八年级数学四边形专题训练测试题

1、八年级数学四边形专题训练测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（）A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米3.在梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）CRBPDAFEA. 30 B. 15 C. D.604.如图，已知

2、矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列 结论成立的是（ ） A. 线段Ef的长逐渐增大. B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定.5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角DCBAO梯形中，不是轴对称图形的有（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图， ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有（ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）A.30°和150° B.4

3、5°和135° C.60°和120° D.80°和100°8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）A. B.2 C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,C=70°,AEBD于E,则DAE= 度10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECFDBACDCFEAB是平行四边形，还需要增加的一个条件是 . （填一个即可） （9题图） （10题图）11.如图，一个平行四边形被分成面积为、四个小平行四边形，当CD沿AB自左向

4、右平行滑动时，则与的大小关系为 .13.对角线 的四边形是菱形.14.在梯形ABCD中，DCAB,DC+CB=AB,且A=51°,则B的度数是 .DBAF三.解答题 15.(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中， E、F是对角线AC 上的两点，且AE=CF. 求证：DE=BF DECABF16(18分)已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC,DFAB, 垂足分别是E、F,且BF=CE. 求证：（1）ABC是等腰三角形； （2）当A=90°时，试判断四边形AFDE是 怎样的四边形，证明你的判断结论.17.(10分)如图，已知直线mn,A、B为直线n上的两点，C

5、、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形 .nBAOPCm(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动那么无论P点移动到任何位置时总有 与ABC的面积相等；理由是： .28.如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.1 求证：EOFO；2 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.DCFEBAHG18.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点， EFAC交CB的延长线于F. 求证：AB与EF互相平分27.（本小题8分）如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE，等边BCF.求证：四边形DAEF是平行四边形；探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：当ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足 条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在23.如图，ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，CF平分BCD交AD于点F，求证：四边形AECF是平行四边形.24.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABDCAD， C60°，AEBD于点E，F是CD的中点. 求证：四边形AEFD是平行四边形.25.（本题6分）已知：如图，P是正方形ABCD内