2020年中考数学考前押题卷二(答题卡、答案)

1、4.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是2020年中考考前数学A.B.C.D.5.下列运算正确的是A. a3 ( - b) 5=a3b5B.(-2a2) 32a6（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写在答题卡上。2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3 .回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5 .考试范围：中

2、考全部内容。第I卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的）1 . 9的算术平方根是A. 3B.3C.3D. 812 .如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是从而的乔/3. 2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196000米.196000用科学记数法表示应为A. 1.96 105B. 19.6 104C.1.96 106D. 0.196 106数学试题 第1页（共22页）C. 2a2b2- ab=2abD.2ab ab= 3ab6.如图将直尺与含 30。角的三角尺摆放在一起，若1 20

3、 ,则 2的度数是A. 30B. 40C. 507.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:D. 60年龄（单位：岁）1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A. 15, 16B. 15, 15C. 15, 15.5D. 16, 152a 118 .计算必的结果是a 1 a 1A. 2B. 2a 2C. aD.2aa 19.如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形若AD=« ,则Cf的长为AEFG，点B的对应点 E落在边CD上，且DE=EF ,数学试题第2页（共22页）3A.一8B.C.亘4D.兀10.三角形两边的长分别为5和6,第三边的长是方程 x

4、26x8 0的解，则这个三角形的周长是A. 15B.13C. 15 或 13D. 15 和 1311 .如图，重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮，号称重庆之限摩天轮是一个圆形，直径 AB15.如图，BAXAC, CD/AB, BC=DE,且 BCXDE,若 AB=5, CD=8,则 AE=16.如图，ZAOB=90°, ZB=30°,以点。为圆心，OA为半径作弧交 AB于点C,交OB于点D,若OA=4,垂直水平地面于点 C,最低点B离地面的距离BC为1.6米.某天，妈妈带着洋洋来坐摩天轮，当她49米到达点D',当洋洋坐的桥厢 F与圆心O在同一水平线时，他俯头看

5、见妈妈的眼睛，此时俯角为站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时，仰角为37o,为了选择更佳角度为洋洋拍照，妈妈后退了已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米，妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上，则该摩天轮最42o,高点 A 离地面的距离 AC 约是（参考数据：sin37g 0.60 tan37g 0.75 sin42g 0.67 tan42g 0.9Q则阴影部分的面积为17.如图，在平面直角坐标系中，4OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO=AB, M是边AB的中点，经过A. 118.8 米的值为点M的反比例函数y=- （k>0, x> 0）的图象与边 OA交于点C,则9C xOAB. 1

6、27.6 米C. 134.4 米D. 140.2 米12.如图，在矩形 ABCD中，AB AD ,对角线AC,BD相交于点O ,动点P由点A出发，沿AB BC CD向点D运动.设点P的运动路程为x , VAOP的面积为y, y与x的函数关系图象如图所示，则 AD边的长为.A. 6B. 3C. 5D. 4第n卷、填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）13 .因式分解 4x2+12xy+9y2=.12 ,一，14 .分式方程 =的解为3x x 218 .如图，四边形 ABCD是平行四边形，AB 5, BC 10,顶点a在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（4,0）,设点P是边BC上（

7、不与点 B C重合）的一个动点，则当 4ABP为等腰三角形时点P的坐标是解答题（本大题共9小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.20.（本小题满分6分）（本小题满分6分）1计算：-2解不等式组2cos4583x 4x5x 1,并求其整数解.2O内.叶外C卷Q.只装一.装装一订O-不O-打密、1M 封线,甘O数学试题 第4页（共22页）数学试题 第4页（共22页） O 线 O 线O 订 号 考O 订 O 装级 班O 装 O名 姓 O 外O校 学 内O21 .(本小题满分 6分)如图，在 那BC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点 C作AB的平行 线交AE的延长线

