课题24　多边形与平行四边形（可编辑Word）

1、.课题24多边形与平行四边形A组根底题组一、选择题1.2019沧州模拟以下度数中,不可能是多边形内角和的是A.540°B.630°C.720°D.900°2.2019邯郸模拟如图,四边形ABCD的对角线交于点O,以下条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是A.OA=OC,OB=ODB.BAD=BCD,ABCDC.ADBC,AD=BCD.AB=CD,AO=CO3.2019邯郸模拟假设一个正n边形的每个内角为156°,那么这个正n边形的边数是A.13B.14C.15D.164.2019宁波中考如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E

2、是边CD的中点,连接OE.假设ABC=60°,BAC=80°,那么1的度数为A.50°B.40°C.30°D.20°5.2019廊坊广阳二模如图,将正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上,那么1为A.32°B.36°C.40°D.42°6.2019沧州模拟如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,那么CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10二、填空题7.如图,在ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,那么a的取值范围是. 8.2019沧州模拟如

3、图,加一个条件与A+B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形. 9.2019廊坊安次二模如图,正五边形ABCDE,AFCD,交DB的延长线于点F,那么DFA=度. 10.2019邯郸模拟如下图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,假设CON的面积为2,DOM的面积为4,那么AOB的面积为. 三、解答题11.2019保定竞秀一模四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线AC,BD的交点,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,连接EC,AF.1求证:DF=EB;2AF与图中哪条线段平行?请指出,并

4、说明理由.12.2019河北中考n边形的内角和=n-2×180°.1甲同学说,能取360°,而乙同学说,也能取630°.甲、乙的说法对吗?假设对,求出边数n;假设不对,说明理由;2假设n边形变为n+x边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.B组提升题组一、选择题1.2019唐山古冶模拟如图,在ABCD中,AB=3,F是AD上的一点,BCF=D,那么CF=A.1 B.2C.3 D.42.2019河北模拟在如下图的七边形ABCDEFG中,1,2,3,4 四个角的外角和为180°,5 的外角为60°,BP,DP 分别

5、平分ABC,CDE,那么BPD 的度数是A.130°B.120°C.110°D.100°3.2019石家庄裕华模拟假设一个多边形的各内角都相等,那么一个内角与一个外角的度数之比不可能是A.21B.11C.52D.54二、解答题4.2019石家庄正定一模如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=5,BC=9.M是CD的中点,P是BC边上的一动点P与B,C不重合,连接PM并延长交AD的延长线于Q.1试证明QDMPCM;2当P在点B,C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?请说明理由.5.2019邢台宁晋期中如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中

6、点,AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积.答案精解精析A组根底题组一、选择题1.B2.DA.根据对角线互相平分,可得四边形ABCD是平行四边形;B.根据ABCD可得ABC+BCD=180°,BAD+ADC=180°,又由BAD=BCD可得ABC=ADC,根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以断定四边形ABCD是平行四边形;C.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形;D.AB=CD,AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形.应选D.3.C4.BABC=60°,BAC=80°,BCA=1

7、80°-60°-80°=40°,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,EO是DBC的中位线,EOBC,1=ACB=40°.应选B.5.D正方形的内角为90°,正五边形的内角为(5-2)×180°5=108°,正六边形的内角为(6-2)×180°6=120°,1=360°-90°-108°-120°=42°.6.B根据垂直平分线上的点到线段两个端点的间隔 相等知,EC=AE.在平行四边形ABCD中,BC=AD,AB=CD

8、,CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8.二、填空题7.1<a<78.答案AD=BC或ABCD解析A+B=180°,ADBC,只要添加AD=BC或ABCD,可使四边形ABCD是平行四边形.9.答案36解析正五边形的外角为360°÷5=72°,C=180°-72°=108°,CD=CB,CDB=36°,AFCD,DFA=CDB=36°,故答案为36.10.答案6解析四边形ABCD是平行四边形,ADBC,OA=OC,OB=OD,CAD=ACB,AOM=

9、CON,AOMCON,SAOM=SCON=2,SAOD=SAOM+SDOM=6,又OB=OD,SAOB=SAOD=6.二、解答题11.解析1证明:四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线AC、BD的交点,AO=CO,DCAB,DC=AB.FCA=CAB.在FOC和EOA中,FCO=EAO,CO=AO,COF=AOE,FOCEOAASA.FC=AE.DC-FC=AB-AE,即DF=EB.2AFCE.理由:FC=AE,FCAE,四边形AECF是平行四边形,AFCE.12.解析1甲对,乙不对.理由:假设=360°,那么由n-2×180°=360°,解得n=4.

10、假设=630°,那么由n-2×180°=630°,解得n=112.n为整数,能取360°,不能取630°.2依题意,得n-2×180°+360°=n+x-2×180°,整理,得180°x=360°,解得x=2.B组提升题组一、选择题1.C2.B1,2,3,4 四个角的外角和为180°,5 的外角为60°,1+2+3+4=4×180°-180°=540°,5=120°,ABC+CDE=7-2

11、5;180°-540°-120°=240°.BP,DP 分别平分ABC,CDE,CBP+CDP=12ABC+CDE=120°,BPD=360°-5-CBP+CDP=360°-120°-120°=120°.应选B.3.DA.外角是180°×13=60°,360°÷60°=6,故可能;B.外角是180°×12=90°,360°÷90°=4,故可能;C.外角是180°

12、15;27=3607°,360°÷3607°=7,故可能;D.外角是180°×49=80°,360°÷80°=4.5,故不可能.二、解答题4.解析1证明:ADBC,QDM=PCM.M是CD的中点,DM=CM.在QDM和PCM中,QDM=PCM,DM=CM,DMQ=CMP,QDMPCMASA.2当四边形ABPQ是平行四边形时,PB=AQ,即BC-CP=AD+QD,9-CP=5+QD.QDMPCM,QD=PC,9-CP=5+CP,CP=2.当PC=2时,四边形ABPQ是平行四边形.5.解析过D作DEAM交BC的延长线于E,如下图.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=