时间数列的基本特征

1、2022-2-251第六节第六节 时间序列分析与预测时间序列分析与预测 v1 时间数列的基本特征时间数列的基本特征 v2 移动平均分析与预测移动平均分析与预测 v3 季节变动的测定与分析季节变动的测定与分析 2022-2-2521 时间数列的基本特征 v时间数列按时间先后顺序排列时间数列按时间先后顺序排列v时间数列是按一定方式搜集的一系列数时间数列是按一定方式搜集的一系列数据据 v时间数列中的观察值具有差异时间数列中的观察值具有差异 v时间数列中的数据时间数列中的数据不许遗漏不许遗漏 2022-2-253分析目的分析目的 分析过去分析过去描述动态变化描述动态变化认识规律认识规律揭示变化规律揭示

2、变化规律 预测未来预测未来未来的数量趋势未来的数量趋势时间序列分析的作用时间序列分析的作用2022-2-254时间数列的构成与分解时间数列的构成与分解 通常把时间数列（通常把时间数列（Y）分解为以下四种变动：）分解为以下四种变动：(1)长期趋势变动（长期趋势变动（T）(2)季节变动（季节变动（S） (3)周期波动（周期波动（C） (4)不规则变动（不规则变动（I）乘法模型的一般形式为：乘法模型的一般形式为：Y=TSCI 式中式中 Y、T是总量指标是总量指标, S、C、I为比率。为比率。加法模型的一般形式为：加法模型的一般形式为：Y=T+S+C+I 式中式中Y、T、S、C、I都是总量指标。都是总

3、量指标。 2022-2-255长期趋势长期趋势Tv现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态或状态v可以分为线性趋势和非线性趋势可以分为线性趋势和非线性趋势2022-2-256季节变动（季节变动（ S ）v 由于季节的变化引起的现象发由于季节的变化引起的现象发展水平的规则变动。展水平的规则变动。v 季节变动产生的原因主要有两季节变动产生的原因主要有两个：个：自然因素；自然因素；人为因素：人为因素： 法律、习俗、法律、习俗、制度等制度等v“季节变动季节变动”也用来指周期小也用来指周期小于一年的规则变动，例如于一年的规则变动，例如2424小小时内的交通流量。

4、时内的交通流量。因此以。因此以年份为单位的时间序年份为单位的时间序列中不包含季节变动。列中不包含季节变动。2022-2-257循环变动（循环变动（C）v 以以为周期、不具严为周期、不具严格规则的周期性连续变动。格规则的周期性连续变动。与长期趋势不同，它不是与长期趋势不同，它不是朝着单一方向的持续运动，朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的波浪式起而是涨落相间的波浪式起伏变化；伏变化；与季节变动也不同，它的与季节变动也不同，它的波动时间较长，变动的周波动时间较长，变动的周期长短不一，变动的规则期长短不一，变动的规则性和稳定性较差。性和稳定性较差。如：经济增长中：如：经济增长中：“繁荣衰繁荣衰退

5、萧 条 复 苏 繁退 萧 条 复 苏 繁荣荣”商业周期。固定资商业周期。固定资产或耐用消费品的更新周产或耐用消费品的更新周期等。期等。2022-2-258不规则变动不规则变动Iv由于众多偶然因素对时间序列造成的影响。由于众多偶然因素对时间序列造成的影响。v不规则变动是不可预测的。不规则变动是不可预测的。2022-2-259时序分析的目的时序分析的目的v单纯测度出某一个因素对序列的影响，揭示单纯测度出某一个因素对序列的影响，揭示其变动的规律和特征其变动的规律和特征v推断出各种因素彼此之间的相互作用关系及推断出各种因素彼此之间的相互作用关系及它们对序列的综合影响，为认识和预测事物它们对序列的综合影

6、响，为认识和预测事物的发展提供依据。的发展提供依据。2022-2-25102 移动平均分析与预测 (趋势)2.1 移动平均法的概念及特点移动平均法的概念及特点 2.2 趋势图直接预测法趋势图直接预测法2.3 移动平均分析工具预测移动平均分析工具预测 2022-2-25112.1 移动平均法的概念及特点移动平均法的概念及特点 移动平均法是在算术平均法的基础上发展起来的预测方移动平均法是在算术平均法的基础上发展起来的预测方法。它是利用过去若干期实际值的均值来预测现象的发法。它是利用过去若干期实际值的均值来预测现象的发展趋势。展趋势。分奇数项、偶数项移动平均分奇数项、偶数项移动平均 2022-2-2

