数学广角《找次品》教学设计及反思

1、.数学广角?找次品?教学设计及反思您如今正在阅读的数学广角?找次品?教学设计及反思文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学广角?找次品?教学设计及反思一、教材分析?找次品?是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活消费中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全一样，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维才能是数学教学要到达的重要目的之一。因此新课标教材系统而有步骤地浸透数学思想方法，尝试把重要的数

2、学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探究数学问题的兴趣与欲望，逐步开展数学思维才能。找次品的教学，旨在通过找次品浸透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的亲密联络。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此根底上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的才能。二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打

3、等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所浸透，学生已经具有一定的逻辑推理才能和综合运用所学知识解决问题的才能。另外，本节课中会涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的构造、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程施行已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广阔学生所承受，成为学生比较喜欢的主要学习方式，在小组学习中学生可以较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。三、教学目的知识技

4、能目的：让学生初步认识找次品这类问题的根本解决手段和方法。过程方法目的：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。情感态度价值观目的：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。四、教学方法1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手理论、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。2.重视培养学生的猜测、推理才能和探究精神。引导学生从

5、纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离详细的实物操作，转而采用列表、画图等方式进展较为抽象的分析，实现从详细到抽象的过渡。五、教学过程课前谈话出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的详细质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进展比较就可以了。出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生答复后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，假

6、如天平平衡那么没放上去的那一瓶少装了；假如天平不平衡那么翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。提醒课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全一样的物品中混着一个质量不同轻一点或是重一点的物品，需要想方法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。板书课题：找次品您如今正在阅读的数学广角?找次品?教学设计及反思文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学广角?找次品?教学设计及反思设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生考虑的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理

7、：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进展。设疑：假如老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。二、找次品的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。指名汇报，根据学生的答复同步用图示法板书学生的操作步骤：平衡：11次52，2，1不平衡：21，12次51，1，1，1，1 1次或2次从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。设计意图：有效

8、的数学学习活动不能单纯地依赖模拟与记忆，动手理论、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很费事，以前对天平的构造、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进展理论探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时老师根据学生的答复同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的根底。观察板书的图示法，考虑：至少称几次就一定能找到这个次品呢？设计意图

9、：学生在实际的操作中，可能会出现提早找到次品的情况，假如运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品 的含义，在此根底上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。三、探究最优策略在9个零件中有一个次品次品重一些，用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找到这个次品您如今正在阅读

10、的数学广角?找次品?教学设计及反思文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学广角?找次品?教学设计及反思设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进展小组活动，发挥集体的智慧才能打破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进展分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由详细到抽象过渡中的重要一步。指名汇报，根据学生的答复填表并板书：平衡 31，1，193，3，3不平衡31，1，1 2次平衡194，4，1 平衡21，1 3次不平衡41，1，2不平衡1平衡1平衡2，2，192，2，2，2，1 不平衡21，13次不平衡

11、21，191，1，1，1，1，1，1，1，1 4次引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。解决课始提出的问题，只需7次，让学生从强烈的比照中感受数学的魅力。不能平均分成3份的应该怎样分呢？全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一

12、部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种组内不重复用图示法分析。指名汇报，投影展示学生的分析过程。引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，可以均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带着学生经历由特殊到一般的数学分析形式，在此根底上使学生比较全面地感知找次品这类问题的根本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离详细的实物操作，实现从详细形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因此采用两个合作的方式进展。把学生分成2

13、部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能进步探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？设计意图：4-6年级学段目的中指出：在解决问题的过程中，能进展有条理的考虑，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探究、归纳总结出了找次品的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进展推理判断，还能对没放上去的1份进展推理判断，

14、所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。四、拓展进步猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？您如今正在阅读的数学广角?找次品?教学设计及反思文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学广角?找次品?教学设计及反思第135页做一做：有 瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量一样。至少称几次能保证找出这瓶盐水？请你选择一个适宜的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。先让学生进展猜测，引发学生进一步进展归纳、推理等数学考虑活动，再

15、将做一做进展适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进展验证。假如课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。?找次品?教学反思著名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。学生有了兴趣，学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课开场，我首先拿出学生们喜欢的口香糖调动学生的兴趣，并与学生交流：老师这里有3瓶口香糖，要送给今天表现得最出色的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们肯定不行，你能用什么方法把它找出来吗？随着学生的答复提醒本节课的教学内容找次品：在生活中常

16、常有这样一些情况，在一些看似完全一样的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平可以快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的根底。在这一环节中，我让学生用手做天平的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的根本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少需要称两次就一定能找出来。第二种方案：有2份分2个，1份分1个，至少需要称两次就能找出来。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰

17、林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。?数学课程标准?强调：老师是学习的组织者、引导者和合作者。老师的引导能让学生对学习的程序、方式、方法、策略等有更进一步的理解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨

18、的过程中自主探究解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、交流时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品平均分成3份，这样次数最少。接着照应课前的猜测，从9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保证找到次品，学生从强烈的反差中感受到数学的魅力。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记