函数yAsinwxφ的图像教学设计

1、 函数y=Asin（x+）的图像（一）一教材分析及重难点把握（一）教材分析1地位与作用：本节内容选自普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）（人教A版）本节通过图像变换，揭示参数A、变化时对函数图像的形状和位置的影响，讨论函数y=Asin（x+）的图像与正弦曲线的关系这节是高考考查的重点.2如何由正弦函数y=sin的图像来得到函数y=Asin（x+）的图像呢？通过对参数A、的分类讨论，让学生深刻认识图像变换与函数解析式变换的内在联系3三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要教学模型。4教学内容及课时安排：函数y=Asin（x+）的图像（约2课时）（二） 目标分析根据课程标准与教学内容并结

2、合学生实际，确定本节课的教学目标为：1理解对函数y=Asin（x+）的图像的影响2.理解A对函数y=Asin（x+）的图像的影响3.理解对函数y=Asin（x+）的图像的影响4通过探究图像变换，熟练掌握“五点法”画函数y=Asin（x+）的简图，并会用图像变换法画图（三）重难点分析重点：逐步讨论字母A、变化时对函数图像的形状和位置的影响，掌握函数y=Asin（x+）的简图的作法难点：平移变换,周期变换先后顺序调整后对平移量的影响.（四）评价任务：（1）平移变换（2）振幅变换（3）周期变换（4）三种变换之间的关系。二教法学法（一）学情分析从知识上来讲，在高一学生已经基本掌握了一般函数图像的平移变

3、换、对称变换等比较简单的函数图像变换的方法，但对于伸缩变换还是初次明确提出，并加以研究 从认知心理上来讲，学生对于运用函数图像这一形象手段研究问题比较感兴趣（二）教法分析教学过程是教师和学生共同参与的过程，要在课堂教学过程中，充分利用68686小组教学法调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，培养学生的思维品质 (1)对比教学法：通过学生观察y=A sin(x+)的图像与y=sinx图像之间的区别，理解、A对函数图像的影响(2)发现教学法:通过动态的图像演示,引导、启发学生发现问题、联想类比、猜想验证、从而解决问题 (3)小组探究法：从、A对函数图像的单独影响到综合影响，是一个整合的

4、过程，也恰恰是能力提高的过程 （三）学法分析教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）探究学习法（3）协作学习法 （4）练习巩固法（四） 多媒体教学采用制作多媒体课件辅助教学三.教学过程（一）创设情境观察交流电电流y随时间x的变化图像，它与正弦曲线有何关系？探究活动一：探究对函数图像的影响：:小组讨论交流例1，完成下列问题1.把图像上所有的点向_平移_个单位，就得到的图像2.把图像上所有的点向_平移_个单位，就得到的图像3.把图像上所有的点向_或向_平移_个单位，就得到的图像设计意图:考虑到学生

5、已有“左加右减,上加下减”等函数图像平移的初步知识，把问题交给学生小组讨论完成，培养学生合作交流的能力和抽象概括能力教师采用几何画板演示动态图像，主要作用是验证结论，解决例1问题探究活动二：探究A对函数图像的影响：例2：作出函数和的简图，并说明它们与函数的关系设计意图：学生通过动手，探究，思考，形成自己对问题的认识并明确知识依附于问题而存在，方法为解决问题的需要而产生将问题的解决过程自然的贯彻到教学活动中去，由此把学生的思维推到更高的层次练习一利用变换的方法作出的图象？探究活动三：探究对函数图像的影响：观察动画演示,思考问题:例3：函数与的图像之间有什么关系？呢？设计意图：采用设疑，演示，引导

6、，启发学生逐步发现规律，概括结论 探究活动四：探究的图像与的图像之间的关系：练习二：利用变换的方法作出y=3sin2x的图象？例4：如何由的图像得到的图像？设计意图：从、A对函数图像的单独影响到综合影响，是一个整合的过程，也恰恰是能力提高的过程 （三）反馈练习1.函数的图像可以看作是把函数的图像做以下平移( )而得到.A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移2.把函数的图像向右平移个单位,就得到函数( )的图像.A. B. C. D. 设计意图：及时巩固是学习和发展的需要，只有及时巩固，才能迁移应用这样更能突出重点、突破难点。 (四)课堂小结五板书设计函数的图像1平移变换2振幅变换3周期变换4方法六.评价与反思在教学过