7、512 1）平均期数）平均期数n为奇数时为奇数时: 将将n期数据的平均值作为移动平均项数中间一期数据的平均值作为移动平均项数中间一期的趋势代表值期的趋势代表值 ty1 ty1 ty311 ttttyyyy3期移动平均期移动平均移动平均的计算移动平均的计算2022-2-2513例：平均期数为例：平均期数为3 3的计算式：的计算式：时期时期t序列序列Yt移动平均数移动平均数1Y12Y23Y34Y45Y5)(31321YYY )(31432YYY )(31543YYY 奇数项移动平均后所得的修匀数列，比原数列的项数奇数项移动平均后所得的修匀数列，比原数列的项数减少了，减少了，首尾各减少首尾各减少 项

8、。项。-21 n2022-2-25142）平均期数）平均期数n为偶数时：为偶数时：v v 移动平均值无法对正某一时期，则需再进行移动平均值无法对正某一时期，则需再进行一次相邻两平均值的移动平均，即二次平均，一次相邻两平均值的移动平均，即二次平均，才能使平均值对正某一时期，这称为移正平均。才能使平均值对正某一时期，这称为移正平均。 2022-2-2515例：平均期数为例：平均期数为4 4的计算式：的计算式：时期时期t序列序列Yt4项移动平均项移动平均Y2项移动平均数项移动平均数1Y12Y23Y34Y45Y56Y67Y7偶数项移动平均后所得的修匀数列，比原数列的项数偶数项移动平均后所得的修匀数列，

9、比原数列的项数减少了。减少了。首尾各减少首尾各减少 项。项。)(2121YY )(2132YY )(2143YY -2n2022-2-2516采用移动平均法分析趋势变动的关键：采用移动平均法分析趋势变动的关键： 平均期数（移动步长）的选择平均期数（移动步长）的选择2022-2-2517移动平均期数确定的原则移动平均期数确定的原则v事件的发展有无周期性事件的发展有无周期性以周期长度作为移动平均的间隔长度以周期长度作为移动平均的间隔长度 ，以消除周，以消除周期效应的影响期效应的影响v对趋势平滑的要求对趋势平滑的要求移动平均的期数越多，修匀曲线越平滑，表现出来移动平均的期数越多，修匀曲线越平滑，表现

10、出来的长期趋势就越清晰的长期趋势就越清晰v对趋势反映近期变化敏感程度的要求对趋势反映近期变化敏感程度的要求 移动平均的期数越少，拟合趋势对近期变化的反应移动平均的期数越少，拟合趋势对近期变化的反应就越敏感就越敏感2022-2-25182.2 趋势图直接预测法趋势图直接预测法v在时间数列分析中重要的是探索历史数据在时间数列分析中重要的是探索历史数据的某种形式，而最有效也是最简单的方法的某种形式，而最有效也是最简单的方法就是把表格中的数字变成形象的图形，从就是把表格中的数字变成形象的图形，从而得到直观的认识。而得到直观的认识。2022-2-2519例例 已知已知1993年第年第1季度到季度到199

11、7年第四年第四季度的某地区的季度零售额资料试季度的某地区的季度零售额资料试对对1998年的零售额进行预测。年的零售额进行预测。2022-2-2520(1)产生产生“年季年季”变量变量打开打开 “移动平均移动平均”工作表如下图所示。工作表如下图所示。 在在C列选定任一个单元格，选择列选定任一个单元格，选择“插入插入”菜单中的菜单中的“列列”选项，则原来选项，则原来C列的内容被移到列的内容被移到D列。列。操作过程如下：操作过程如下：2022-2-2521在在C1单元格中输入标志单元格中输入标志“年季年季” ，在，在C2单元格中输单元格中输入公式入公式 “=B2&CHAR(13)&A

12、2” ，再把单元格，再把单元格C2中中的公式复制到的公式复制到C3:C21。结果如下图所示。结果如下图所示。 v&号是组合文本的连接运算符号是组合文本的连接运算符；CHAR(13) 的结果是的结果是产生一回车符，可能在产生一回车符，可能在Excel单元格中显示为方格、单元格中显示为方格、圆圆圈或空格。圈或空格。2022-2-2522(2)根据图中资料绘制销售额趋势图根据图中资料绘制销售额趋势图打开打开“插入插入”菜单中的菜单中的“图表图表”选项，选项，Excel弹出弹出“图表向导图表向导”对话框如下图所示。对话框如下图所示。2022-2-2523在在 “图表类型图表类型”列表中选择列表

