幻方游戏之三

1、.幻方游戏之三把这个游戏比作“羊肉串，还不如比作“花环更贴切。它和幻方游戏有共同之处。我们来看图一，它将1、2、4、6四个数串在一起。然后我们来从中取数。假如只能从中取一个数，那么可以取出1、2、4、6四个数。假如可以从中取出串联的二至四个数，那么可以取出以下13个数：123、145、2147、268、1269、6410、64111、26412、264113。于是可以得出结论：这个数字“花环可以取出1至13十三个连续数来。如今我们仿照四数“花环，来做一个六数花环的游戏玩法：图二是一个六数“花环。它上面的花环数字分别为1、2、3、7、8、10，按照上面的取数法，可以取出1至31三十一个连续数来。

2、那么，你能不能用1、2、3、7、11、14六个数，串成另一个六数“花环，也能取出1至31连续数来呢？这也许难不到你。图三就是答案。完美图完美图和数字羊肉串一样，也是一种填数游戏。我们先来看“完美三角形。图一是一个完美的三角形。它的三个顶角上分别填上0、1、3三个数。将每相邻两数相减，结果写在它们的连线上，分别得到1、2、3三个数。这就是说，一个完美三角形的连线上可以得到1至3的连续数。下面我们来填更复杂的完美图形。填法：先来填一个完美正方形，要求在正方形的四角上各填一个数，使正方形各边上得到1至4四个数。这个任务不很复杂，可能你很快就可填出。也许你想填更复杂的完美图。我们来举一个三星轮的例子。

3、它共有7个点。填上7个数后，各数中间的连线上可以得到1至9九个数，你填得出来吗？三环魔数三环相交，组成7区。每区用a、b、c、d、e、f、g表示。将1至7这七个数，分别填入各区中，使每个环中的4个数之和m相等。能做到吗？能。那么，怎么填？这实际是一个填幻方的游戏。我们来分析一下：因为a+6+e+g=6+6+g+f=c+e+g+f=m，所以a+6+e+g+6+6+g+f+C+e+g+f=3m，即a+6+C+2d+e+f+39=3m。因为3+b+C+6+e+f+g=1+2+3+4+5+6+728。所以b+e+f+2g+28=3m。由此可以分析出：当g=7，def=6+5+4时，m最大，等于19因为

4、6+5+4+2×7+28=3m，所以3m=57，m=19；当g=1，d十ef=2+3+4时，m最小，等于13因为2+3+4+2×1+28=3m，所以3m=39，m=13。这样，我们可以得出，填法可以分为m等于13、14、15、16、17、18、19七类。而每一类中又有许多填法，填法由杜焕生提供。当m=13时，只有一种填法。当m=14时，有三种填法。当m=15时，有两种填法。当m=16时，有六种填法。当m17时，有两种填法。当m=18时，有三种填法。当m19时，有一种填法。总共有18种填法。你是否还有其他填法呢？立体幻方相传有一种密码箱，它的密码在箱子的几个角上。要翻开这个箱

5、子，必须拨对每个角上的密码。这种密码的分布有一定的规律：它的每个角上的密码分别为1至8，而且每个面的4个数字的和都相等。这种密码箱实际是一种立体幻方，下面我们就来填这种立体幻方。填法：如下图的立体幻方，它的每个面4数之和为18。其实符合这个条件的立体幻方不只这一种，你能否再填出一种来？双层立体幻方15世纪土耳其学者马努埃里?莫斯哈普拉向国王建议，把遗嘱放在一个立方形铁精中，铁箱用8根铁链悬空吊在一个大立方形铁箱中。在两个铁箱的16个角上，各标上0至15这十六个数字中的一个。标的方法很奇特：要使这个双层立方体及铁链组成的图形中，所有四边形顶点的4个数之和都相等。只有掌握这个机密，才能翻开箱子，取

6、出遗嘱。填法：上面只是一种传说，但它包含的内容，实际是一个填双层立体幻方问题。这个双层立体共包括24个四边形，所以填起来会有一些困难。不过，从图一可以得出，如顶A为正方形ABCD、ABEF、ADHE，和AABB、AADD、AAEE所共有。所以每个顶点都要重复计算6次。而0+l21415=120，120×6=720，把720分配给24个四边形，每个四边形四个顶点上的数的和就是720÷2430。知道了这一点，填起来就方便多了。图二是答案之一。国王的财宝传说古代一位阿拉伯国王没有儿女，他在临死时，决定把自己的遗产献给臣民。他的遗产是两箱珍宝。这两箱珍宝分别用8根链条，悬吊在两个大

7、玻璃柜中，每一箱的悬吊形状如图一所示。国王在遗书说，这两柜和两箱共有32个顶点。要想翻开柜子和箱子，必须解开密码。密码的分布和上面说的立体幻方差不多，即各个顶点分别为1至32的数字。要是箱子和柜子相应的8个数的和都相等时，密码就可解开，取出珍主。看来，这是一个成对双层立体幻方了。填法：要填这个幻方，有一定的难度。我们先给出答案，请大家检验一下：6+3+18+29+16+9+28+23=132，1+8+18+29+23+11+14+28132检验结果证明这个答案符合要求。你是否能想到，这个双层立体幻方还有一个惊人的特征：它每组相应的8个数的平方和也相等。如唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和

8、“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有

9、方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到

10、闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。62+32+182+292+162+92+282+232286012+82+182+292+232+112+142+282=2860“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国