2022年-学年高中物理第6章相对论与天体物理章末小结与测评教学案鲁科版

1、狭义相对论第 6 章 相对论与天体物理狭义相对论的基本原理.(1) 狭义相对性原理：物理规律 力学，电磁学，光学 等对于全部惯性系都具有相同的形式.(2) 光速不变原理：在任何惯性系中,光在真空中的速度恒为c,与光源的运动和观测者的运动无关.可编辑资料 - - - 欢迎下载2(3) 时间的相对性：运动的时钟变慢：t t .v1 c2(4) 长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小.公式2v可编辑资料 - - - 欢迎下载为 l l 01 c2.(5) 相对论的速度叠加： uu vvu21 c可编辑资料 - - - 欢迎下载1设想地球上有一观看者测得一宇宙飞船以0.60

2、 c 的速率向东飞行,5.0 s后该飞船将与一个以 0.80 c 的速率向西飞行的彗星相碰撞,试问：(1) 飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2) 从飞船中的时钟来看,仍有多少时间答应它离开航线以防止与彗星碰撞？解析： 1 这是一个相对论速度变换问题.取地球为s 系,飞船为 s系,向西为正向, 就 s 系相对 s系的速度 v0.60 c,彗星相对 s 系的速度 ux 0.80 c,由速度变换可得ux v可编辑资料 - - - 欢迎下载ux 0.946 cvux1 c2可编辑资料 - - - 欢迎下载即彗星以 0.946 c 的速率向飞船靠近.2 由时间间隔的相对性有可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载 t t v1 c 5.0 s2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 t 4.0 s答案： 10.946c24.0 s1. 广义相对论的基本原理广义相对论可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 广义相对性原理：在任何参考系 包括非惯性系 中物理规律都是相同的.(2) 等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不行区分.2. 广义相对论的时空结构弯曲时空(1) 引力场中,时钟变慢.(2) 在与引力垂直的方向上,空间间隔变短,发生了弯曲.2以下说法中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载A矮星表面的引力很强 B在引力场弱的地方比引力场强的地方,时

4、钟走得慢些C在引力场越弱的地方,物体长度越长 D在引力场强的地方,光谱线向绿端偏移解析：因矮星体积很小,质量却不小,所以矮星表面引力很强,A 对.依据广义相对论的结论,引力场越强,时间进程越慢,在垂直引力方向上长度变短,而引力方向上没有这种 效应,所以 B，C 错.在引力场强的地方,光谱线向红端偏移,称为引力红移,D 错.答案： A 时间： 60 分钟满分： 100 分一，选择题 共 8 小题,每道题 6 分,共 48 分,每道题只有一个选项正确. 1关于相对论的以下说法,正确选项A狭义相对论只争论力学规律 B狭义相对论只争论惯性系 C广义相对论的等效原理是指惯性系和非惯性系等效D强引力可导致

5、光线和空间弯曲是狭义相对论的结论解析：选 B依据狭义相对论和广义相对论的原理知,B 项正确.2. 如图 1 所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A，B 和 C.假想有一列车沿AC 方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A，C 两铁塔被照亮的次序是 图 1A. 同时被照亮BA 先被照亮C C先被照亮D 无法判定解析：选 C因列车沿 AC方向接近光速行驶,依据“同时”的相对性,即前边的大事先发生,后边的大事后发生可知C先被照亮,答案为C.3. 坐在做匀速直线运动的公共汽车上的售票员,观看到车的前，后门是同时关上的, 地面上的观看者观看到的是A. 同时关上B 前门先于后门关上

6、C后门先于前门关上D 不能确定解析：选 C由于车是运动的,后门的光先于前门的光传至观看者,因此地面上的人先可编辑资料 - - - 欢迎下载看到后门关上.4. 假设地面上有一列火车以接近光速的速度运动,其内站着一个中等身材的人,站在路旁的人观看车里的人,观看的结果是A. 这个人瘦但不高B 这个人矮但不胖C这个人是个瘦高个儿D 这个人是个矮胖子解析：选 A由狭义相对论知在运动方向上长度变短,在垂直运动方向上长度不变,故A 项正确.5. A，B 两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过,且vA vB,在飞机上的人观看结果正确选项A. A飞机上的人观看到足球场的长度比B 飞机上的人观看到的大