13、中选择“折线图折线图”选项；在选项；在“子图表类型子图表类型”列表中选择列表中选择“数据点折线图数据点折线图”。单。单击击“下一步下一步”按钮按钮 ，进入向导步骤，进入向导步骤2对话框，如下对话框，如下图所示图所示 。2022-2-2524在在 “图表数据源图表数据源”对话框中，在数据区域输入对话框中，在数据区域输入 “C1:D22”，并单击，并单击“下一步下一步”按钮，如下图所示按钮，如下图所示 。2022-2-2525在在“图表选项图表选项”中，选择中，选择“标题标题”页面，在页面，在“图表标题图表标题”、“分类（分类（X）轴）轴”、“数值数值（Y）轴）轴”中分别填入中分别填入“某地区销售

14、额趋势某地区销售额趋势图图”、“季度季度”和和“销售额（万元）销售额（万元）”。选择。选择“网格线网格线”页面，把页面，把“数值（数值（Y）轴）轴”下的下的“主要网格线主要网格线”设为空。选择设为空。选择“图例图例”页面，页面，取消图例显示。单击取消图例显示。单击“完成完成”按钮，得到趋势按钮，得到趋势图图 。2022-2-2526(3)在图表中插入趋势线进行预测在图表中插入趋势线进行预测单击图表以激活它，选取垂直轴，双击或单击鼠标右键并从快捷单击图表以激活它，选取垂直轴，双击或单击鼠标右键并从快捷菜单中选择菜单中选择“坐标轴格式坐标轴格式”选项，选项，Excel弹出对话框如下图所示。弹出对话

15、框如下图所示。打开打开“刻度刻度”页面，在页面，在“最小值最小值”、“最大值最大值”、“主要刻度单主要刻度单位位”中分别输入中分别输入200、450和和50；打开；打开“字体字体”页面，设置字号为页面，设置字号为“8”。单击。单击“确定确定”按钮按钮 。2022-2-2527选取水平轴，双击或单击鼠标右键并从快捷菜单中选择选取水平轴，双击或单击鼠标右键并从快捷菜单中选择“坐标轴格式坐标轴格式”选项，选项，ExcelExcel弹出对话框如下图所示。打弹出对话框如下图所示。打开开“对齐对齐”页面，取消自动设置；打开页面，取消自动设置；打开“字体字体”页面，设页面，设置字号为置字号为“8”8”。单击

16、。单击“确定确定”按钮。按钮。 2022-2-2528选取图中的折线，单击鼠标右键并从快捷菜单中选择选取图中的折线，单击鼠标右键并从快捷菜单中选择“添添加趋势线加趋势线”选项，打开选项，打开“添加趋势线添加趋势线”对话框如下图所对话框如下图所示。选择示。选择“类型类型”页面，在页面，在“趋势预测趋势预测/回归分析类型回归分析类型”框中选择框中选择“移动平均移动平均”，设置，设置“周期周期”为为4。2022-2-2529单击单击“确定确定”按钮。如下图所示。按钮。如下图所示。 某地区销售额趋势图200250300350400450119933119943119953119963119973119

17、98 该地区的季度销售额的原始数据显示出具有波动的上升趋该地区的季度销售额的原始数据显示出具有波动的上升趋势。利用移动平均法可以剔除这种波动性，从而使销售额表势。利用移动平均法可以剔除这种波动性，从而使销售额表现为一种单纯的发展趋势，并现为一种单纯的发展趋势，并可以根据这个趋势线的最后一可以根据这个趋势线的最后一点大致预测下一季度的销售额点大致预测下一季度的销售额。 Excel提供了两种常用的移动平均值计算方法：直接输入提供了两种常用的移动平均值计算方法：直接输入公式法和移动平均分析工具法。公式法和移动平均分析工具法。2022-2-25302.3 移动平均分析工具预测移动平均分析工具预测 1.

