信息学竞赛基础训练题单100题地题目

1、信息学竞赛根底训练题*数值计算*1、找出100到999之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数2、求所有满足条件的四位数：（1）这四位数是11的倍数；（2）a,b,c,d均是小于10 的互不相等的自然数；b+c=a;be是完全平方数.3、四位数3025有一个特殊性质：它的前两位数字 30和后两位数字25的和是55, 而55的 平方刚好等于该数（55*55=3025）.试编一程序打印所有具有这种性质的四位数 4、 编程找出四个互不相等的自然数，它们之中任意两数之和为偶数，任意三数之和可以被 3整除, 而且这四个数的和越小越好（它们的和不大于50）.5、 输入两城市之间的距离单位为千米与旅行的速度

2、单位为千米/小时和从某一城市出发的时间，计算出到达另一城市的时间。其中输入的时间用1805表示18点05分，而输出的时间用18-5这种形式表示。*数字游戏*6、以不同的字母代表 0-9 之间的数字，现有如下等式成立：a+bc+def=ghij，编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出7、下面的竖式表示，图中的*号只能用素数2,3,5,7 代替,因此称为素数乘法竖式.（难度较大，放后）* * *编程找出此乘法竖式的所有可能方案8、出售金鱼：出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出：第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条；第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条；第三次卖出剩余金鱼的四分之

3、一加四分之一条；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条；现在还剩下11条金鱼一次卖出.问缸里原来有多少条金鱼9、 一个四位数是一个完全平方数，减去一个每位数字都一样的四位数（如1111,5555）后，仍是一个完全平方数请编程打印出所有这样的四位数10、 将123,4,5,6,7,8,9这九个数字组成三个三位数，使每个数都是完全平方数11、 如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数，就称为回文数例如：686 就是一个回文数编程找出所有既是回文数又是素数的三位数12、 有一个八位数 12345679,假如它乘以9,如此得九位数111111111, 试求：(1) 当这个数乘以什么数时，才能得到全部

4、由5所组成的九位数？(2) 当这个数乘以什么数时，才能得到全部由9所组成的九位数？13、 把N个同学排成一排，由前向后按1,2,1,2报数，报单数的走出队伍，报双数的向前靠拢重新组成一排，然后再1,2,1,2报数，报单数的走出队伍，问剩下最后一个人时，这个人原来在哪个位置 N由键盘输入14、 李先生和他的孙子同出生于20世纪，他的孙子与他的年龄之差为60岁，李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6 除，余数分别为1,2,3,4.编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年15、 有N个人围坐在圆桌周围，座号依次为1N,从1号开始报数，数到 M的人便退出，从下一个人起重新报数，数到M的人也退出，不断进

5、展下去直到最后一个人退出，编程打印出依次退出的人的座号。N、M由键盘输入16、 五个好朋友聚在一起，第一个带了很多糖块送给大家，他使每人的糖块在原来根底上翻了一倍。接着第二个人也同样向每人发糖块，他也使每人的糖块翻了一倍。然后第三、第四、第五个人都一照此办理。奇怪的是经过这样互赠糖块之后，发现每个人的糖块都一样是32块，请问各个朋友原先各有多少块糖？17、 有N只猴子选大王，选举的方法是：排成一排，从头到尾报数，报到3的倍数3、6、9、 的退出去，直到全部报完，然后从尾到头开始逆向报数，同样报3的倍数的退出。第三遍又是从头到尾进展，第四遍又从尾到头，直到最后余下两只，以排在后面按报数的顺序的那

6、只为猴王。请 编程序找出猴王的位置。N从键盘输入18、 魔术师翻牌：魔术师把扑克中的13X黑桃预先排好后，牌面朝下放在手中。第一次数一X牌，翻过来恰好是 A,放在桌面上，第二次数两X牌，数1的那X放在手中牌的下面，数 2的那X牌翻过来恰好是2，也放在桌面上，再数三 X牌，顺次把数1、2的牌放在手中牌的下面，第三X牌翻过来恰好是3，仍然放在桌面上。这样继续做下去，直到手中的13X牌全部翻完为止，此时桌面上的牌的顺序恰好是：A, 2 , 3 , 4 , 5 ,J , Q, K。请编程序找出魔术师手中的那13X牌的原始顺序19、 编一程序，从键盘上输入整数a,b,c -100b,c0后，显示出式子a

