因式分解综合练习题

1、.14.4.2因式分解综合练习【教材分析】因式分解是八年级上册第十四章整式乘法的最后一节。本节是因式分解的综合练习课，重点放在开展学生才能上。一是通过介绍“转化这种一般的数学方法在分解因式上的应用，加深学生对数学方法的理解，进步学生处理数学问题的才能；二是通过一般数学方法转化与特殊数学方法因式分解的二种根本方法的结合，进步学生综合使用各种因式分解方法的纯熟程度，当它们面临新的情景时，单靠常用的“提公因式，“套公式已不能解决问题时，可以有一种探究的思路与策略加以处理，从而进步学生分析问题与解决问题的才能。【教学目的】1、使学生理解因式分解是把一个多项式分为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形。

2、2、灵敏地应用乘法公式进展因式分解，注意分解因式的彻底性。【重点难点】重点：能利用因式分解的常用方法进展分解因式难点：灵敏地应用因式分解的常用方法分解因式关键点：抓住乘法公式的构造特征应用于多项式的分解，注意检验多项式是否分解彻底了。【教学过程】一、反响练习： 我们已经学习了因式分解的哪几种根本方法？生：提公因式法、公式法完全平方公式、平方差。师：不错，对一个详细的问题，我们往往不能一下判断出应选 用哪一种方法，或应该综合运用哪几种方法来解决。由于不存在一种万能的妙法，我们就需要探究出关于多项式因式分解的一般思路，以帮助我们有效地解决因式分解的问题，下面我们先看一个详细的问题。例1：把以下各式

3、分解因式1 243学生练习，老师巡视，发现学生都能得到正确答案生1：1题利用平方差公式进展因式分解。生2：第2题可利用平方差公式，再利用完全平方公式和平方差公式进展因式分解。生3：第3题先提公因式，再利用平方差公式进展因式分解。并上黑板写出完好解答。二、拓展延伸师：同学们做得很好，我再出三道难度较大一些的问题，看同学们能不能攻下来。生：情绪高涨例2：把以下各式因式分解：1 2aa-4b+4b+cbc3两个奇数的平方差一定能被8整除。请三位程度中等的学生板演生甲：1原式=生乙：2原式=生甲：3设两个奇数为2n1、2n1那么故他能被8整除。师：同学们认为例2第3小题的证法对不对？大部分学生认为证法

4、正确，但有学生提出异议生：我认为这种证法不对，设两个奇数为2n+1,2n1，这就等于说它们是两个连续的奇数，但题目并没有说这个两个奇数必须是连续的，因此应该设这两个奇数为2n+1和2m+1。师：说得很好。假如题目指的是两个连续奇数，那么黑板上的证法是正确的，但如今题目里没有“连续奇数“这个条件，因此上述证明是有问题的，你能说一说你的证法吗？生：这说明它能被4整除。 这时答不下去了师：假如命题正确的话，应该怎样呢？生：n+m+1nm应该被2整除。大家讨论如何证明n+m+1nm被2整除。师：大家研究一下n、m的奇偶性。生：假如n和m奇偶性一样的话，nm必是偶数，命题得证；假如n和m有一个为奇数，一

5、个为偶数，那么n+m+1为偶数，命题也成立。师：对，这题告诉我们，同学们在解题时，除了方法正确以外，还需要有灵敏的思路，方能把新旧知识融会贯穿，刚刚我们处理的两道例题，转化的方向是十清楚确的。三、归纳总结：这一节课， 我们学习了运用转化思想解因式分解问题。要使转化思想在处理因式分解问题时获得成功，需要注意三个素：转化的方向清楚；转化的手段有效；因式分解的根本功扎实。运用转化思想处理因式分解，只是众多思路中的一种，它不是唯一的，也不是万能。另外，这种转化思想还可以用来处理其他一些数学问题，以后的学习我们会经常遇到。四、布置作业：略【教学反思】本节课在内容安排方面，贯彻了步步深化的原那么：提出转化思想实现转化的手段探究转化的方向转化思想的简单评价。在安排上还注意了由简到繁，由易到难与由繁到简，由难到易的结合。在方法上注意了把握好老师指导程度与学