1999-2011土力学计算题类型

1、三、计算题（共70分）第一章土的物理性质题型（一一）:直接或间接求三相指标如 习题1-8, 1-12两种求法：原始概念方法；按推导公式。要求：三相图；死记10个指标与其概念；会推导一所有推导都起源于3个 根本指标原始概念方法（一般不这样做，实在没方法才用此法）：1. 在某住宅地基勘察中，一个钻孔原状土试样结果为：土的密度p= /cm3, 土粒比重Gs=2.7, 土的含水量w=18.0%。求其余物理性质指标。VvVVs 土颗粒叫Va气体 o解:令 V 1cm3m3已知 一1.80g/cm3 V 故 m 1.80g已知 w0.18故 mw 0.18msms又知 mw ms 1.80gms1.801

2、.181.525g mwm ms 0.275g或者mwmwVw 0.275cm3Gsms2.7得Vsms2.700.18得到1.801.5252.70ms 1.525gmw0.565cm30.275g孔隙体积 Vv V Vs 1 0.565 0.435cm3气相体积 Va Vv Vw 0.435 0.275 0.16cm3以下求其余物理性质指标孔隙比 e Vv 0.4350.77Vs0.565Vv0.43543.5%V1Vw0.2750.632Vv0.435ms3V1.525g/cmmwmsVa w孔隙度n饱和度Sr干密度d饱和密度饱和重度satsat3三權相二L叭伉4翦d 15.25kN/m

3、3V31.8 0.161.96g/cm19.6kN/m有效重度sat w 19.6 10 9.6kN/m3体积cm1气相轴0L 80册 0* 2752旳严h 525分析与求解:可解。WsVGsGs w2.67 10 26.7kN/m3Ww1.0508523.5%Ws0.85s(1 W) 1沖1°235)10.884按推导公式求解：2某土样，其土粒比重 Gs3。试确定该土样的孔隙比e、干容重y和饱和度Sr。（10分）直接告诉3个最根本的指标！3. 某工程地基勘察中，取原状土50cm3进展试验，现测得土重为，烘干后的重量为，土粒的比重Gs 2.67。试确定该土样的天然含水量 w、孔隙比e

4、、饱和度Sr、天然重度 、 干重度 d、饱和重度 sat、浮重度'。说明：计算时水的重度 w取为lOkN/m3此 题15分先求3个或2个最根本的指标！再求其他指标！详细方法如 习题1-8 ！习题1-8有一块体积为60 cm3的原状土样，重1.05 N,烘干后0.85 N。已只土粒比重 相对密度Gs =2.67。求土的天然重度、天然含水量 w、干重度d、饱和重度sat、浮重 度'孔隙比e与饱和度Sr。由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共3个指标，故题目1.05 10 33-17.5kN/m360 10 60.85 10 3360 10厂 14.2kN/m17.5071

5、%0.884e注意：1.使用国际单位制；2. w 为条件，w=10kN/m3;3. 注意求解顺序，条件具备这先计算;4. 注意各的取值X围。4. 某同学取土进展试验，得到的数据如下表所列一一2010环刀容积cm3质量g比重塑限%液限%环刀环刀+ 土烘干后的土1005523513019371计算土的密度、含水量、塑性指数、液性指数。2通过进一步的计算，分析说明试验数据是否可能有误。此题15分解:1235 55100型 1.8g/cm31002分180 13013038.46%2分37 19 182分Il38.46 1937 191.0812分Sv2(1 w)Gs 1w Gse数据正确。(1 沁)

6、27211.0921.8詛46% 药795.8%11.0922分2分3分题型（二）：加水或加土女口习题1-10，1-11经常出类似题！5. 用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为。已测得土粒的Gs 2.6，夯实前土的容重3d达到18.2kN/m，试计3w 取为 10 kN / m316kN/m，含水量w 15% ；夯实后，要求土的干重度 算刚好满足该要求时，每层填土夯实后的厚度。计算时水的重度习题1-11用某种土筑堤，土的含水量w = 15 %，土粒比重Gs= 2.67。分层夯实，每层先填，其重度等 =16kN/ m3,夯实达到饱和度 Sr = 85%后再填下一层，如夯实时水没有 流失，求每层夯实