8、于点 F,连接BF.求证：CF=AD.22 .(本小题满分8分)供电局的电力维修工人要到30千米的郊区进行电力抢修，维修工人骑摩托车先从供电局出发，15分钟后，抢修车装载着所有的材料出发，沿着与维修工人相同的路线行驶，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度.23 .(本小题满分8分)如图，D为。上一点，点C在直径BA的延长线上，且/ CDA=/CBD,(1)求证：CD是。的切线；4 一一 2,_ ，一(2)若 BC=6, tan/CDA = 一,求 CD 的长.324 .(本小题满分10分)2020年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长.成都高新区

9、某学 校对部分学生就2020年春晚的关注程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计， 绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图(其中A表示 非常关注”；B表示 关注”；C表示 关注很少D表示不关注”).请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)直接写出m=;估计该校1800名学生中 不关注”的人数是 人；(2)在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答关注”的同学中随机选取 2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答 关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率.25 .(本小题满分10分)反比例函数 y=3 (x>0)的

10、图像经过矩形 ABCD的顶点A、C, AC的垂直平分线分x(1)求k的值；(2)求直线PQ的解析式；(3)连接PC、AQ,判断四边形 APCQ的形状，并证明.26 .(本小题满分12分)如图，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形 ABCD 和正方形CEFG, M、N分别是线段 AF和GD的中点，连接 MN(1)线段MN和GD的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)将图中的正方形 CEFG绕点C逆时针旋转90。，其他条件不变，如图，(1)的结论是否成立？ 说明理由；(3)已知BC=7, CE=3,将图中的正方形 CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最

11、小值.27 .(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,21 O抛物线y=-x2 + bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点 B.2(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点；数学试题第5页(共22页)数学试题第6页(共22页)数学试题 第7页（共22页）数学试题 第8页（共22页）连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,SiCDE的面积为S, ABCE的面积为S2,求方的最S2大值；过点D作DFLAC,垂足为点F,连接CD,是否存在点D,使得4CDF中的某个角恰好等于/ BAC的2倍？若存在，求点 D的横坐

12、标；若不存在，请说明理由.备用I国内外HLC卷Q.只装一.装装一订O-不O-密打 封、日C )线,经F O< O 线 O 线O 订 号 考O 订 O 装级 班O 装 O名 姓 O 外O校 学 内O姓 名:准考证号：数学答题卡注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破

13、。贴条形码区考生禁填：缺考标记口违纪标记口以上标志由监考人员用2B铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂X V/第I卷（请用2B铅笔填涂）、选择题（每小题 4分，共48分）1. A B C D 5. A B C D 9. A B C D 2. A B C D 3. A B C D 4. A B C D 二、填空题（每小题 4分，共13.16.6. A B C D 7. A B C D 8. A B C D 10. A B C D11. A B C D12. A B C D24分）14.15.17.18.三、解答题（共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. （6分）20. （6

14、分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！数学试题第9页（共22页）23. （8 分）数学试题第10页（共22页）25. （10 分）数学试题第11页（共22页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!O线O线号 考OO订 O装O级 班名 姓订O装O 外O校 学 内OL一数学？全解全析12345678910 11 12ABABDCCABCBD1 .【答案】A【解析】9的算术平方根是3,故选A.2 .【答案】B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选 B.3 .【答案】A

15、【解析】196000=1.96X 105,故选A.4 .【答案】B【解析】根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件，故选 B.5 .【答案】D【解析】A、原式=-a3b5,故A错误；B、原式=-8a6,故B错误；C、原式=2a2b2 - ab,故C错误;D、- 2ab-ab=-3ab,故 D 正确.故选 D.6 .【答案】C 【解析】如图，. Z BEF AEF 的外角，Z 1=20 , / F=30 , . . / BEF=/1 + /F=50 ,. AB /CD, ./ 2=/BEF=50 ,故选：C.7 .【答案】C【解析】这组数据中15出现5次，次数最多，众数为15岁，中位数是第6、

