -弟犷K,脚工或，由线面垂直的判定定理得 咫比，故正确；对于，B ,加U& ,灯仁声，则朋与附平行或异面，故错误；对于，a" M施犷忽，捣上窗，由线面垂直的判定定理得 甩,尸，故正确；对于，若 ," '相交或平行，故错误

13、.故选 B.10.二、填空题213. :14. =l15. 1-2" 16.15. .函数八）是定义在R上的奇函数,当龙。时,logaIx+lIfX0,1I|x-3|lj工运1,十00|故函数人）的图象如图所示:故关于工的方程/付f（-1GC0）共有5个根：（，？，%,工则/+4+以=0,工产/9+1广/由屿（4+1）7得:故关于工的方程工）=%（-1«口）的所有根之和为一二g=-2）A=（4,0,2）16.【解析】由题意，若'"，T=1i+步2分(4i+2*)=12ij-6£.i+6*.j=12co吐则小人0,所以不正确;如图，设。5=方，。4

14、=塞，则点火在平面27上，点3在z轴上，由图易知当x=y时,AAOE取得最小值，即向量G与力的夹角取得最小值，所以是正确的;已知白二1演，即马1力二i孙为马i.则"力= £i+取ii+仇+为ij+俗+%快,A %所以“+仁再+孙K+为，?1+引,所以是正确的;&=。0,0)兀08=(010卜OC=(0,Q1)八由3,3,3,则三棱锥O-ABC为正四面体，棱长为1,其表面积为X1 = 3,所以不正确.故选.三、解答题17.解：(1)%T1的二一2,1_1363J是以首项为6,公比为4的等比数列当上之2时,2121十牝22+生j2)=一434r2H=34121劭卬-rL

15、刃是以门二33为首项，以4为公比的等比数列JU1361418.(1)证明：取%的中点0,连接工。、般、平、睁,由棱形的性质及一二-1一一iI：一'.得A，cq,八月co1为正三角形.且；二一I三棱锥”4耳Q的体积是三棱柱曲4耳。体积的三分之一,得四棱锥'-BCV耳的体积是柱体体积的三分之二，即等于2平行四边形的面积为s叼= 2x2, sin邮二喃设四棱锥4-B储耳的高为h,则，.二函有又<0=4=卜，加，平面取其建立如图直角坐标系：。-w,则刈口，。，忑)451o,o),w-i,o).设平面"4的一个法向量为%=(1，¥，z)为C4=y+6=0n国=/工+”口，取一个法向量为门.="；).显然%=(LOi0)是平面q"的一个法向量f-JI7LJ5J5cos工/为AJ沿=下=飞则讣同55.更二面角用uq的余弦值为5.19.解：(I )由题意得,z®一牙）J-用£=臼翼2a-92-1 6.6384A.”33-6.63X26=-139.4,A.y关于I的线性回归方程为：=6.6x-139.4.(注：若用8闪6一6计算出(i=-138.6,则酌情扣i分)1.(n)(i)线性回归方程=6.6x-138.6对应的相关