7、后的厚度。解：分析： 压实前后 Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，如此压实前后hs不变，于是有：hshi1 (eih21 (由题给关系，求出eis(1 w) 12.67 10'(1 0.15)10.91916GsW2.67 0.150.850.471代入1式，得:h2(1e2)m1 ©10.4711 0.9190.50.383m2009-13,含水量21%，厚度3,含水量为19%。试计算：1碾压后的土层的厚度h2；2碾压后 的土的干重度、饱和度;3碾压前的每1m3填土经碾压后水的流失量mwkg。说明:计算时水的重度取为10kN/m 3，重力加速度取为1

8、0m/s2此题 14 分解:1碾压前:(1 W) s(1 21%) 2711.107715.52分碾压后:(1W2) s(1 19%) 2710.647719.52分d2S2h2s1 +仓 w?Gs1 h"hi1 e271+0.647719% 2.7e20.6477w1mw1w1w2m1亠77 0.40.313m1 1.1077316.386kN/m 2 分79.2%2分3分21% 19%1 19%155026.05kg3分6.取100 cm3的原状土进展试验，测得土的质量为182g，烘干后的质量为160g，土粒比重2.7。现用该土作填料，假设在整个施工过程中水、土无流失现象，试计算

9、：1为达到20%的最优含水量，每1000kg 土中需加多少kg的水？2假如要求填好夯实后土的干重度达到17.5 kN/m 3,试计算3000 m3需多少m3的原状土。此题15分7.原状土的密度为算：1.82 g/cm3,含水量为13.5% , 土粒比重为2.67。现取该土作填料，试计1为达到18%的最优含水量，每 1000kg 土中需再加多少kg的水？2假如要求压实后土的干密度达到1.75 g/cm3, 1000 m3压实土需多少 m3的原状土?3当填土的含水量为18%时，其最大干密度能否达到1.85 g/cm3?为什么？此题15分 习题1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于

10、夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg质量的土料应加多少水？解： 分析： 加水前后 Ms不变。于是：12加水后:Ms 15% Ms 1000加水前：Ms 5% Ms 1000由1得：Ms 952kg，代入2得： Mw 95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，wMwMs另外：要注意级配、液性指数、塑性指数与其土的分类。第二章与第三章土的渗透性与渗流 + 土和地基中的应力与分布方法：室内试验；现场试验题型（一）：直接求水头（水压）如习题2-3习题 2-3如图2-16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。1已土样2底面c

11、 c为基准面，求该面的总水头和静水头；2水流经土样2的水头损失为 总水头差的30%，求b b面的总水头和静水头；3 土样2的渗透系数为/s，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；（4 ）求土样1的渗透系数。图2- 16习题2-3图单位：cm解：1以 c-c 为基准面，如此有：zc=0, hwc=90cm, hc=90cm2 hbc=30% hac,而 hac 由图 2-16 知，为 30cm,所以：hbc=30% hac 30=9cmhb=hc- hbc=90-9=81cm又 T zb=30cm ，故hwb=hb- zb=81-30=51cm3k2=/s, q/A= k2i 2= k2 hbc

12、/L2 9/30=3/s/cm2=/s4 i 仁 hab/L1= hac- hbc/L1= 30-9/30=0.7，而且由连续性条件,q/A= k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1/s2.如下列图，基坑底部以下承压水层的孔隙水压为50kPa,粉质粘土层1与粉质粘土层 2的渗透系数分别为 6X10-4cm/s、8x10-4cm/s，通过降水，使地下水位保持在坑底以下，试计 算土层1、2的水力梯度与 A点土层分界处的孔隙水压。此题 12分基坑坑底粉质粘土i粉质粘土2粗砂-0.3m地下水位承压水1.3m1.2m压力水头高5 m3. (2010)如下列图，砂土层厚度H=4m，其内赋存承压水。抽水井