7、B. A飞机上的人观看到足球场的宽度比B 飞机上的人观看到的小C两飞机上的人观看到足球场的长度相同 D两飞机上的人观看到足球场的宽度相同v1 c2解析： 选 D由于当一个惯性系的速度比较大时,依据 l l 0知, 沿飞行方向长度减小,而且速度越大,长度越小,故A，C 均错误.而垂直于运动方向上,宽度是不随速度而变化的,因此B 错误, D 正确.6. 设某人在速度为0.5c 的飞船上,打开了一个光源,就以下说法正确选项A飞船正前方地面上的观看者看到这一光速为1.5cB飞船正后方地面上的观看者看到这一光速为0.5cC在垂直飞船前进方向地面上的观看者看到这一光速可能小于cD在地面上任何地方的观看者看

8、到的光速都是c解析：选 D依据狭义相对论的基本假设“光速不变原理”可知：真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的,所以真空中的光速相对于火箭的速度为c,相对于地面的速度也为c.7. 经典物理学家认为,一条杆的长度不会由于观看者是否与杆做相对运动而不同.但在相对论理论中,对杆长度的说法中正确选项 A一条沿自身长度运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小 B一条沿自身长度运动的杆,其长度与静止时杆的长度相等 C在垂直于自身长度方向上运动的杆,其长度小于静止时的长度 D假如两条平行的杆在沿自身的长度方向上运动,与它们一起运动的两位观看者都会认为对方的杆变长了解析：选 A依据爱因斯坦的相对性原理可知在沿杆高

9、速运动的方向上杆变短了,故A正确, B，D 错误.但在垂直于运动方向上杆不发生长度收缩效应,故C 错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过t 飞船上的钟 时间后,被尾部的接收器收到,就由此可知飞船的固有长度为 A. c· tB v· t可编辑资料 - - - 欢迎下载2C c· t ·1v/ cc tD.21v/ c可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：选 A依据光速不变原理及运动学公式,飞船的长度为速度与时间之积.二，非选择题 共 4 小题, 共 52

10、 分. 解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤.有数值运算的要注明单位9. 12 分 如一宇宙飞船对地以速度v 运动,宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c, 问在地面上的观看者看来,光速应为vc 吗？u v可编辑资料 - - - 欢迎下载解析：由相对论速度叠加公式u1c vvu,式中 u等于 c,代入公式求得光对地速度c2可编辑资料 - - - 欢迎下载ucvc,结果同样符合光速不变原理.1 c2答案：在地面上的观看者看来,光速是c 不是 v c.10. 12分 “世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关.依据爱因斯坦的理论, 一把米尺,在它与观看者有不同相对速度的情形下,

11、米尺长度是不同的,它们之间的关系如图2 所示.图 2由此可知,当米尺和观看者的相对速度达到0.8 c c 为光速 时,米尺长度大约是 m.在日常生活中,我们无法觉察到米尺长度变化的现象,是由于观看者相对于米尺的运动速度 .解析：由图可知,当横坐标为0.8 c 时,长度为 0.6 m .在日常生活中,观看者相对于米尺的运动速度远远小于光速或速度很小.答案： 0.6远远小于光速或速度很小可编辑资料 - - - 欢迎下载811. 14 分 假设宇宙飞船从地球射出,沿直线到达月球,距离是3.84 ×10m.它的速度在地球上被测得为0.30c,依据地球上的时钟,这次旅行要用多长时间？依据宇宙飞

12、船所做的测量, 地球和月球的距离是多少？怎样依据这个算得的距离,求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？解析：设地球和月球位于K 系 x 轴,地球位于O处，月球位于 L0 处,飞船为 K系,相对 K 系以速度 v 沿 x 轴正向运动.地球上的时钟显示的旅行时间为 t L0/ v4.27 s8在飞船上测量地，月距离L 时, K系的L0 是固有长度,由“长度收缩”效应：L可编辑资料 - - - 欢迎下载2vL01 c3.66 ×10m可编辑资料 - - - 欢迎下载飞船上的时钟显示的旅行时间为 t L/ v4.07 s8 t t ,即“动钟变慢”, 对于飞船而言, “离开地球”和“到达月球”两大事都发生在飞船上,所以飞船时钟显示的时间间隔是“固有时”.答案： 4.27 s3.66 ×10m4.07 s1214 分 介子是一不稳固粒子, 平均寿命是 2.6 ×10 8 s 在它自己参考系中测得 .(1) 假如此粒子相对于试验室以0.8 c 的速度运动, 那么在试验室坐标系中测量的 介子寿命多长？(2) 介子在衰变前运动了多长距离？解析： 介子在试验室中的寿命为可编辑资料 - - -