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文档简介

1、Liang-Barsky 裁剪算法裁剪算法Contents算法思想算法思想 例题演示例题演示Contents 1Contents 2算法思想算法思想一条两端点为一条两端点为P1(x0,y0)、P2(x1,y1)的线段用的线段用参数方程参数方程表示为：表示为：x=x0+u(x1-x0)=x0+uxy=y0+u(y1-y0)=y0+uy；其中，；其中，0u 1线段的参数方程与点裁剪条件结合，得到不等式线段的参数方程与点裁剪条件结合，得到不等式 xminx0+uxxmax yminy0+uyymax算法思想算法思想用用upKqK(k=1,2,3,4)表示上式，则参数表示上式，则参数p、q定义为：定义

2、为：p1=-x, q1=x0-xminp2=x, q2=xmax-x0p3=-y, q3=y0-yminp4=y, q4=ymax-y0算法思想算法思想根据根据pk的值判断线段的方向：的值判断线段的方向： pk=0 线段线段平行平行于裁剪边界于裁剪边界qk0 线段完全位于线段完全位于边界外边界外qk0 线段位于平行线段位于平行边界内边界内 pk0 反之反之算法思想算法思想pk0时，计算线段与边界时，计算线段与边界k延长线的交点延长线的交点u值：值：对每条直线，计算对每条直线，计算u1和和u2。kkpqu 算法思想算法思想u1-线段从外到内遇到的矩形边界决定（线段从外到内遇到的矩形边界决定（p0

3、）计算计算rk=qk/pku2=minr，1算法思想算法思想若若u1u2，线段完全在裁剪，线段完全在裁剪窗口外窗口外；否则，由参数否则，由参数u1和和u2计算计算出裁剪后的线段端点出裁剪后的线段端点例题演示例题演示F1(1,-2)F2(6,3)(8,4)(0,0)yxStep1： 写出参数方程，计算写出参数方程，计算x和和y。 x=x0+ux y=y0+uy x=5 y=5例题演示例题演示Step2：计算：计算pk、qk和和rk的值，并确定的值，并确定u1、u2的值。的值。p1=-x=-5, q1=x0-xmin=1， r1=q1/p1=-1/5p2=x=5, q2=xmax-x0=7， r2

4、=q2/p2=7/5p3=-y=-5, q3=y0-ymin=-2， r3=q3/p3=2/5p4=y=5, q4=ymax-y0=6， r4=q4/p4=6/5例题演示例题演示 将上面的计算列入表格：将上面的计算列入表格： 故：故： u1=max0,-1/5,2/5=2/5 u2=min1,7/5,6/5=1EdgepkqkrkLeft-51-1/5Right577/5Bottom-5-22/5Top566/5例题演示例题演示Step3：判断直线与裁剪窗口的关系。：判断直线与裁剪窗口的关系。u1=2/5, u2=1 由于由于u1u2，则有，则有xA=x0+u1x=3; yA=y0+u1y=0 xB=6; yB=3 故，线段故，线段F1F2中（中（

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