13、的半径ro=，当抽水量Q= 12m3/h时，井内水位的高度保持在 ho=。假如砂土的渗透系数 k=1.2 M0-4m/s,假设黏土、基岩均为不透水层。试计算：1距抽水井r=r1=6m处的水力梯度i1； 2水位的高度h1。 此题10分r1解:%黏土%y/y4砂土 .抽水井1、观测孔h0*1i1t1ih1I!Q v1A1 ki1 2 Hr1 i1Q22 r1Hk2r1r1Q,Q,r1hidrdrIn r°r0 2 rHk2 Hkr0分h。h6.5m 1 分112/36006 4 1.2 100.1842 4 分12/36004 1.2 100.43.0m5题型（二）：第2章结合第3章（有

14、效应力）求水头（水压）与应力33如如下图所示，水由底部流经土样后从顶部溢出，土样的饱和重度为 19kN/m。在a a与c c处各引一测压管，现测得 c c处管内的水柱高hc 65cm,试问a a处的水柱高3ha为多少？ 该截面处的竖向有效应力为多少？计算时水的重度w取为10 kN / m此题6分粉质黏土14. （2009）3,渗透系数为2Xl0-5cm3，渗透系数为3xi0-5cm/s。测得坑中水位高度为，土层1与土层2交界处测压管中的水位高度如下列图。试计算土层2底面处：1水位高度h;2竖向有效应力z 。 此题10分1.5m解:1i1粉质黏土225m3.6 (1.5 1.5)1.50.4因流

15、量相等，故有v k1i1 k2i22分2分1.5mi2kiii/k2 2 10-5 0.4/3 10-5 0.267 2 分h 2.5 3.6 i2h26.1 0.267 2.5 6.77m2 分2 z 1.5 wisath2sath2wh 26.05kPa2分？5.图示基坑的深度为33。试计算：1为保证不发生渗流破坏，水泥土桩所需的最小入土深度tmin ； （2）入土深度t=3m时，桩后A点的孔隙水压力与竖向有效应力。说明：计算 时水的重度取为 10 kN/m 3此题12分水泥土桩6.6mA.坑底题型（三）：第三章结合第四章求变形 一一参考第四章!第四章地基的沉降计算题型（一）：e-p求变形

16、直接k；查k；告知自重应力；告知附加应 力1.图示条形根底，根底底面以上为杂填土，其重度为16kN/m3 ；基底以下为粉质粘土，其重度为18kN/m3,压缩试验结果如下表所示。现采用分层总和法计算地基沉降：各分层 的厚度均为，基底净压力所产生的竖向应力z如图中所示，试计算第 3层的压缩量。此题12分粉质粘土的ep试验结果p (kPa)020406080100120140160180ep(kPa)020406080100120140160180e000000再填筑厚的土，其 重度为16kN/m3。粉质黏土的重度为18kN/m3,其压缩试验结果如下表所列。根底底面尺寸为X,基底压力填筑后为120k

17、Pa。现采用分层总和法计算沉降。1试分析说明计算基底净压力时是否应扣除填土产生的自重应力？计算地基原存应 力时是否应加上填土产生的应力？2计算层的压缩量。此题 17分矩形均布荷载角点下应力系数表a/b=1.2 时2011-9根底底面尺寸为x,基底压力p=120kPa，土层组成如下列图，其中饱和黏土的压缩特性如下表所列p(kPa)020406080100120140160180200e11计算饱和黏土在 100kPa 200kPa段的压缩系数与压缩模量。2按分层总和法计算分层的压缩量。自重应力沿深度的分布如图中所示。3假如固结试验时饱和黏土试样高度2cm,上、下均放透水石10分钟时的固结度为65