18、 移动平均分析工具的内容移动平均分析工具的内容 移动平均分析工具对话框如下图所示。移动平均分析工具对话框如下图所示。2022-2-25312. 利用移动平均分析工具进行预测利用移动平均分析工具进行预测打开打开 “移动平均移动平均”工作表。工作表。从从“工具工具”菜单中选择菜单中选择“数据分析数据分析”选项，选项，在弹出的在弹出的“数据分析数据分析”对话框中选中对话框中选中“移移动平均动平均”选项，并单击选项，并单击“确定确定”按钮，此按钮，此时将出现时将出现“移动平均移动平均”对话框。对话框。2022-2-2532移动平均法的不足之处移动平均法的不足之处v计算一次移动平均值必须储存多个实际值，

19、当预测项计算一次移动平均值必须储存多个实际值，当预测项目很多时，就要占据相当大的预测空间。目很多时，就要占据相当大的预测空间。v注重最近的几个实际值，没有利用注重最近的几个实际值，没有利用t-n期以前各期的期以前各期的数据信息。数据信息。v只对最近的一期进行预测，不能对更远的未来做出预只对最近的一期进行预测，不能对更远的未来做出预测计划。测计划。 2022-2-25333 回归分析与预测 （趋势）v使用回归分析中的最小二乘法，以时间使用回归分析中的最小二乘法，以时间t或或t的函数为自变量拟合趋势方程。的函数为自变量拟合趋势方程。习惯上习惯上t的取值为从的取值为从1到到n。也可以取其他值，。也可

20、以取其他值，不同取值方法不会影响到方程的拟合效果。不同取值方法不会影响到方程的拟合效果。2022-2-2534v常用的趋势方程包括：常用的趋势方程包括：线性趋势方程线性趋势方程二次曲线二次曲线指数曲线指数曲线2022-2-2535模型趋势曲线形式的选择模型趋势曲线形式的选择 在对实际的时间序列拟合其长期趋势方程时，通常在对实际的时间序列拟合其长期趋势方程时，通常可参考以下的一些作法：可参考以下的一些作法： （1）经验判断法；）经验判断法； （2) 2) 观察散布图观察散布图 这是一种简单直观的方法。将时间序列用图加以这是一种简单直观的方法。将时间序列用图加以表示。如果各个坐标点的分布大致是密集

21、在一条直线表示。如果各个坐标点的分布大致是密集在一条直线附近，就可以认为是线性趋势；如果大致是密集在一附近，就可以认为是线性趋势；如果大致是密集在一条凹线附近，就可以认为是某种曲线趋势；条凹线附近，就可以认为是某种曲线趋势；2022-2-2536（3 3）分析判断法。）分析判断法。 分析时间序列的数据特征。分析时间序列的数据特征。一次增量大体相同，配合直线一次增量大体相同，配合直线二次增量大体相同，配合抛物线二次增量大体相同，配合抛物线环比增长速度大体相同，配合指数曲线环比增长速度大体相同，配合指数曲线2022-2-2537趋势直线模型趋势直线模型btay若数列的一次增量为常数或基本上是常数，

22、则采用趋势直若数列的一次增量为常数或基本上是常数，则采用趋势直线模型进行拟合。线模型进行拟合。例如：数列例如：数列 40 50 60 71 80 92 101 110 120 一次差为一次差为 10 10 11 9 12 9 9 10 2022-2-2538抛物线模型抛物线模型2ctbtay若数列的二次增量为常数或基本上是常数，则采用抛物线若数列的二次增量为常数或基本上是常数，则采用抛物线模型进行拟合。模型进行拟合。例如：数列例如：数列 12 47 78 103 124 140 一次差为一次差为 35 31 25 21 16 二次差为二次差为 -4 -6 -4 -5 2022-2-2539指数

23、曲线模型指数曲线模型若数列的环比增长速度为常数或基本上是常数，则采用指若数列的环比增长速度为常数或基本上是常数，则采用指数曲线模型进行拟合。数曲线模型进行拟合。例如：例如： 数列数列 58 59.45 60.92 62.4 63.93 65.5 环比增长速度为环比增长速度为 0.025 0.025 0.024 0.025 0.025 2022-2-2540（4 4）误差比较判断法）误差比较判断法 当数列有多种曲线可供选择时，可将多种曲线当数列有多种曲线可供选择时，可将多种曲线的拟合结果加以比较，分别计算各种曲线的估计的拟合结果加以比较，分别计算各种曲线的估计标准误差，以估计标准误差最小的曲线为

