北师大版九年级数学上册113 菱形的性质与判定的综合应用教案

1、第一章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时 菱形的性质与判定的综合应用教学设计课题第3课时菱形的性质与判定授课人教学目标知识技能能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法数学思考运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力问题解决经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法情感态度在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力教学重点菱形的性质及其应用.教学难点菱形性质的探究授课类型新授课课时教具可活动操作的平行四边形模型(多媒体)（续表）教学活动教学

2、步骤师生活动设计意图回顾内容：通过前两节课的学习，我们已经知道了菱形的性质定理及判定定理，你能完成下面几个题目吗？1.如图1172所示，在菱形ABCD中，AB6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD，DC，BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若ADC120°，求AC的长.图11722.如图1173所示，在ABCD中添加一个条件，使其成为菱形. 图1173添加方式1：_.添加方式2：_.学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图1174，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使A成为菱形的一个内角吗？图1

3、174很多学生在课外玩耍的时候经常折纸，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识这一题目能激发学生的兴趣，同时对于菱形的相关判定方法也进行了巩固.活动二：实践探究交流新知如图1175，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？图1175拓展：若纸条的宽度是4 cm，ABC60°，你会求菱形的面积吗？你有几种不同的方法？与同学交流.归纳：菱形面积的计算公式：如图1176，S菱形ABCDAB·DE，即菱形的面积等于底乘高；图1176S菱形ABCDAC·BD，即菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.1.通过拼纸游戏培养学生的动手操作能力同

4、时，进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质做准备. 2.对菱形性质的归纳是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，有助于培养学生的概括能力，突出教学重点.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例(教材例3)如图1177，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.图1177变式题1 如图1177，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12 cm，AC长为16 cm.求：(1)菱形的边长；(2)菱形一条边上的高.变式题2 已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是多少？1.通过例题让学

5、生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路. 2.变式训练的设计，能让学生更加深入地掌握菱形的相关性质同时对于变式题1第(2)问，学生必须灵活运用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半这一结论，进而求出其一边上的高.【拓展提升】例1已知：如图1178，在ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AEAC，EGBC，EG交AD于点G.求证：四边形EDCG是菱形.图1178例2已知：如图1179，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BEBF.求证：(1)ADECDF；(2)DEFDFE. 图11791.引导学生灵活运用不同的方法证明菱形，让学生更好地掌握菱形的判定定理. 2.知识的综合与拓展，有助于提高学生的应考能力.（续表）活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.课本P9中的随堂练习2.课本P9习题1.3中的T2、T3、T4当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】第3课时菱形的性质与判定复习回顾例3合作探究拓展提升提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过复习回顾菱形的性质和