七年级数学拔高题总结

1、18如图7-4，BCED于O，A=27°，D=20°，则B= 43 ，ACB= 110 图7-4 图7-5    19如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则A+B+C+D+E= 180 41如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID的大小    解析：利用角平分线的性质解解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线，    所以BAD=BAC，ABI=ABC，HCI=ACB    所以BADAB

2、I+HCI=BAC+ABC+ACBBAC+ABC+ACB×180°90°    所以BADABI90°HCI    又因为BADABIBID，90°HCICIH，    所以BIDCIH    所以BID和CIH是相等的关系49如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB2cm，BC=8cm，CD11cm，DE6cm，你能求出这个六边形的周长吗？4611 如下列图,已知ABCD,分别探索以下四个图形中P与

3、A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)1分析：过点P作PE/AB APE+A+C=360°2P=A+C3P=C-A,4P=A-C12如图，假设AB/EF，C= 90°，求x+y-z 度数。分析：如图，添加辅助线证出：x+y-z=90°13已知：如图， 求证：分析：法一法二：由AB/CD证明PAB=APC， 所以EAP=APF 所以AE/FP 所以7ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O。1假设ABC = 40°，ACB = 50°，则BOC = 。2假设ABC +ACB =116°，

4、则BOC = 。3假设A = 76°，则BOC = 。4假设BOC = 120°，则A = 。5你能找出A与BOC 之间的数量关系吗？8已知: BE, CE分别为 ABC 的外角 MBC, NCB的角平分线,求: E与A的关系 分析：E=90°-A9已知: BF为ABC的角平分线, CF为外角ACG的角平分线, 求: F与A的关系分析：F=A思考题：如图：ABC与ACG的平分线交于F1；F1BC与F1CG的平分线交于F2；如此下去, F2BC与F2CG的平分线交于F3；探究Fn与A的关系n为自然数 13、如下列图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，

5、第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形 21 个24、如以下列图，BE是ABD的角平分线，CF是ACD的角平分线，BE与CF交于点G，点BDC=140°，BGC=110°，则A的度数为A、70° B、75° C、80° D、85°1、三角形三条高的交点一定在 A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的内部或外部 D、三角形的内部、外部或顶点 2、适合条件的ABC是 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定15如图，已知A1(1,0)、 A21，1、A3-1，1、A4-1，-1、A52，-1

6、，则点A2007的坐标为_.答案：(-502,502)2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。1观察每次变换前后的三角形的变化规律，假设将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4的坐标是。2假设按第1题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。4、在平面直角坐标系中描出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： 1(-6，5

7、)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；2(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)；3(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)；4(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，4，7；5(2，5)，(0，3)，(3，3)，3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，5，5。观察所得的图形，您觉得它象什么？ 试解三元一次方程：1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师幽默地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？1、平面直角坐标系内，点A，一定不在 C A、第一象限 B、第二象