912不等式的性质（2）1

1、 课题：人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质（二）教案 备课组：象州县初级中学数学教研组 备课成员：李葵凤.潘俊.黄春秋.罗茂斌 备课时间：2014年10月一.内容和内容分析1.内容利用不等式的性质解不等式。2.内容解析本节课内容是属于“不等式”领域，是在学习了不等式及其解集和不等式的性质的基础上，根据不等式的性质解一元一次不等式，并学会在数轴上表示不等式的解集，还利用不等式解决实际问题。利用不等式的性质解不等式，是今后学习一元一次不等式及其解法和解一元一次不等式组打基础。 本节课的重点是会用不等式的性质，把不等式作适当的变形变为xa或xa 或xb,用“”填空：（1）a+2_b+2;(2)

2、a-3_b-3;(3)-4a_-4b;(4)_ 设计意图：通过复习，温故而知新，注重知识的联系，自然引入新课。 （二）自主探究，归纳解法 问题2 阅读课本第117-118页，学习观察.思考：（1）.如何利用不等式的性质解不等式。（2） 如何在数轴上表示不等式的解集？ 教科书第117页例1 利用不等式的性质解下列不等式。 师生活动：对上述的问题，先独立思考，然后分小组讨论，组内交流，作出记录，最后各组派代表发言。 设计意图：培养学生自主学习，大胆探究的精神,积极参与合作交流的意识。 （三)举例示范 问题3 例 2 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： 8师生活动：先由学生独立解决，

3、然后师生共议，最后由教师总结并板书过程。解：根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去得x8，即x这个不等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。（说一说，如果在数轴上画空心的圆圈又表示什么？）。（注意这是一个难点) 探究后归纳：（1） 解不等式，就是利用不等式的性质使不等式逐步化为xa或x-1 ; (2)4x3x-5 ; （3) x10;（5）3x -7 师生活动：分小组探讨后得出：上述求解过程相当于由3x2x+1,得3x-2x-7,得-4x-7-9,得-4x4.(注意利用不等式性质3时，不等号方向记得改变）。设计意图：紧扣本课重点，注重引导学生解题每

4、步的依据是什么，类比解方程的方法进行，意方程与不等式的区别与联系。并在每步后加括号让学生指出是根据不等式的哪条性质。 （五）自主探究，知识应用 问题4 教科书第119页例2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备向它继续注水用V（单位 cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。师生活动：由学生阅读思考上题，先小组讨论，找出题中的不等关系，列不等式解决实际问题，然后师生共议，最后小结解题方法。归纳用不等式解决实际问题的一般步骤是什么？（找出题中不等关系式应注意 ，结果的取值应注意 。） 设计意图：利用本节所学知识解决实际问题，使学生感受到

5、知识的用途，激发学生学习兴趣。 （六）巩固练习问题4 除夕的晚上，小华欢快地在距家门前6m的空地上放鞭炮，鞭炮的引线长4cm,引线燃烧的速度是每秒1.5cm，小华点燃炮后要快速跑回家门前才安全，那么他应至少用多少的速度跑回？师生活动：先独立完成，再小组交流参照，最后各组展示成果。设计意图：检查学生是否会列不等式解决实际问题。独立完成是为了培养学生的思考能力，小组合作是发挥团队的智慧，进一步巩固所学知识。 （七）小组合作探究问题与拓展： 1.利用不等式的性质，填“”,“b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y10,则y -8; (3）若a0,则ac+c bc+c; （4）若a0,b0,c

6、b,且c0,那么acbd(2)如果ab,那么ac2bc2 (3)如果ac2bc2,那么ab (4)如果ab,那么a-b0 3.利用不等式性质吧下列不等式化为xa或x26; (2）3x50; (4)-4x3 . （八）课堂小结 （让学生说说本节课有哪些收获）。： （九）布置作业 教科书习题9.1第5题（1）（2）（3）（4） 六.目标检测设计 (一）A组题.必做题：（基础知识） 1.找朋友，把不等式与它的解集用“”线连起来：（1）0.3x-74 (2)-2x+51+2x x-7 (3)6x-48+3x x1 2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6; （3）y与1的差不大于0; (4）y的小于或等于2； 设计意图：检查学生是否掌握利用不等式的性质解不等式的方法。 （二）B组题.必做题：（能力提高） 教科书第120页习题9.1第7，8题。 设计意图：检查学生是否会用不等式解决实际问题，使知识学有所用。 （三）C组题.选做题： 1.若xay的条件是（