16、7个数据的平均数，中位数为=15.5岁，故选：C.8 .【答案】A【解析】，选：A.9 .【答案】B【解析】连接 AC、AF,由旋转的性质可知，BC=EF, AB=AE , / DE=EF , /. DE=BC=AD ,在 RtAADE 中，DE=AD , . . / DAE=45 ° , AE=,，/EAB=90° 45° =45° ,即旋转角为 45° ,/ FAC=45 ° ,在 RtAABC 中，AC= =3 , .,弧 的长=,故选：B.数学试题第13页（共22页）数学试题 第14页（共22页）10 .【答案】C【解析】x2

17、-6x+8=0 , （x-2） （x-4） =0, x-2=0 , x-4=0 , x1=2 , x2=4,当 x=2 时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是2+5+6=13,当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是4+5+6=15,故选C.11 .【答案】B【解析】连接EB ,D' E' =DE=BC=1.6 , E' , E, B 在同一条直线上，且 E' B±AC,过 F 做 FH，BE 于 H,则四 边形 BOFH 是正方形，BH=FH=OB ,设 AO=OB=r ,FH=BH=r ,/ OEB=37 ° , . t

18、an37° =,BE=,.EH=BD-BH= , . EE' =DD ' =49, . . E' H=49+ , -/ FE' H=42 ° , . tan42° =,解得 r63,AC=2 X 63+1.6=127.6 米，故选：B.12 .【答案】D【解析】当点在上运动时，面积逐渐增大，当 点到达点时，面积最大为3.,即当 点在 上运动时，面积逐渐减小，当 点到达 点时，面积为0,此时结合图象可知点运动路径长为7,.则，代入，得，解得或3,因为，即，所以.故选：D13 .【答案】（2x+3y） 2【解析】4x2+12xy+9y2

19、= （2x+3y） 2.故答案为：（2x+3y） 2.14 .【答案】x=-【解析】去分母，得 x - 2=6x,移项合并，得 5x= - 2, . . x=-.经检验，x=-是原方程的解.故答案为：x=-.15 .【答案】3【解析】 BAXAC , CD/AB, /. CD± AC, / B= / DCB , /. Z A= Z DCE=90 ° , BCXDE , . / DCB+ / CDE= / DCB+ / ACB=90 ° , /. Z ACB= / CDE ,在ABC 和 CED 中，丁 , /.AABCACED （AAS）,AB=CE=5 , AC

20、=CD=8 , . AE=AC - CE=8 -5=3;故答案为:3.16 .【答案】 兀.【解析】连接 OC,作 CHLOB 于 H,/ AOB=90 ° , / B=30 °/ OAB=60 ° , AB=2OA=8 ,由勾股定理得，OB= = , .OA=OC, / OAB=60 ° AOC为等边三角形，数学试题第15页（共22页），/AOC=60°，/ COB=30° , CO=CB , CH= OC=2 , 阴影部分的面积 =X4X4X + XX2 -=兀，故答案为：兀.17 .【答案】【解析】如图，过点 C、点A、点M作x

21、轴的垂线CD、AE、MF,贝U CD / AE / MF,= =AO=AB , AE ±x 轴，/. OE=BE , < M 是边 AB 的中点，MF / AE ,MF= AE , EF=BF= BE= OE , /. OF= OE,二点 C 和点 M 均在反比例函数 y= （k>0, x>0）的图象上，OD?CD=OF?MF=k , . OD?CD= OE X AE,=，; =,.?=,.=,（负值舍去）.故答案为：.18 .【答案】（4, 0）或（1, 0）或（-,0）.【解析】当时，如图：1', ，一 ，当时，如图:一 ，当时，如图：在，即 .O(P内

