压杆的稳定计算doc

1、15-4 压杆的稳定计算工程上通常采用下列两种方法进行压杆的稳定计算。1. 安全系数法为了保证压杆不失稳，并具有一定的安全裕度，因此压杆的稳定条件可表示为（15-7）式中为压杆的工作载荷，是压杆的临界载荷，是稳定安全系数。由于压杆存在初曲率和载荷偏心等不利因素的影响。值一般比强度安全系数要大些，并且越大，值也越大。具体取值可从有关设计手册中查到。在机械、动力、冶金等工业部门，由于载荷情况复杂，一般都采用安全系数法进行稳定计算。【例15-2】千斤顶如图15-9a所示,丝杠长度,内径,材料是A3钢,最大起重量,规定稳定安全系数。试校核丝杠的稳定性。【解】（1）丝杠可简化为下端固定上端自由的压杆（图

2、15-9b）,故长度系数。由式（15-4）计算丝杠的柔度,因为所以 图15-9 (2)计算临界力并较核稳定性 A3钢的,，而,可知丝杠是中柔度压杆,采用直线经验公式计算其临界载荷。由表15-1查得，,故丝杠的临界载荷为 由式(15-7)校核丝杠的稳定性所以此千斤顶丝杠是稳定的。2. 稳定系数法 压杆的稳定条件有时用应力的形式表达为（15-8）式中的为压杆的工作载荷，为横截面面积，为稳定许用应力。，它总是小于强度许用应力。于是式（15-8）又可表达为（15-9）其中称为稳定系数，它由下式确定： 式中为强度计算中的危险应力，由临界应力图（图15-7）可看出，且，故为小于1的系数，也是柔度的函数。表

3、9.2所列为几种常用工程材料的对应数值。对于柔度为表中两相邻值之间的，可由直线内插法求得。由于考虑了杆件的初曲率和载荷偏心的影响，即使对于粗短杆，仍应在许用应力中考虑稳定系数。在土建工程中，一般按稳定系数法进行稳定计算。还应指出，在压杆计算中，有时会遇到压杆局部有截面被削弱的情况，如杆上有开孔、切糟等。由于压杆的临界载荷是从研究整个压杆的弯曲变形来决定的，局部截面的削弱对整体变形影响较小，故稳定计算中仍用原有的截面几何量。但强度计算是根据危险点的应力进行的，故必须对削弱了的截面进行强度校核，即（15-10） 式中的是横截面的净面积。 表15-2 压杆的稳定系数3号钢钢铸 铁木 材010201.

4、0000.9950.9811.0000.9930.9731.000.970.911.000.990.9730400.9580.9270.9400.8950.810.690.930.8750600.8880.8420.8400.7760.570.440.800.71700.7890.7050.340.60800.7310.6270.260.48901000.6690.6040.5460.4620.200.160.380.311101200.5360.4660.3840.3250.260.221301400.4010.3490.2790.2420.180.161501600.3060.2720.2

5、130.1880.140.121701800.2430.2180.1680.1510.110.101902000.1970.1800.1360.1240.090.08【例15-3】柱由两个的槽钢组成。柱长,下端固定上端铰支(图15-10a)。材料是A3钢，。（1）两个槽钢紧靠在一起（连结为一整体）（图15-10b）；(2)两槽钢拉开距离a ,使。分别求两种情况下柱的许用载荷P。 图15-10 【解】（1）两槽钢紧靠的情况由型钢表查得： 由表15-2查得 ， 用直线内插法求得 于是压杆的许用载荷为 (2)的情况 由表15-2查得 ，用直线内插法求得 压杆的许用载荷为 将两种情况进行比较,是的2.6倍。可见当压杆的两个方向约束情况相同时，应使截面的两个形心主矩相等。但此时应注意压杆的连接构造问题。首先，为保证,两个槽钢拉开的间距a应足够大,如本例,因单个槽钢的最小形心主