7、x 2+bx+c 分解为两个整式所有项的系数都为整数之积的结果，例如：输入：2 -3 -2输出：(2x+1)(x-2)或(x-2)(2x+1)即显示一个式子即可如不能分解成题目要求的式子，就显示“NO。*穷举法(枚举法)*20、一位妇女在河边洗碗邻居问:家里来了多少个客人？，她回答:每两个客人合用一个菜碗，每三个客人合用一个汤碗，每四个客人合用一个饭碗，共用碗65个问共来了多少客人？(一) ：顺序列举：21、某个班有48个同学，按1-48 编号，称为学号按学号顺序分为6个组，每组8人请挑出 所有学号是所在组号倍数的学生的学号22、将1-6这六个自然数排成两行三列，使每一行相邻的数右比左大，每一

8、列相邻的数下比 上大编程找出所胡的排列方法23、甲乙两个自然数的和,差，积，商四个数加起来等于 243,求甲乙两数各是多少假如他们 的和，差，积，商四个之积等于 94221.那么甲乙两数又各是多少？24、海滩上有一堆苹果是五只猴子的共同财产，准备平均分配第一只猴子先到，它见别的猴子迟迟不来，就把苹果平均分成五堆，把多余的一个丢到海里，拿走了其中一堆第二只猴子以 与后面的猴子都照此办理，把苹果分成五堆，把多余的一个丢到海里，并拿走一堆问原来至少有 多少个苹果？25、有三位数很独特，它们每位上的数字互不一样且都不大于7，特别是十位数字正好是百位数字与个位数字之差，求所有这样的三位数（二）：排列列举

9、：26、举出所有用1,2,3这三个数字组成的，且每位数字互不一样的三位数27、从A,B,C三个字母中选出两个按先后顺序排在一起，共有多少种排法28、在航海中党挂出不同颜色的一组旗 ，表示不同的信号今有红，黄，绿，蓝四面旗，任 意取三面从上到下挂出，共可表示多少种信号？请全部列举29、第一年把五件礼物发给五个孩子，第二年又把同样的五件礼物发给这五个孩子，而每个孩子的礼品都与上一年的不同，请找出所有的方案30 、假如指纹只有斗和箕两种，试找出右手含有大拇指和中指为斗的各种情况，并统计种数31、 输入N个整数（可正可负）与一个整数 M,让计算机在这 N个整数之间添加一对括号 ，使它们 的代数和等于

10、M,并打印这个等式，假如无相等可能，如此打印无解如,N=6, 六个数分别是： 1,-2,-3,4,-5,6, M=9,在输入以后，计算机最后应打印：1-（2-3+4-5）+6=9.32、 用穷举法解八皇后问题：在8*8的国际象棋棋盘上摆八个皇后，使任两个皇后都不在同一行 同一列与同一条对角线（三）：组合列举：33、有六位同学去照相，每次照三个同学，共可照出多少 X不全一样的照片？ 每X照片都是 谁？34、某班挑出八名同学组成两个4X 100米的接力队参加校运会，这八名同学的百米成绩为12.25, 13.11, 12.45, 12.94, 12.48, 13.09, 12.34, 12.83.由

11、于事先知道竞争对手的成绩不超过50.82秒.问如何组队使本班稳拿第一，二名？打印所有方案与相应成绩.35 、平面上有五个点，任三点不在同一直线上，连接每二个点的线段有多少条 ？（四）：综 合:36、16/64 是一个分子和分母都是两位数的真分数，且分子的个位数与分母的十位数一样非常奇怪的是：如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去，所得到的结果正好等于原分数约分后的结果例16/64=1/4.编程找出所有满足上述条件的真分数.37、公鸡每只值5文钱,母鸡每只值3文钱,小鸡3只值1文钱.今用100文钱买鸡共100 只，问公鸡，母鸡，小鸡各儿只38、甲去买东西，要负给乙19元，而甲只有3元一

12、 X的钱，乙只有5元一 X的钱.请为他们 设计一个交换方案39 、 一米店有三箩米被盗去一局部 ，其中左箩剩1合，中箩剩14合，右箩剩1合小偷甲 说他用一马勺在左箩舀米，每次舀满，装到布袋小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷 小偷丙说他用 一只漆碗在右箩中偷作案物经标定：马勺一次舀19合，木鞋一次舀17合，漆碗一次舀12合. 问米店被偷走多少米？甲乙丙各偷多少米？40、五户人家共用一口井，如果用A家的绳2条，B家的绳1条接长，正好抵达水面；又用B家 绳3条,C 家绳1条；或用C家绳4条,D 家绳1条；或用D家绳5条,E 家绳1条；或用E家 绳6条,A 家绳1条接长，也都一样正好抵达水面，问井深和各家的

