贵州省黔西南州2015年初中毕业统一考试数学试卷

1、黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学秘密启用前考生注意:1 ?一律用黑色笔或2 .本试卷共4页，2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 满分150分，答题时间120分钟。、选择题（每小题4分，共40分）C.D. -1A . x 1B . X = 1C . x :D.切实数如图1,在菱形ABCD3中，AC 与 BD相交于点0, AC=8, BD=6，则菱形的边长AB等于A . 10B . 7C . 6D54.已知一组数据：一,6 ,2,-1，0,4,则这组数据的中位数是JI34 B .D/ /X.A . 13C . 02/l» Z5.已知 ABCABC 且 AB

2、 二1 心 S: S A B C 为?,则 S ABC0 /ABjfA . 1:2B . 2:1C .1:4D4:/如图2，点P在00外，PA、PB分别与0 0相切于A、B两点，/ P=50 ° ,则1(:图1/ AOB等于A.D.135J1502.分式X有意义，则X的取值范围是7.校准备 修建一 个面积为180平方米数学试卷第2页1 ?下列各数是无理数的是A. . 4B.-39. 如图 3，在 RtAABC 中，/ C=90 ° , AC=4cm,BC=6cm,动点 P 从点 C 沿 CA 以 1cm/s 的速数学试卷第3页度向A点运动，同时动点 Q从C点沿CB以2cm/

3、s的速度向点B运动，其中一个动点到 达终点时， 另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的CPQ的面积y(cm2)与运动ti><cnrL*) Hem*)/V-g 7 /f Jr f *gn9Af 广二/ 1Jijf dI I jf 1r-/*/ ；rr >3o'3A 丨c _ LD时间x(s)之间的函数图像大致是10.在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M，如图4；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P,如图4；建立平面直角坐标系，平移此三角形， P的坐标为(0,2),图PM的延长线与X轴交于点N(n, 0)，如图4o' 3x(5)使它关

4、于y轴对称，且点A.4-2、3B. 2、34，当m=3时，n的值为二、填空题(每小题3分，共30分)2311. a a = .12. 42500000用科学记数法表示为13 .如图5,四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O,添加一个条件： 可使它成为菱形.14.如图6, AB是00的直径，BC是00的弦，若/ AOC=80。，则B= .215 ?分解因式： 4x 8x 4=k16 .如图7,点A是反比例函数y图像上的一个动点，过点 A作AB丄x轴，AC丄y轴，垂x数学试卷第5页足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4，则k =数学试卷第6页足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4，则

5、k =数学试卷第#页CD为O O的一已知 CD=4 , AE=1，贝 U1=3 .1 -X18.已知19. 如图8, AB是O O的直径，条弦，CD丄AB于点E, OO的半径为320 .已知 A =3 X 2=6, A5 =5 X 4X 3=60 , A5 =5 X 4X 3X 2=120,A八=6X 5X 4X 3=360 ,依此规律 A4= 三、(本题共12分)21.(1)计算：(、.3 -2014) ° -tan45 - J ,82x(2)解方程：竺X -1四、(本题共12分)22.如图9所示，点O在/ APB的平分线上，O O与PA相切于点C.(1) 求证：直线PB与OO相切

6、(2) PO的延长线与O O交于点E,若O O的半径为3, PC=4.求弦CE 的长.五、(本题共14分)数学试卷第#页数学试卷第#页23.为了提高中学生身体素质，学校开设了A:篮球、B:足球、C :跳绳、D:羽毛球四种数学试卷第#页17?已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种)，将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10 (未画完整)(1) 这次调查中，一共调查了名学生；(2) 请补全两幅统计图；(3) 若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢

7、足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.六、(本题共14分)24.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元.(1 )求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2 )求不等式1解得x ;解得x :-3.21?不等式的解集为x 1 或 x ：-3 .2请你仿照上述方法解决下列问题：x -13x 2-0的解集(2)设每月用水量为

8、x吨，应交水费为y兀，与出y与x之间的函数关系式；(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少兀？七、阅读材料题(本题共12分)25.求不等式(2x -1)(x3)0的解集.'2x-1>f2x1 <00或丿x+3/ + 3£0解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：(1 )求不等式(2x-3)(x1) < 0的解集八、(本题共16分)数学试卷第10页26.如图11,在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90。得到平行四边形ABOC .抛物线2y = -X 2x 3经过点A、c、A'三点.(1 )求A、A'