24、宜。标准误差，以估计标准误差最小的曲线为宜。计算估计标准误差的方法为：计算估计标准误差的方法为：其中：其中：n为数列项数；为数列项数；k为曲线参数个数；为曲线参数个数；2022-2-25414 4 季节变动的测定与分析季节变动的测定与分析 4.1 长期趋势剔除法长期趋势剔除法 4.2 利用哑变量进行季节调整与预测利用哑变量进行季节调整与预测 2022-2-25423.1 长期趋势剔除法长期趋势剔除法 长期趋势剔除法是在移动平均法的基础上，以长期趋势剔除法是在移动平均法的基础上，以乘法模型（乘法模型（Y=TS C I ）为理论基础的）为理论基础的测定季节变动的方法，它能避免长期趋势与周测定季节变

25、动的方法，它能避免长期趋势与周期波动的影响，净化季节变动的规律性，从而期波动的影响，净化季节变动的规律性，从而实现较为准确的预测。实现较为准确的预测。 2022-2-2543长期趋势剔除法的计算步骤：长期趋势剔除法的计算步骤：利用中心化移动平均计算长期趋势与周期波动要素利用中心化移动平均计算长期趋势与周期波动要素TCi。从时间数列中剔除从时间数列中剔除掉掉TCi ，就得到季节波动与不规则变动，就得到季节波动与不规则变动SIi： 按季求按季求SIi的平均数，从而剔除不规则变动的平均数，从而剔除不规则变动I，得到各季季节，得到各季季节指数指数Si。 iiiiiiiiiiiISCTICSTCTY 2

26、022-2-2544对初始季节指数调整为正规化季节指数。依据的公式为：对初始季节指数调整为正规化季节指数。依据的公式为：计算剔除季节变动后的时间数列计算剔除季节变动后的时间数列TCIi：TCIi=Yi/S*i。对对TCIi序列进行外推预测，得到一组预测值序列进行外推预测，得到一组预测值Ti 。计算最终预测值：计算最终预测值：Y* i= S*i Ti 。 iiSLSS*季节比率特性：其总和等于季节周期季节比率特性：其总和等于季节周期 L (=12或或=4)；用百分比表示，则总和为用百分比表示，则总和为1200%或或400%。 2022-2-2545例例 已知已知1993年第年第1季度到季度到19

27、97年第四季度的某年第四季度的某地区的季度零售额资料，试对地区的季度零售额资料，试对1998年的零售年的零售额进行预测额进行预测 。2022-2-2546操作过程操作过程： 打开打开“时间数列分析与预测时间数列分析与预测.XLS”工作簿，选择工作簿，选择“长期长期趋势剔除趋势剔除”工作表，如下图所工作表，如下图所示示 。2022-2-2547在单元格在单元格E4中输入公式中输入公式“AVERAGE(D2:D5)”。在单元格在单元格F4中输入公式中输入公式 “AVERAGE(E4:E5)”。把单元格把单元格E4:F4中的公式复制到中的公式复制到E19:F19，调整其小数部，调整其小数部分使显示分

28、使显示1位小数，结果如下图所示。位小数，结果如下图所示。2022-2-2548在单元格在单元格G4中输入公式中输入公式“D4F4”，并把它复制到，并把它复制到G5:G19。在单元格在单元格H2中输入公式中输入公式 “AVERAGE(G6,G10,G14,G18)”, 并把它复制到单并把它复制到单元格元格H3中。中。在单元格在单元格H4中输入公式中输入公式 “AVERAGE(G4，G8，G12，G16)”， 并把它复制并把它复制到单元格到单元格H5中。中。 2022-2-2549选取单元格选取单元格H6，点击自动求和工具（，点击自动求和工具（）两次。）两次。选取单元格选取单元格I2，输入公式，输

29、入公式“H2*4$H$6”， 并把它复制并把它复制到单元格到单元格I3:I5。选取单元格。选取单元格I6，点击自动求和工具（，点击自动求和工具（）两）两次。上述操作的结果如下图所示。次。上述操作的结果如下图所示。 绝对引用绝对引用 iiSSS4*2022-2-2550通过雷达图表现季节指数的意义通过雷达图表现季节指数的意义:单击工具栏中的单击工具栏中的“图表向导图表向导”快捷图标，打开快捷图标，打开“图表向导图表向导”对话框。对话框。在在“图表类型图表类型”列表下选择列表下选择“雷达图雷达图”，在，在“子图表类型子图表类型”下选择下选择“数据点雷达图数据点雷达图”，单，单击击“下一步下一步”按