13、绳子各长多少 ?(不超过999 的整数解).41、 有六箱货物，重分别是5吨、2吨、吨、1.7吨、1吨、5.1吨。现有一台货车，载重量 10吨。设计一个程序，使这次车运走的货物最多。42、 某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30人。准备了 50件奖品。得一等奖者可得3件， 二等奖2件，三等奖1件。希望把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案即各等奖各有多少人。* 四字问题 *43、从键盘输入二个整数a, b(b0),假如a能被b整除，就打印YES,否如此打印NO.44、从键盘输入一个整数，如果是奇数就直接打印，否如此反复除以2,直到商为奇数为止，打印 这个奇数商 PROGRAM exam4

14、2(input,output);45、 从键盘输入一个小于1000的正整数，假如此数的各位数字之和能被7整除，如此打印，否如此不打印46、求100以内的所有素数.47、 输入一个大于1的自然数，打印出它的质因数分解式如输入75如此打印：75=3*5*5.48、 某自然数N(1N100)的所有素因数的平方和等于N,请找出两个这样的自然数.49、求1992个1992相乘结果的最后三位数.50、从键盘输入两个自然数，求它们的最大公约数和最小公倍数51 、一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，称为绝对素数.例如13.试找出所有这样的二位绝对素数.52、编程验证对任意自然数N,如果各位

15、数字平方和不是1,如此求平方和的各位数字的平方和,最后必有145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89之无穷循环53 、五位数4H97H能被3整除，且它的最低二位数字所组成的数7H能被6整除， 求这个五位数字54、975*935*972*(),在() 中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0,求出最小值56、修改31743的某一位上的数字，使之成为823的倍数.57、一个自然数，假如它的质因数至少是两重的(一样的质因数至少个数为二个，如36=2*2*3*3)如此称该数为”漂亮数.假如相邻两个自然数都是”漂亮数,就称它们为”孪生漂亮数.例如8与9就是一对.请编程再找出一对”孪生漂

16、亮数.58 、任意输入二个自然数，假如商为整数，如此直接显示商；否如此把商分解成一个自然数和 一个正的既约真分数之和才显示.例如：输入：9, 3显示：9/3=3输入:8, 6显示:8/6=1 + 1/359、任意输入四个自然数 a,b,c,d,看成二个分数a/b, c/d.求这二个分数之和.和的显示格式为：输入 3,2,1,6输出：3/2+1/6=1+2/3.60、在自然数中，各位数字之和的11倍正好等于自身的自然数只有一个 .请找出这个自然数.61、求所有不超过1000的这样的整数，它的平方的末二位数字一样但不为0.62、P是一个大于3的质数，对某个自然数 N, PN恰好是五位数，且至少有三

17、个位上的数字一样，求P至少是多少.63、 编程求最小正整数 M,N(0NM)为何值时，1989m 与1989n的最后三位数字一样.64 、验证下面结论：一个各位数字不同且都不为 0的N位数X(3=N=5),将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法，其差值再重复前述运算，假如干次后必出现一个N位数Y,使之重复出现.例如:X=213, 如此有213 t 321-123=198981-189=892 982-289=693963-369=594954-459=495 954-459=495这时Y=954.( 注意：重复不仅仅是与上一次的数一样，也可能是出现成段的多个数反复重复)65

18、、编程序进展高精度的整数加、减、乘、除、乘方运算。口：一个100位整数加上一个150位整数，或一个数十位整数乘以一个数十位整数。66、计算:2*3*2067、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。每个月她都要计算出各种面值的钞票100元、50元、10元、5元、2元、1元，假设每个人的工资都是整数元各需要多少X。你能否为她设计一个程序，从键盘输入10个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少X?*五.逻辑判断*68编一程序实现人和计算机玩”石头，剪子，布这个猜拳游戏计算机用随机方法出拳，人的如此由键盘输入.谁先胜三盘就算谁赢69、编一程序