18、%，试计算地基饱和黏土达到同样固结度时所需的天数与此时地基的沉降量层、的最终压缩量分别为11mm与61mm，密实卵石层的压缩量可忽略不计。此题18分z/brkz/bk矩形均布荷载角点下应力系数表a/b=1.2 时中饱和黏土21.6m1.2m1.2m1.2m解：密实卵石1 av e °20.83MPa 1 2 分P2 P1Es 1 旦 1.99MPa av2分2基底净压力p H 91.2kPaa/b 1.2, 2z/b21.2/40.6 ,k 0.228, z1 83.17kPa2分注意2、公式z4k(a,2z)p注意3、公式k(,)b bb ba/b 1.2, 2z/b22.4/41

19、.2 ,k 0.163, z2 59.46kPa2分1分一一注意1、“基底净压力"！zz2)71.29kPa1qz(qzi qz2)61.8kPae>i 0.773 1 分2qz2 z2 133.1kPa e>20.600 i 分s 621 e22 h 117.1mm 3 分1 e>1H 23 t22 t1 100 天 2 分H1Tv2 s 11 (117.1 61) 65% 126.8mm 2 分H题型（二）：外表附加土层求压缩量地基的地层分布如下列图。粉质粘土的重度为17kN/m3,粘土的重度为 18kN/m3。因大面积堆放货物而在地表产生 50kPa的均匀满布

20、荷载，试计算在此荷载作用下粘土层.的压 缩量粘土.的压缩试验结果如下表所示。此题 14分粘土的ep试验结果p (kPa)020406080100120140160180e50kPaIHHHM1 H 1 1 1粉质粘土2m0.5m粉质粘土2011B-933,黏土的压缩试验结果如下表所示。假如在地表填筑厚3m、重度17kN/m3的填土，试按分层总和法计算黏土层因填土产生的压缩量计算时，黏土不需再进展分层。此题12分粉质黏土m基岩黏土的ep试验结果p (kPa)020406080100120140160180e0.9000.8650.8400.8250.8100.8000.7910.7830.776

21、0.771解:q 17 3 51kPa 1分黏土层：zozi q 51kPa 2 分_ 1z1( z0z1) 51kPa2qz02 17.5 35kPaqz1 qz018.5 0.442.4kPa2分qz112(qz0 qz1) 38.7kPa$10.8422分qz1_z1 89.7kPa f e>10.8052分Si$11% h18.03mm3分15.如下列图的矩形根底。为满足地坪标高的要求，结构完成后，再填筑厚的土，其重 度为16kN/m3。粉质黏土的重度为18kN/m3,其压缩试验结果如下表所列。p (kPa)020406080100120140160180e根底底面尺寸为X,基底

22、压力填筑后为120kPa。现采用分层总和法计算沉降。1试分析说明计算基底净压力时是否应扣除填土产生的自重应力？计算地基原存应力时是否应加上填土产生的应力？2计算层的压缩量。此题17分矩形均布荷载角点下应力系数表z/bkz/bka/b=1.2 时题型（三）：饱和土层固结沉降量2008-4地基的土层情况为：上部为厚2m3,压缩模量为15MPa ;其下为厚3m3，压缩试验土样高度2cm结果如下表所示，且固结度达到90%所需的时间为 25分钟；粘土层下面为基岩不透水。为减小使用期间的沉降量，计划对地基进展堆载预压。地表堆载 可看作p=90kPa的均匀满布荷载，试计算粘土层达到 90%固结度时地基的沉降

