数学妙想奇思：口香糖问题

1、.数学妙想奇思：口香糖问题口香糖问题a.琼斯太太竭力想快点走过那个口香糖售货机，以免她的双胞胎看到。第一个孩子：妈，我想要口香糖。第二个孩子：妈，我也要，我要和比利一样的。b.口香糖售货机差不多空了，没法知道下一个糖球是什么颜色，琼斯太太要想得到两个同样的糖球，她必须准备花多少钱?c.琼斯太太可以花6便士买2个红球其中4便士买所有的白球，另2便士买一对红球;或者花8便士买2个白球。所以她必须准备8便士，对吗?d.错了。假如头两个球颜色不一样，那么第三个球必与其一相配，所以3便士就足够了。e.如今假设机器中有6个红球，4个白球，5个蓝球，你能算出琼斯太太需花多少钱能买一对同样的球吗?f.假如史密

2、斯太太带着她的三胞胎从同一个口香糖售货机旁过，你仔细想想，你认为4便士够吗?g.这次售货机中有6个红球，4个白球和一个蓝球，史密斯太太要花多少钱能买三个一样的球?需要多少钱?第二个口香糖问题是第一个口香糖问题的简单变化。可以用同样的思路来解决。在这个问题中，取头三个球可能是不同颜色红色、白色和蓝色。这是没有到达料想结果的最长排列，第四个球一定与前三个球中的一个一样。所以只要买4个球必能得到一样的一对球，琼斯太太要准备4便士。总之，对于n组球，每组一种颜色，就应准备买n+1个球。第三个问题比较难，史密斯太太是三胞胎而不是双胞胎，口香糖售货机中有6个红球，4个白球和1个蓝球，她得花多少钱才能买到3

3、个同样的球?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。同上，我们首先要考虑最坏的情况，史密斯太太买到2个红球，2个白球和唯一的蓝球，总共5个红球，第6个球肯定是红球或白球。所以要使三胞胎都得到同样颜色的球，答案是6便士。假设蓝

4、球不只一个，她每种颜色先抽2个，那么第7个球就能满足三胞胎的要求。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。噢!关键在于最“坏情形的长。有人可能想通过给这11个球标上字母来解决这个问题，然后检查所有可能排列，看看在出现三个同样

5、球的排列中哪个是最长的。但是这种解决方法需列出ll!=3931680O种排列，即使同样颜色的球不用字母区分，也要列出2310种排列。总之，要抽取k个同色球的方法如下：有n组球每组一个颜色，每组至少k个，那么要得到k个同色球必须抽取nk-1+1个球。你肯定还想研究一组球或多组球的球数少于k的情形。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。这种问题的形式也能用于其它方面。例如，你要从52张牌中抽取7张同花色的牌，你要抽几次?这里n=4，k=7，公式给出的答案是：47-1+1=25。尽管这是些简单的组合问题，但引出了有趣而复杂的概率问题。比方.你从n张牌中抽取7张牌n从7到24，每次抽取后不再放回显然，假设抽的张数小于7概率