19、，从键盘输入三角形的三条边，然后进展判断打印出是否能构面三角形，是否是等腰三角形，是否是等边三角形，是否是直角三角形70 、警察抓住了 A，B，C，D四名偷窃嫌疑犯，其中只有一人是小偷审问中A说:我不是小偷，B说:C是小偷，C 说:小偷肯定是D，D 说:C在冤枉人.现在已经知道四个人中有三个人说的是真话，一人说的是假话，问到底谁是小偷71、有红，蓝，黄，白，紫色的珠子分别包在 5个包里甲说：第二包里是紫珠子，第四包里是 黄珠子乙说：第一包里是红珠子，第五包里是白珠子丙说：第三包里是白珠子，第四包里是蓝 珠子 丁说：第二包里是黄珠子，第五包里是紫珠子每人都说对一句话，说错一句话各包里的珠子是什么

20、颜色的？72、 一次考试后，分获数学，物理，化学，和外语第一名的考生一起猜想考试结果甲说：丁获得外语第一 乙说：丙会获得物理第一 丙说：甲的数学成绩不会超过第三名丁说：没有人的化学成绩能超过乙公布结果后发现：只有获得数学，外语第一的两人猜对了 请编程求出他们各获哪科73 、在一次国际会议上，甲，乙，丙，丁四人在一个会议小组中讨论 ，交谈时发生了语言障 碍在中，英，法，日四种语言中，每人只会两种，可惜选不出一种大家都会的语言于是交谈时可有趣了 ：(1) 只有一种语言有三个人会；(2) 甲会日语，丁不会日语，但能互相交谈；(3) 乙不会英语，但甲和丙交谈时，却要请他当翻译；(4) 乙，丙，丁三人想

21、互相交谈，却找不到三人都会的语言(5) 没有人能既用日语，又用法语交谈请问：甲，乙，丙，丁各会什么语言74、有一块金属，三个人对他进展判断：甲说：它不是铁，也不是钢；乙说：它不是铁，而是锌；丙说：它不是锌，而是铁如果有一个人完全说错了，一个人全说对了 ，一个人对一句，错一句请你判断这块金属到底是什么？75 、三人比照赛名次进展预测： 甲说:A 得第一，B得第三； 乙说:C得第一，D得第四；丙说:D得第一 ,B得第三. 每人都说对一半，请你排出四人的名次76、A,B,C,D,E五人为竞赛前五名,他们在名次公布前猜名次A说:B得第三，C得第五；B说:D得第二，E得第四；C说:B得第一，E得第四；D

22、说:C得第一，B得第二；E说:D得第二，A得第三每个人都猜对一半，实际名次是什么？77、四名专家分析4 口油井：甲说:2号井是最好的；乙说:4 号井是最好的；丙说:3 号井不是最优油井；丁说：乙说错了 四口井中只有一口是最优油井，一名专家说对了 ，请你分析哪口井是最优油井，哪位专家说对 了 .78、X，李，王三人比体重.每人说了两句话，但体重越轻的人讲对的话越多 .X 说：李比我重，王和我一样重.李说:X 比我重，也比王重.王说：我比李重，李比X重.请按体重由高到低顺序打印出三人的姓79 、X，马，X 三家每家有一个孩子，名字是小芳（女），小青（女），小龙（男）.三家的妈妈 是赵林，李君和方华

23、还知道：老X和李君的孩子都是女儿；老马的女儿不是小青；老X和方华不是一家；请问三家的成员各是谁？80、四大湖问题：上地理课时，四个学生回答我国四大淡水湖的大小时说：A:洞庭湖最大，洪泽湖最小，潘阳湖第三；B:洪泽湖最大，洞庭湖最小，潘阳湖第二，太湖第三；C :洪泽湖最小，洞庭湖第三；D:潘阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。对于每个湖的大小，每人仅答对一个。请编程判断四个湖的大小顺序。81、 某侦察队长接到一项紧急任务，要他在代号为A、B、C、D、E、F的六个队员中选出假如 干人去侦破一件案子。人选的配备必须尊照如下各点：1A、B两人中至少去一人；2A、D不能一起去；3A、E、F三人中

24、要派两人去；4B、C两人都去或都不去；5C、D两人中去一人；6丨假如D不去，如此E也不去。请问应该让哪些人去？82、白帽子和红帽子问题： 厅内有五人，他们均戴着帽子 白帽子或红帽子。 戴白帽子的说真话, 戴红帽子的说假话，请从他们各自提供的线索区分谁戴白帽子谁戴红帽子。甲：我看见一个戴白帽子的；乙：我没有看见戴红帽子的；丙：我看见一个戴白帽子的，但不是甲；丁：我没有看见戴白帽子的。戊：我的话和丙的一样。* 六.随机模拟与概率问题*83、小学生四如此运算练习程序练习时先由练习者选择题目难度，1表示一位数计算题，2表示二位数计算题.选择好难度后计算机显示出10道题目，每道题的数据和运算种类都是随机