22、外此PP卷O-。只P装一.装装订PO-不。P打密订C封PC).P线,线PO(1数学试题第16页（共22页）O线O线号 考OO订 O装O级 班名 姓订O装O 外O校 学 内OL一.综上所述，点的坐标为、或.故答案是：、或19 【解析】原式=.20 .【解析】由得：， 由得：，不等式组的解集为：，.不等式组的整数解为：21 .【解析】CF / AB ,/ CFE= / DAE , / FCE=Z ADE ,.E为CD的中点，CE=DE ,在4ECF和 EDA中，ECFA EDA（AAS）,. CF=AD .22 【解析】设摩托车的速度为x千米/小时,根据题意得：，经检验是方程的解.答：摩托车的速度

23、是 40千米/小时.23 . .CDA= / ODB , AB是O O的直径， ./ADB=90 ，即/ ADO+ Z ODB=90 ° , / ADO+ / CDA=90 ° ,即/ CDO=90 ° ,.-.ODXCD,CD是O O的切线；（2）/ CDA= / ODB , . tan/ CDA=tan / ABD=,在 RtAABD 中，tan/ABD=,数学试题第17页（共22页）/ DAC= / BDC , / CDA= / CBD , ACADIA CDB, ，CD= X 6=4.24 .【解析】（1）二了解很少的有 30人，占50%,，接受问卷调查的

24、学生共有： 30 50%=60 （人）；m%= X100%=25%,该校1800名学生中“不关注”的人数是1800X =330 （人）；故答案为：25, 330;（2）由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12种，选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果有，选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率为=.25 【解析】（1）由矩形面积可知，.A点的坐标为，点C的坐标为，由点A和点B在反比例函数图象上即可得到，,解得， .（2）解：设与相交于点，如图：根据（1）可得， ，垂直平分，得：，解得，即点的坐标为（1,）,又 ， ，可得点的坐标为（3,）设的解析式为则有：,解得的解析式为.6种,数学

25、试题 第18页（共22页）(3)连接如图：由(2)知，: ，四边形平行四边形，由线段垂直平分线的性质可得：，平行四边形为菱形.26.【解析】(1)连接FN并延长，与AD交于点S,如图.四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，/ D=90 ° , AD=DC , GC=GF , AD / BE / GF, ./ DSN= Z GFN.在ASDN和4FGN中，/ DSN= / GFN , / SND= / FNG , DN=GN -.-.SDNAFGN,.DS=GF, SN=FN.AM=FM ,/.MN / AS , MN= AS ,/ MNG= / D=90 ° ,MN=

26、(AD - DS) = (DC-GF) = (DC-GC) = DG .故答案为 MN= DG , MN ± DG;(2) (1)的结论仍然成立.理由：过点 M作MTDC于T,过点 M作MRLBC于R,连接FC、MD、MG ,如图,则 A、 F、 C 共线，MR / FG / AB , MT / EF/ AD .AM=FM ,. BR=GR= BG , DT=ET= DE ,MR= (FG+AB), MT= (EF+AD).四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，FG=GC=EC=EF , AB=BC=DC=AD ,MR=MT , RG=TD .在 MRG和 MTD中，数学试题第1

27、9页(共22页)MR=MT , / MRG= / MTD , RG=TD , . MRG MTD ,MG=MD , / RMG= / TMD , ./ RMT= / GMD ./ MRC= / RCT= / MTC=90 ° ,四边形MRCT是矩形，. / RMT=90 ° ,. / GMD=90 ° . MG=MD , / GMD=90 ° , DN=GN ,MN ±DG , MN= DG .(3)延长GM到点P,使得PM=GM ,延长GF、AD交于点Q,连接AP, DP, DM如图,在 AMP和AFMG中，AM=FM , / AMP= / FMG , PM=GM ,. .AMP FMG , . AP=FG , / APM= / FGM ,.AP / GF, ./ PAQ=/Q,/ DOG= / ODQ+ / Q= / OGC+ / GCO ,/ ODQ= / OGC=90 ° , ./ Q= Z GCO, ./ PAQ=Z GCO.四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，. DA=DC , GF=GC ,. AP=CG .在APD和CGD中，AP=CG , / PAD= / GCD, AD=CD ,2 .APDACGD,