23、量与所需的 天数。此题17分说明：计算粘土层的压缩量时，自重应力用饱和重度计算。饱和粘土的e-p试验结果p (kPa)020406080100120140160180e0000000解:q2.0 17.234.4kPaq234.4 319.592.9kPaq (0.5 (34.492.9) 63.65kPaei0.7162分q-63.6590153.65kPae20.5532分0.716 0.553S占h粘3285mm3分1 e1 0.716S90S砂 90%S占12 90% 285268.5mm2分固结度一样，如此时间因数相等，故3分2分Hfti30021225 1562.5天细砂的压缩量：

24、S砂h砂90 3 2 12mm3分Es15 103饱和粘土：6.如下列图，饱和粘土层1、2为同一种土假设附加应力相等时所产生的变形相等，固结系数Cv=2.0 M0-7m2/s。在突加均匀满布荷载作用下，地基的瞬时沉降为，60天后地基的沉降达到11cm，试确定：1该地基的最终沉降量；2粘土层2的固结度达到 90 %需多少天？此题 14分计算所需U-Tv关系附在试卷最后不透水层7.某饱和粘土层厚5m,其上部为中砂层，下部为不透水的岩层。从粘土层中取土样进展压缩试验，土样厚 2cm，两天后其固结度达到50%。试计算在满布均匀荷载作用下，粘土层要达到同样的固结度，需要多少天？提示：U相等，如此Tv相等

25、(10固结度与时间因数关系U101520253035404550TvU556065707580859095Tv 8.某货场场地的土层由上到下为：1杂填土：厚2m3；2中砂：厚3;3饱和黏土：厚3,相应的压缩试验结果如下表所列；4完整基岩。使用前先将上部2m厚的杂填土挖掉，所堆货物可简化为p=80kPa的均匀满布荷载。1按分层总和法计算在该荷载作用下黏土层的最终压缩量计算时，饱和黏土分为1层,并采用饱和重度；2假如固结试验时饱和黏土试样高度2cm，上、下均放透水石10分钟时的固结度50%，试计算黏土层固结度达到95%所需的天数。U -Tv的关系见下表此题16分饱和黏土压缩试验结果p(kPa)02

26、0406080100120140160180e固结度与时间因数关系U101520253035404550TvU556065707580859095Tv第五章土的抗剪强度1. 地基土的粘聚力为 25kPa,内摩擦角为27°。按弹性理论确定出自重与带状荷载在地基中一点产生的应力为：x=48kPa， z=120kPa， xz=25kPa。 1计算该点的大、小主应力；2假如保持小主应力不变，试计算使该点发生破坏所需的大主应力；为多少？ 3在所给的应力状态下，该点是否已发生了破坏？此题10分2. 取某种土做压缩试验，法向压力po=1OOkPa时，试样高，孔隙比 eo=O.75,p1=2OOkP

27、a时，孔隙比e1=O.55。计算该土样在pop1过程中的压缩量S。（1O分）3 某粘性土作单轴压缩试验时，其极限垂直压力为 22OkPa。作三轴试验时，围 压p为2OOkPa,当垂直压力d（ d=p+o3）加到5OOkPa时，土样被剪坏。试确定该 土样的©和c值。（15分）3.取粘性土试样进展直剪试验。当竖向压力为1OOkPa时，其抗剪强度为 54.49kPa；竖向压力15OkPa时，抗剪强度为 7O.74kPa。试确定该粘土的 c、 并计算第2次加载破坏时最. 大剪应力面 上的剪应力与正应力。此题 12分2O1O-5取黏性土试样进展直剪试验，土样的截面积为6Ocm2。第1组：竖向压

28、力为6OON时，土样破坏时所对应的水平推力为264.72N ;第2组：竖向压力为 9OON时，土样破坏时所对应的水平推力为329.58N。试确定：1该黏性土的c、 值；2第2组试验中土样破坏时的最大主应力与其作用面与水平面的夹角。此题12分解：1对第1个土样:对第2个土样:根据库仑定律6OO60100kPa264.726044.12kPa900329.58150kPa54.93kPa60602分44.12=c 1OOtan54.93=c 150tan4分t 12.2 c 22.5kPa 2 分2大主应力1 tancos218.08kPa3分作用面与水平面剪切破坏面的夹角为45o51.1o。1分