9、;、C三点的坐标；(2) 求平行四边形 ABOC和平行四边形 ABOC 重叠部分C 0D的面积；(3) 点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多>图11少？并写出此时 M的坐标.数学试卷第11页黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷、选择题（每小题4分，共40分）1. C2.B3. D4.A5. C6. B7. CA、填空题（每小3分，共30分）题ll.a512. 4.25X10713. AC 丄 BD14. 4016.417. 1518. 219.-数学参考答案及评分标准8. B 9. C 10.12（35数学试卷第8页12（35数学

10、试卷第8页（415. 4（ X 1）22 分）（1 ）解：原式=1 + 1 2+212（35数学试卷第8页12（35数学试卷第8页20.840三、21 ?题（本题共两个小题，每小题 6分，共12分）=2 2（6 分）（2）解：去分母得：2x 1 =3 （x 1） （2 分）-x = -2 （ 3 分）x =2 （4 分）检验：把x = 2代入（x -1 ）工 0 ,? x= 2是原分式方程的解（2 分）（3分）（4 分）（6分）（1 分）四、22题（每小题6分，共12分）（1）证明：过点0作0D丄PB,连接0C?/ AP 与 O 0 相切，? OCX AP又? OP 平分 / APB, ? O

11、D=OC? PB是O O的切线（2 分）（2）解:过C作CF丄PE于点F.在 RtA OCP 中，OP= .OP2 CP2 = 51 1? CF分）12（35数学试卷第8页?/ S OCP= 1 OC CP J OP CF2 2在 Rt COF 中，OF iCO 2-CF25924二 FE =3 -55在 RtACFE 中,CE =; CF2 (6分)5五、23题(3+4+7分，共14分) 200 (3 分)（2）如图 （4分）（3）用C?C 2C 3表示喜欢跳绳的学生,用B表示喜欢足球的学生,列表如下第一第人二人XCC2C3BC(C2 , C1)(C3 , C)(B,C)C2(C, C2)(

12、C3 , C2)(B,C2)G(C, C3)(C2 , C3)(B,C3)B(C , B)(C2 , B)(C3 , B)(4 分)P （人是喜欢跳绳，一人是喜欢足球的学生）= （7分）12 2六、24题（本题5+5+4共14分）解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得.（1 分）12x+12y=42* （3 分）12x+8y =32数学试卷第16页4 分）解方程组得：丿y =2.5答：每吨水的政府补贴优惠价 1 元，市场调节价 2.5 元（2 ）当 xw 12 时,y=x; 分）（5分）2数学试卷第17页3分）4 分）2x? 0或2x-3 ：x 1 ：0 解不

13、等式组得无解，解不等式组得-1 :3x :-2?原不等式的解集为-1 ：x ：（3 分）（4 分）（6 分）-1（2）依题意可得x-1 _ 03x -1： 0x 20解得x> 3,解得xv-2?原不等式的解集为x> 3或x<-2八、26 题（本题 4+6+6 分，共 16 分）3xx 2 ： 0（1）解：（1 ）当 y =0 时，-x2 2x A0（3 分）4分）6 分）（1 分）当 x>12 时,y=12+2.5（ x - 12） 即 y=2.5x - 18.分）当 x=26 时,y=2.5 X 26- 18=65 - 18=47 答：小黄家三月份应交水费 47 元.

14、七、25 题（每小题 6分，共 12 分） （1）根据“异号两数相乘，积为负”可得解得=3, X2 二-1 （3分）? C （- 1, 0） , A （3 , 0）.当 x=0 时，y=3. ? . A（0 , 3） （4 分）（2 ）T C（- 1, 0）, A（0 , 3）,?- B （1,3）? OB 二 32 1210 （1分）13? AOB 的面积为 S 13（2 分）2数学试卷第#页又？?平行四边形ABOC旋转90得平行四边形AB'OC', ?/ACO = / OCD数学试卷第18页又？?平行四边形ABOC旋转90得平行四边形AB'OC', ?/ACO = / OCD又？ACO=Z