25、的 每显示一道题,练习者从键盘输 入一个答案，答对了加10分，答错了不加分.10道题全答完由计算机给出成绩84、 有一个程序，它的处理对象是一个10*10的二维数组 A，这个数组中的元素有以下特点：(1) 数组中每行中非0元素至少是一个，最多也不超过5个.(2) 数组中的非0元素都是100以内的自然数.(3) 数组的主对角线上全是0,即A(l,l)=0 (1=1,2,310)(4) 数组元素构成主对角线的对称阵，即A(I,J)=A(J,I) (l,J=1,2,.10)编一个程序，用来产生上述的二维数组85、口袋里放着手感一样的3个红球,4 个白球，随机摸出3个，问拿出的3个球颜色一样的概率是多

26、少？86 、随机产生100个人的成绩，总分为100分，试统计出每十分成绩段有多少个同学87、新年晚会上，50个同学带50份礼物放在一起，编上号，再由50个同学随机拿，问没有同 学拿到自己的礼物的概率有多大？88 、有三个人每人同时掷三个骰子，试模拟这个过程，直到有两个人的点数一样为止89、从5双不同的鞋子中拿四只，问其中有一双的概率多大？90 、两个赌徒每人拿出1000元进展赌博，约定打扑克定输赢，谁先胜11盘，谁就算赢，可 拿走全部赌资两个刚打到比分为 4:6时就不能继续打下去了 ，必须中断赌博 B胜6盘，他认为 应拿走全部赌资的6/10, A 认为没完毕就不能定输赢,如果赌下去，A 离胜1

27、1盘还差7盘,B还 差5盘，所以赌资应按5:7分配你认为应如何分配才算合理 91、飞机上有三个部位相对薄弱，假如第一局部被击中一弹，或第二局部被击中两弹，或第三局部 被击中三弹就会被击落但命中概率与每一局部的面积成正比 ，三局部的面积各占10%, 20%, 30%. 假如飞机被击中两弹，飞机被击落的可能性多大 ？92 、口袋里放着 M个红球，N个白球，这 M+N个球的大小、手感一样，随机摸出K个球，问这8 / 11K个球颜色一样的概率是多少?wordMN、K由键盘输入七.分类（排序）93 、编程用双数组法排序.94 、编程用冒泡法排序.95 、编程用穿梭法排序.96 、编程用交换法排序.97、

28、某车间加工10件工件。每种工件必须先由甲工序加工后再由乙工序加工。请写一个程序安 排好此10件工件的加工次序，以便能用最少时间完成这批工作，并计算出最少时间。此10件工件甲、乙工序所需加工时间如下表：工件号12345678910甲时间1520102010540103535乙时间2515103020251025102098、有个运油车队，共十台车。同时在一个油库等待装油。因各车的油罐大小不一，需要灌满 的时间也不全一样。该油库有两个一样的龙头。应如何安排各车的装油顺序才能使所用时间最少？最 少时间是多少？各车灌满要用的时间如下:车号12345678910时间分钟4.57799、 有N根钢管，长短

29、不一，如果把任意两根长为 L1、L2的钢管焊为一根，所需时间为L1+L2， 现在如果要把所有钢管焊成一整根，而所花时间要最短，请问应按什么顺序来焊接。钢管根数与长 度由键盘输入。100、 设有五件物品重量分别为8、16、21、17、12，它们的价值分别是 8、14、16、11、7。背包装入的物品总重量不超过37，问应装哪几种物品使总价值最大。101、输入假如干个正整数 N 0N3000，然后输出：（1）其中的最大数与其出现的次数；（2） 这个整数序列中长度最长的连续严格递增子序列，如有多个，应列出。例：从键盘依次输入如下数据：2344888 2999 1234 765 888 1 345 1999 67 999 2999 2344 99 99输出：1最大数：2999次数：22最长的连续子序列有2 个:1345 199967999 299967八.关于字符与字符串要求：1. 熟悉ASCII码；函数;2.熟悉关于字符串的函数与过程：COPY（STRING, N, M）wordDELETE(STRING, N, M)P0S(STRING1, STRING2)VAL(STRING,S,CODE)过程;LENGTH(STRING) 函数; 函数；ST