30、钮，进入图表向导步骤按钮，进入图表向导步骤2对话对话框。框。输入数据区域为：输入数据区域为： sheet长期趋势剔除长期趋势剔除!$I$2:$I$5，单击，单击“下一步下一步”按钮，进入图表向导步骤按钮，进入图表向导步骤3对话框。对话框。 2022-2-2551在在“标题标题”页面下输入页面下输入“季节指数雷达图季节指数雷达图”，选择，选择“图图例例”页面，取消显示图例。单击页面，取消显示图例。单击“完成完成”按钮。经修饰按钮。经修饰后得到的雷达图如下图所示。后得到的雷达图如下图所示。结论：销售额在第一季度进入淡季，在第四季度则达到结论：销售额在第一季度进入淡季，在第四季度则达到旺季。旺季。

31、季节指数雷达图0.800.901.001.1012342022-2-2552预测：预测： 在区域在区域J1:L1中分别输入标志中分别输入标志“季节指数季节指数S序列序列”、“TCI*”和和“预测值预测值”。选中单元格选中单元格I2:I5，点击主菜单中，点击主菜单中“复制复制”图标图标 。选中单元格选中单元格J2:J25，点击，点击“编辑编辑”菜单，选择菜单，选择“选择性粘选择性粘贴贴”选项，在出现的选择性粘贴对话框中选择选项，在出现的选择性粘贴对话框中选择“值值”，单击单击“确定确定”按钮。按钮。在单元格在单元格K2中输入公式中输入公式“D2J2”，并把它复制到，并把它复制到K2:K21。20

32、22-2-2553选中单元格选中单元格K2:K21，点击，点击“复制复制”，然后，然后“编辑编辑”菜单，选择菜单，选择“选择性粘贴选择性粘贴”选项，在出现的选择性粘选项，在出现的选择性粘贴对话框中选择贴对话框中选择“值值”，单击，单击“确定确定”按钮。按钮。选中单元格选中单元格K2:K21，单击单元格，单击单元格K21右下角的填充句右下角的填充句柄并向下拖动到单元格柄并向下拖动到单元格K25。v当当Excel于这种方式自动填充时，区域于这种方式自动填充时，区域K2：K21中的中的数列自动用线性趋势预测的数据对数列自动用线性趋势预测的数据对K22：K25进行扩进行扩展预测。展预测。在单元格在单元

33、格L22中输入公式中输入公式 “I22*K22”。并把它复制。并把它复制到到L23:L25。上述操作结果如下页图所示。上述操作结果如下页图所示。 2022-2-25542022-2-2555可以通过绘制实际销售额和预测值图表察看预可以通过绘制实际销售额和预测值图表察看预测情况。测情况。选取单元格选取单元格C1:D25，按住，按住Ctrl键并选取单元格键并选取单元格K1:K21以及以及L1:L25，单击工具栏中的，单击工具栏中的“图表向导图表向导”快捷图标，快捷图标，打开打开“图表向导图表向导”对话框。对话框。在在 “图表类型图表类型”列表下选择列表下选择“折线图折线图”，在，在“子图表类子图表

34、类型型”下选择下选择“数据点折线图数据点折线图”，单击，单击“下一步下一步”按钮。按钮。输入数据区域为：输入数据区域为： sheet长期趋势剔除长期趋势剔除!$ C1$2:$D$25， sheet长期趋势剔长期趋势剔除除!$ K$1:$K$21， sheet长期趋势剔除长期趋势剔除!$ L$1:$L$25，单，单击击“下一步下一步”按钮。按钮。2022-2-2556在在“标题标题”页面下输入页面下输入“实际值、季节调整实际值、季节调整TCI及及预测值比较图预测值比较图”。单击。单击“ 完成完成”按钮，结果如下图按钮，结果如下图所示。所示。 实际值、季节调整TCI及预测值比较图200250300

35、350400450119933119943119953119963119973119983销售额YTCI*预测值2022-2-25573.2 利用哑变量（虚拟变量）进行季节调整与利用哑变量（虚拟变量）进行季节调整与 预测预测这种季节调整方法是以季节变动的变动这种季节调整方法是以季节变动的变动服从服从加法模型为前提加法模型为前提，同时利用季节影响和时间，同时利用季节影响和时间作为自变量，进行多元回归分析。时间变量作为自变量，进行多元回归分析。时间变量可用时间序号表示，季节变量可用哑变量来可用时间序号表示，季节变量可用哑变量来描述描述 2022-2-2558操作过程操作过程：打开打开 “季节变动季节变动”工作表如下图所示。工作表如下图所示。 2022-2-2559从从“工具工具”菜单中，选择菜单中，选择“数据分析数据分析”选项，则出现选项，则出现