29、5.通过三轴试验确定黏性土的强度指标。第1个土样初始的i=150kPa， 3=60kPa，之后围压减小到42.07kPa时土样发生破坏；第 2个土样初始的1=200kPa， 3=90kPa，围压减 小到67.89kPa时土样发生破坏。试确定：1该土的黏聚力 c与内摩擦角；2假如 取该土做单轴试验，试计算它能承受的极限竖向压力kPa。此题15分第六章天然地基承载力题型（一）：直接求承载力（桥梁、房建）1 .图示根底置于砾砂层上，其底面为 3mX3m的矩形,粘土： 18 kN / m3,0 100kPa, k1 0 , k2 15砾砂：w=18%, s 27 kN / m30 400kPa , k

30、1 4 , k2 6试按桥规确定地基容许承载力提示：0 k1 1 (b 2) k2 2(H 3)粘土砾砂基础地面4m10 分-注意：1、数据不要弄错了！ 2、要会适当计算题型（二）：求承载力（桥梁、房建）后验算2010-3如下列图的矩形根底，底面尺寸为X,埋深，根底所受的荷载为：竖向力P=1650kN , 弯矩M=300kN m。土层与相应指标如下：3,根本承载力150kPa，宽度修正系数k1=0,深度修正系数k2=1.5 ;3,根本承载力180kPa，宽度修正系数k1=0,深度修正系数k2=2.5 ;3,根本承载力250kPa，宽度修正系数k1=2，深度修正系数k2=4;1计算上述荷载作用下

31、根底底面下的最大压力P1。2判断根底底面与土层是否会脱离。3验算提示：Pi是否满足P1 的要求。k, 1(b 2) k2 2(H 3) 此题 12 分解:PiP M 1650P2300-2A W 3.2 2.5 1/6 3.22.5206.25 70.31276.56kPa135.94kPaP2135.94kPa>0不会脱离。4分1318.5kN/m1分b2m 1 分0250kPa k12 k242分0 k1 1(b2) k2 2(H3)268.5kPa2分3不满足P1 的要求。2分注意：建筑规X方法！第七章 土压力题型(一)：直接求土压力(点的土压力；分布)一分层求法：直接告知三个参数

32、；间接告知参数1 .图示挡土墙，墙高 H=6m3，内摩擦角为30。3，内摩擦角为18。，粘聚力为10kPa。按朗 肯主动土压理论，试计算：1为保证墙后的粘性土不与墙背脱离，砂土厚度的最小值h ；2作用于挡墙的主动土压力H2计算作用于图示挡土墙背的主动土压作出压力分布图形，不计算合力）15分2m3m习题7-12如图7-44所示挡土墙，墙背垂直，填土面水平，墙后按力学性质分为三层土， 每层土的厚度与物理力学指标见图，土面上作用有满布的均匀荷载q=50kPa，地下水位在第三层土的层面上。试用朗肯理论计算作用在墙背AB上的主动土压力pa和合力Ea以与作用在墙背上的水平压力 Pw。解:将土层和土层的分界

33、面编号如图，首先计算各土层的参数。g=5OkPa叱泣f厂饨mo%Oft'IP"叫； 、 "tb-15%G 二 265e0.65<p=30°e0,70(p=2S土层:s(1 w)11 e(1 w) 2.65 10 (1 0.1)土层:土层:sat2Ka1 tan (4522)tan(451 0.6530 )0.333216,65l&42亠3财117.67kPas(1 w)Gs w(1 w)2.65 10(1 0.15) 17 93kPa21 e1e10.72Ka2 tan (452)2tan (4528)0.361Sr 1Sre1 0.652.6Gsw0.25s(1 w)Gs w(1 w)1 e1 e19.70kPa2.6 10 (10.